最近我看了《妈妈教的数学》这本书。书的主要内容是:作者把生活中点点滴滴的经历都以数字的形式来表现,比如下楼数楼梯,走路计步数,跑步看秒表……把数学自然而然地融入在生活中,而不是死记硬背地套用公式,更不是做大量的数学题目来巩固学过的知识。深入浅出地往下看此书,我的思路越来越清晰,它让我重新了解和定义了数学,并构起了我探知的***。
先乘除后加减,遇到括号全让路,这是四则运算的规则。“1,3,5”,大调;“2,4,6”,小调,这是音乐调子的规则。数学和音乐两者之间天壤之别,本无关联。可是看了此书,我神奇地发现音乐的“美”和数学的“精”这两者之间奇妙的关系。比如音乐常用的和弦1、3、5,恰恰是数学的奇数组合;而音乐常用的和弦2、4、6,恰恰是数学的偶数组合。这些有规律的数字跳动在五线谱上就能弹奏出一曲曲美妙动听的歌曲,而跳动在数学书上它就是让我又爱又恨的数字精灵,两者合体,同步的节奏让我莫名兴奋。重新拿起奥数本再看题目,数字在我眼里就是跳动在五线谱上的小蝌蚪,而我提笔写下的解题过程,犹如自己填词作曲的歌,这让我兴奋不已,更让我源源不断地想去探索和深究数学的奥秘。
“随风潜入夜,润物细无声。”在“妈妈”的影响下,日常生活中我早已习惯了上超市口算需支付的金额、买水果核对要找的零钱、写作文也要精算一下字数……久而久之这些数学原理、概念对我来说根本不需要理解就能很好地掌握,因为在生活中我早已把它们的规律用熟、用透、用烂了,而且在这些应用中让我明白了寻常的生活中竟蕴藏着如此美妙的数学原理。
神话来自神奇,不断延续这种神奇,不知不觉中挖掘的能力、探索的办法都会成为一种习惯,一种本能,从而在快乐中练就神来之笔。
这是我在一本杂志上看到的问题,如果是你的话,你该如何回答?
一部份人应该会选择让火车改道,开过那条废弃的铁轨,为了救更多的孩子,只好让一个小孩牺牲。正所谓的“牺牲小我,完成大我”的精神,而且在出于道德和情感,也应该那样做,还不错,一个自我牺牲主义的人。
但是,在对于那个在废弃的铁轨上玩耍的小孩来说,是多么悲惨的命运!只是自己隋便地在一个地方玩,却把自己的生命给玩完了!
于是,便有一些“反动派”为了同情那个在废弃轨道上的孩子,作出了让所有人都无法接受的.选择,让那群孩子的生命换来那个孩子的生命。事实作证,这是不可行的。
这时,又有一些比较聪明的人说,他们会想办法让火车停下来。这个方法看上去还不错,但是,紧跟着又有一大串问题蹦出来了。在这种紧急的情况下,有什么直接又干脆的方法可以让火车停下来呢?即使停下来了,你又一定要跟火车司机说明情况,还要做其它一些小问题的调整,那就会浪费一段时间,如果这列火车的来回时间出了差错,那又会造成多少人的不便呀!所以,这个方法也不是完全行得通的。
就在我们看似全面地分析这道题时,许多人矛盾了。而且,在这当中,我们忽略了一个小问题,那就是——那个在废弃轨道上玩耍的孩子的决定是正确的。也就是说,那个孩子认为,在废弃的轨道上玩耍,火车是不会使过来的。他选择了一个安全的地方玩耍。
然而,这两种处境每天都在我们身边发生,少数人往往要为多数人的利益作出牺牲,即使多数人是错的。
但是,公众的利益应该以怎样的原则去维护?是保护错误的大多数?还是站在正确的少数人一方?这是一个让理智和感情相互交织,相互斗争的难题。而解决这个难题的最好方法就是遵从规则,这不但维护了公众利益,更重要的是,它可以避免人们今后的错误。
回到那个问题,出题的批评家朱力安说,他不会让火车改道,让火车按正常轨道行驶。因为在正在使用的铁轨上玩耍的孩子会很警觉,在听到火车的汽笛时就会很快跑开。而如果让火车改道,那个孤独的孩子会必死无疑。因为他认为,火车是绝不会从那条废弃的轨道上经过。
如果把它当做一本“数学学霸的成长反思”的话,还挺好看,建议和思考都很中肯,书中提到的数学学习小技巧也都很实用,反正我自己看的时候也不是都跟上了,感慨小时候没有好好学数学。
跟孩子一起玩数学的思路特别好,书中有不少小故事跟以前看《别闹了费曼先生》中费曼玩数学暗合,在生活中享受数学带来的乐趣,哪怕是比别人算得快呢!这种成就感都会带来进一步的探索。反正吧,失败不是成功之母,倒是成功经验会引领我们重复、深化和反思。
这本书提到了很多儿童数学学习中的关键问题,比如从具体到抽象的过渡,需要让孩子充分体验具体的数,从自然语言到数学语言,是培养孩子的学术能力的很关键的一步,还有就是在学数学的过程中给孩子充分的时间去感知和建立自己的.理解,而不是死记硬背答案,这些都是很有意义的。不过呢,里面所讲的数学知识和技巧,确实更适合小学阶段的奥数了,毕竟这可能是作者本人比较熟悉的角色。
最后分享一个特别打动我的小细节,就是书中作者妈妈教给他的一些小技巧,后来作者学了数学专业,当了数学老师,发现是源于古代文化中的方法,这种不动声色但意味深长的家庭教育内容,让我特别感动。大概也是这本书想说的吧,父母在孩子学习和探索中的重要地位。
买的时候以为是“妈妈应该这样教数学”,翻开看了以后才知道是“我妈妈这样教我学数学”。这不是一本讲如何教孩子数学的书,至少涉及学前数学的学科本质和教学法的部分并不多,更多的是经验介绍和有趣思索。
如果把它当做一本“数学学霸的成长反思”的话,还挺好看,建议和思考都很中肯,书中提到的数学学习小技巧也都很实用,反正我自己看的时候也不是都跟上了,感慨小时候没有好好学数学。
跟孩子一起玩数学的思路特别好,书中有不少小故事跟以前看《别闹了费曼先生》中费曼玩数学暗合,在生活中享受数学带来的乐趣,哪怕是比别人算得快呢!这种成就感都会带来进一步的探索。反正吧,失败不是成功之母,倒是成功经验会引领我们重复、深化和反思。
这本书提到了很多儿童数学学习中的关键问题,比如从具体到抽象的过渡,需要让孩子充分体验具体的数,从自然语言到数学语言,是培养孩子的学术能力的很关键的一步,还有就是在学数学的过程中给孩子充分的时间去感知和建立自己的理解,而不是死记硬背答案,这些都是很有意义的。不过呢,里面所讲的数学知识和技巧,确实更适合小学阶段的奥数了,毕竟这可能是作者本人比较熟悉的角色。
最后分享一个特别打动我的小细节,就是书中作者妈妈教给他的一些小技巧,后来作者学了数学专业,当了数学老师,发现是源于古代文化中的方法,这种不动声色但意味深长的家庭教育内容,让我特别感动。大概也是这本书想说的吧,父母在孩子学习和探索中的重要地位。
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