在坐标系内作一个图形关于坐标轴的对称图形,只要先求出已知图形中的一些 关键点 (如多边形的 顶点 的对称点的坐标.描出并 连接 这些点,就可以得到这个图形关于坐标轴 对称 的图形.
如果在坐标系中给出两个图形关于某条直线对称,如何确定它们的对称轴?
点(x,y关于x轴对称的点的坐标为 (x,-y ,即横坐标 相等 ,纵坐标 互为相反数 ;点(x,y关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y ,即横坐标 互为相反数 ,纵坐标 相等 .
如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4.将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C'的坐标是 .
互动探究1:已知A(4,b,B(a,-2.
若A,B关于x轴对称,则a= ,b= ;
若A,B关于y轴对称,则a= ,b= .
[变式训练]已知点P(2a+b,-3a与点P'(8,b+2.
(1若点P与点P'关于x轴对称,则a= ,b= .
(2若点P与点P'关于y轴对称,则a= ,b= .
互动探究2:已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的边AB长是6,点A的坐标是(-2,-1,请你写出B、C、D三点的坐标.
互动探究3:已知△ABC,A(2,3,B(0,0,C(3,0,先将A、B、C的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A1、B1、C1;再将A1、B1、C1的纵坐标乘以-1,横坐标不变,得到A2、B2、C2.在平面直角坐标系中画出△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,并回答以下问题:
(1比较△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2的大小关系;
(2比较△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2的相互位置关系.
互动探究4:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5,B(-1,0,C(-4,3.
(1求出△ABC的面积.
(2在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(3写出点A1、B1、C1的坐标.
小明是个漫画迷,你不信?你骗他上课时把漫画书夹在语文书里偷偷地看,下课的时分同窗们都去操场上游玩,只需他坐在座位上看漫画书,就连晚上上厕所也是寸步不离。
有一天,小明正在家趴在毛毯上津津乐道地看书,妈妈则在厨房准备佳肴。合理他看得入迷之时,忽然传来妈妈的声音:“小明,家里没酱油了,你帮妈妈去买一瓶。”唉!他听后,只得极不甘愿地应道:“嗯。”妈妈看了看窗外,外面乌云密布,不由紧锁眉头,叮嘱着:“出门记得带伞啊。”说着便从口袋里拿出20元递给小明。
暗沉沉的小路上,小明一手攥着钱和雨伞,一手捧着漫画书,只偶尔抬头看看前方的路,终于踉踉跄跄地走到了超市。到了便利店,他眼光依然紧锁书本,头也不抬,对售货员阿姨说:“阿姨,我要一瓶酱油,几钱?”“20元一瓶。”阿姨从货架上把酱油装进袋子里递给小明,痴迷的小明把手里的雨伞放在收银台上,给了钱,拿了酱油就急匆匆往超市外面跑。“哗啦啦,哗啦啦!”外面正下着倾盆大雨,可他早已忘了落在超市的雨伞,就连售货员阿姨急切的喊声也没有听到,只一手拿着漫画书一手提着酱油猛地扎进雨幕里。
到了家,无可避免的,小明成了一只落汤鸡,妈妈赶紧拿着毛巾过来替他擦干头发,看着也被淋湿的书,重重地叹了口吻,这才细声细语地说:“小明,喜欢看书增加学问是好事,但不能太过沉浸,我们不论做什么事都要一心一意,否则什么也办不好。”
同窗们,你们明白了吗?我们可要从小明身上吸取,断不能三心二意地做事。
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