在没有读这本书之前,可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究,才会去思考。数学与我们非常遥远,在我们的生活和文化观念中,数学最多起到为我们日常生活服务的作用,至于数学本身,无法给我们带来任何的快乐和满足。
如果您读完了这本书,您的上述观念无疑将发生根本性的转变。本书作者从历史的角度,详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。
对于数学的发展而言,从古希腊开始,就和人对美的追求,对灵魂的解放联系在一起,而到了近代科学,数学不仅和科学的发展联系起来,而且也为西方文化的发展,文明的进步,作出了许多贡献。而到了现代,数学所起的作用可能与我们更密切,当一般人极力逃避数学的时候,我们在生活中的各种行为和选择,却往往受到数学的影响,如概率统计在选举和天气上的作用,概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护,等等。
本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中,相反,他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响,以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节,用他生动的语言给我们再现出来,更难得的是,当涉及到许多哲学上的问题的时候,他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系,另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。虽然有些地方依旧存在偏差或简化,但对于一个数学史学家来说,实在已经很不容易了。
通过本书的精彩论述,我们也可以看出,数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的,如果数学家无法从数学研究中获得乐趣,那么,就会像古罗马那样,数学的传统迅速衰竭。而要让人能够从数学中获得乐趣和激-情,那么惟有在合适的文化的土壤中,才是可能的。
而对于个人的发展来说,数学不仅仅是一门工具,还是具有内在价值的精神产物和文明成果,在一个人运用数学进行思维的过程中,所锻炼的不仅仅是他的思维方法,更重要的是,他的许多观念也会发生变化,他会对伦理上的决定论和非决定论,产生新的认识,从而更大和更深刻的领悟人类的自由,他会了解所谓的客观的审美标准是什么,并意识到数学中存在的和-谐、对称之美的本质及其独特性,他甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界,并从而为之高声赞叹。
这本书揭示了数学世界中最引人入胜的一面,相信大多数人都能从这部书里面领略到数学对人性以及人的生活的魅力的。
首次看到这句话我顿时有一种想喷的感觉。据说这还是某位大学教师说的。大学的知识都是用来忘记的,只不过是来学习学习的能力。嗨,我只能说这不过是对中国教育模式的一种自嘲,自我安慰罢了。什么学习能力,如果你有学习能力那么大学的.知识课程你都会学会,为何要忘记,有些学会了,会忘记只能说明在某种程度上你学习它根本就没用,浪费自己时间罢了。举个例子,为什么中国有那么多的培训机构,就拿it行业来说,很多本科毕业的人在参加工作之前,都去报名各种机构去充电,你不是拥有学习能了吗,那么你专业用的着的东西为什么去培训。是在大学中浪费了青春时间。
有的人又会明显的说:"大学学的拿点东西有什么用"。大学呀,国家耗费巨资,聘请很多有学识的人四年的时间也许还不如培训机构四个月所教授的知识更有实用价值。说明什么,这种体系,无轮是课程安排,还是教育合理投入 都不曾按照社会发展的现实做合理的参照,与社会又存在着严重脱节。我们在大学教育之前的阶段总是在追求高分。因为高分是自豪的,同学羡慕,老师喜欢,家长骄傲。而大学呢60分万岁。嗨,我承认大学的时光是让很多人去享受青春的快乐,去谈一场恋爱(高中不允许),交一群基友,来一场说走就走的旅行。这些没错很美好,一句再不疯狂我们就老了。我们在前期所拼命制造的压抑的高分氛围,让我们在这阶段去疯狂,去享受之前没有机会享受的青春,殊不知,你高中毕业后面对的不是社会,而大学呢,确是真真正正只能拼命赚钱,买房、娶媳、养儿的社会。这是一种恶性的循环。幼儿时不要输在起跑线,学呀,学呀,学呀,钢琴、音乐、美术,才考90分呀,去反思为什么只有90分,这样你能考上什么大学。嗨而真正大学呢,再不疯狂就老了啊。。。。!,玩吧,玩吧,玩吧,玩吧,青春享受吧,反正有大把时间。那位老师说的真好,我们在享受青春中,会拥有学习能力,把大学所有课本忘记吧。
中国高中的教育一直都是 一定要考上大学 考上某某重点大学,而不是我要去学什么,将来去做什么,只要是好大学,没关系,什么专业都可以!的确很多高分人才去上了好大学,然而去学了将来根本就不会从事的职业,甚至大多的高分人才就一直在机器般从事枯燥的工作。如果高中时候能够认知思考大学去学什么专业,即使没有好大学你一样在自己乐此不彼的专业上工作,你一样可以进修升本考研,丢弃冗杂的学知,去奋斗向往的知识。中国的高中生缺乏的是理想的引导,在高考制度面前,万千的学子真真成了行尸走肉,前方的是名牌大学所闪烁的光芒,而身后丢弃的是理想的影子!总是一味的强调好大学,最终导致人的麻木观念!和很多专业人才的流失!有句话经典!
没有高分那你就一辈子抱着你喜欢的专业哭吧!
多年以来,经常有学生的家长问我:刘老师,当年在您的中学时代,成绩那么好,您在学习上有什么秘密没有?怎样才能让我的孩子成为最顶尖的学生?考上最顶尖的大学呢?
听到这个提问的瞬间,我往往本能地一脸茫然,一时间不知如何作答。待到醒过神来,我的思绪往往会想起学生时代看过的一本漫画书《七龙珠》。
其中有一段的故事是说两个小孩子,小悟空和克林,向著名的武道家龟仙人学习武术的经历。龟仙人是闻名世界的第一武术大师,他训练出来的徒弟无不是天下无敌的一等高手。小悟空和克林两个都觉得,龟仙人一定有着一套绝密的训练方法,和出神入化的拳法,所以不远万里来到龟仙人居住的海岛前来。经过一番严格的考察之后,龟仙人答应收下他们两个为徒,并开始了严格的训练……
然而出乎他们二人意料的是,龟仙人武术训练的第一步居然是清晨让他俩去挨家挨户送牛奶,只不过是要每个人端着沉重的牛奶箱子,跋山涉水跑上十几里路去送。早餐后要帮农民伯伯耕地,但是不能用锄头,要用自己的两个手掌……一个上午下来,十根指头疼痛不已;下午要去建筑工地干活,傍晚在大湖里往返游上十个来回,当然,要拼命游,因为湖里有大鲨鱼……几天下来,徒弟问龟仙人什么时候教他们拳法。龟仙人指着旁边一座小山一样的巨石说:你们什么时候推动这块大石头,我就教你们拳法,从明天开始,就重复每天的体力训练,但是要背着20公斤的龟壳。
几个月不知不觉的过去了,他们还是每天重复着这样的基本体能训练,但是身上的龟壳加重到了40公斤,训练还在继续……
突然有一天,小悟空兴奋的叫龟仙人爷爷出去,他居然可以把那座山一样高的巨石推开了,一时间惊讶得龟仙人目瞪口呆,心说自己当玩笑说的一句话没想到这个小鬼还当真了。克林惊讶之余也去试了试,发现也推动了那块巨石。两个孩子兴奋地要龟仙人教他们拳法。
龟仙人这时候摇摇头说:我已经没什么可以教你们的了,龟仙流的基本武术已经完全包含在这几个月的训练里了,也许你们自己都没觉察到,但是你们的眼力,拳脚,所有身体部位的力量和反应速度都已经锻炼到了超越常人的'地步,所谓的拳法,只不过是将这些活学活用而已,没有这些基本功,什么拳法都不过是些花拳绣腿。你们可以摘掉40公斤的龟壳往起跳一下试试。
两个孩子摘掉龟壳,纵身一跃就直入云端,简直如小鸟一般轻盈,挥拳下去,就是石破天惊一般。在随后举行的天下第一武道大会里,一路夺关斩将,击败世界上各路武林高手,轻松***入了最后的决赛。
作为漫画,这个故事虽然夸张但绝不荒诞。回想起我本人的学生时代,尤其初中,既没有辅导班也没有太多的参考书,遇到一本辅导书,习题集就跟宝贝一样从头到尾仔仔细细看一遍做一遍。至于教材,那更是几乎翻烂了不知反复阅读思考了多少遍。没有人给我讲什么难题,也没有什么名师指点,我具备的功力不外乎基础知识掌握的非常扎实,基本技能强化的非常到位。尤其是后者,基本技能的强化,正所谓熟能生巧,巧能生精。就这样,以592分的高分考进了北京四中。正如龟仙人所说的那样,基本功到位了,所谓的拳法不过是活学活用而已,学习也是一样,基本功扎实了,思路自然就有了,难题不用老师讲,自己也能逐步拆招换式的把它自主攻克。
现在同学们有了《乐学100在线课程》这样一个好老师,要达到同样的学习高度,你们已经比我上学的时候轻松了不知道多少倍。这套系统已经把所有基础知识,尤其是需要强化的基本技能都帮助同学们整理出来了,你们只需要按照课程的要求依次完成即可。刘老师我中学的时候,就好比自己拿着土制的石锁和磨盘来练身体,你们则好比在现代化的健身房里有优秀的教练指导来练。但无论什么条件,你不练都是没有任何结果的。
这时候,我也明白了为什么每当家长问我开篇那个问题的瞬间我会一时间不知道如何作答,还记得电影《功夫熊猫》里众人舍命争夺的至尊武林秘籍是什么吗?那就是:没有秘密。
只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。在题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。考试时,一拿到试卷,就应从上到下全部看一遍,先挑简单的作,作完后再作难题。不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。成绩自然不理想。考完后应仔细检查一遍,以免有题漏做,或做错。以上是我在数学学习上的体会,供同学们参考。
学习上占第一,每个同学都可以做到。之所以你占不了第一,主要有两个原因:第一、生活方式、学习方法不正确,第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的,学习方法是第二重要的。在现实生活中,全中国仍有70%以上的占第一的学生虽然占了第一,但他们并不是毅力最强的,或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一,明天就不是了。也就是说,你如果按占第一的方法去学习、去锻炼,一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢?说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作,只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一,当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢,只要你能按下面几点要求去做,而且每天都做记录,持之以恒,每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年,那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断,风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住,学好学业是你学生生活中最重要的,没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力,正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占,原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少,脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗?!所以你第一要过心理关,就是说:要坚信你一定能成功,一定会超过现有的第一,包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体,你什么事也做不好,即使偶尔做好了,也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样,跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子,见到别人不跑步,怕自已跑别人看见了不好意思,那就错了,真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学,是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已,那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前,一定要把老师准备讲的内容预习好,把不好理解的、不会的内容做好标记,在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会,一定要再问老师,直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时,一般的同学就不好意思问了,千万别这样,老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲,认真思考,做好笔记。做笔记时一定要清楚,因为笔记的价值比课本还,将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业,而是把笔记、课本上的知识点先学好,该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度,即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考,实在不能解决的问题,再和同学、老师商量。问同学时,不要问这道题结果是什么,而是要问“这道题究竟怎么做?”“这道题为什么这样做?”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在中成绩太差时,你既不要报怨,也不要气馁,你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧,把该知识写到你的《备忘录》中,然后问同学问老师,再把正确的解释或结果,写到其它页上。错了题也是这样,考试失利不就是错的题多点吗,正确的方法是把原题抄到《备忘录》中,把正确的做法学会后,把做法和结果写到其它页上,如果能注上做该类题的注意事项,就会把你的学习效率又提高30%-60%。之所以把答案或解释写到其它页上,就是为了下次看知识点或错误的题目时,再动动脑筋,想想该知识点的理解和解释情况,再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕,只要你能正视它,一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐,你什么时候做得好,记下来,什么时候错了题,记下来(注:帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题。课下几点几分学了英语,记录好;几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上,把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上,以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点,你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来,在校生活中,每天约有一页32开纸的记录量,不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来,这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次,但学习出类拔萃是我们努力的目标,是我们考上高一级学校的必要条件,也是我们走向社会后,做好每一件工作的资本。同学们,去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做,你一定能占第一。
如果大家都这样去做,即使你占不了第一,一定是中国出类拔萃的学生,因为中国大多数的同学没有这样的毅力,没有这样好的学习方法和生活方式。同学们,为美好的明天奋斗吧
生活中,数学无处不在。建高楼要画几何图,发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0~9十个数字构成的十进制的算是组成的,而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白,直到我做了这道题目:小明有511块糖,分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数,(不多于511,他就可将几个盒子里的糖全部拿出,凑成你要的块数,这几个盒子里各有多少块糖?
我有些丈二和尚摸不着头脑,怎样也想不出来。我只好一个一个排,排了5个后,我发现是一个很有规律的数列:1.2.4.8.16.都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下去:1.2.4.8.16.32.64.128.256,刚好为511,原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀!
我有看到了一种问题-----“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长,可供27头牛吃6天,工23头牛吃9天,18头牛吃了6天后增加了12头牛,还要几天吃完?牛吃草有原有量和增长量,一部分牛吃原来就有的草,一部分牛吃长出来的草,吃增长量的牛无论什么时候都有的吃,而吃原有量的牛吃完了就没有了,所以应先求原有量和增长量,27×=162(份,(将牛一天吃的草视为一份,23*9=207(份,207-162&pide;(9-6=15(份,增长量为15份,162-6×15=72(份,原有量为72份,18头牛吃6天,共吃72-(18-15×6=54(份草,54&pide;(3+12=3.6(天,答:还要3.6天吃完。
书上也是可以获得知识的。书的页码也有学问。如:甲.乙两册书用了8642个数码,且甲册比乙册多20页,甲书有多少页?首先要知道1~页要1×9=9(个数码,10~9需要2×90=180(个数码,100~999需要2700个数码,(2700+180+9×2 8642个,所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4=80(个数码,甲书有(86742+80&pide;2=4361(个数码,4361-(9+180+270=1472(个数码,1472&pide;4=368(页,999+368=1367(页,答:甲书有1367页。
生活中,数学真是无处不在……
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边,可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来,堆放在一起。天黑了,大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟,孙一醒来,肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多出1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。夜里2点钟,王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡,也轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把多出的那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟,张三又醒了。他看伙伴们睡得很香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟,李四又醒了。四周静悄悄的,伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子平均分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了,大家都装着什么也没发生,吵着说:“饿死了,快分椰子吃。”椰子正好可分成4份,每份60个。分完后大家低头吃了起来。
半小时后,李四觉得良心有些不安,心想:“如果我不在夜里4点吃了一个椰子并藏起一份,大家就可以分到更多的椰子了。”于是他红着脸向大家坦白了所作所为,承认了错误。大家就算出李四4点起来前的椰子数目应该为((60*4/3*4+1=321(个。张三听后脸上发烫,也交待了他的所作所为。大家就又算出张三3点起来前的椰子数目应该为(321/3*4+1=429(个。接着王二觉得心里有愧,也低着头交待了他的所作所为。大家就又算出王二2点起来前的椰子数目应该为
(429/3*4+1=573(个。
伙伴们都承认了自己的错误后,孙一也坐不住了,如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3*4+1=765(个。
通过这件事,四位水手认识到:只有大家坦诚相待,才能同舟共济、共渡难关。
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