初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
在我眼里,心中只有两种人,一种是高尚的`人,而另一种是邪恶的人。孔子曾说过一句话:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”
有一天,一位普通人在津津有味的吃面。突然一声尖叫声从高高的楼顶上传了下来,那位普通人立刻向楼上望去。一个小孩的头缠在防罩网上,小孩拼命在挣扎。那位普通人怕那位小孩一不小心就掉下来和怕他休克,他不管三七二十一从下面沿着墙一点点往上爬。他千辛万苦的爬到防罩网上用手抱住小孩让他呼吸正常,普通人就这样坚持不懈地抱着小孩三个小时。
这就是普通人的高贵品质。
有一次有两个小孩在河边戏水,一不小心扑通一下掉入水中。这是一位老伯伯看见了,老伯伯其实可以见死不救的,但是老伯伯却毫不犹豫地跳入水中。老伯伯一只手抱住小孩,另一只手摇摆着游泳的姿势。啊!多么伟大的老伯伯啊!一个老人就一个小孩也要费九牛二虎之力才可以救得上来,但老伯伯不但年龄很大而且还不强壮,但他还是只顾为别人着想这就算是舍己为人。后来有记者来采访这位老伯伯,记者说:“老伯伯,您现在的年龄应该不小了,但是你为什麽还去救人呢?”老伯伯自豪的说:“救人是大家的本性,就算我到了100岁也会见义勇为的。”
有一次一位男老师从家中去学校时,突然一个庞然大物从天而降。男老师吃惊的望着那庞然大物,男老师仔细一望,竟然是以为孩子,就在这千钧一发的危险时间用双手让这可爱的孩子生存下来。男老师随后被送进医院,经过检查男老师的手臂已经断裂。小孩的家长对男老师说:我们愿意为你做牛做马。”男老师却笑咪咪地说:“这是我应该做的。”
这就是普通人的高贵品质。
其实在我们生活中也有许多高贵的地方,如主动让位。帮助老奶奶过马路……也许你也是一位有高尚品质的人哦!
今天,我从家走到公园,站在公园外,公园到处都是美景。你知道这个公园在哪里吗告诉你吧公园就在洪合镇中心幼儿园的旁边的。那个公园有花有草美丽的大公园。那里春天鲜花盛开,夏天绿树成荫,秋天桂花散发出香味,冬天白雪一片。走进公园,我先来到长廊,这天长廊长五六十米,共分成三十间,长廊旁边也有许多花花草草美丽极了。
走玩长廊就来到了小山坡上面往远处看,凉亭的琉璃瓦黑乎乎的,蒙蒙细雨的下面显得更黑了。
走啊走啊,我来到一座假山前,假山像一座真山的小山一样。假山里有几个小洞,听说这里面有几条蛇住在这,我一听到蛇就瑟瑟发抖。
看完假山就来到一座小桥,小桥下面有一个大园孔。小桥前面有两个狮子,后面也有两个狮子,这些狮子都是咧着牙齿气势雄伟好像在在看守这座小桥。站在桥从上往下望,河面黑乎乎的散发出臭味。这条河里已经有很多人往河里扔垃圾,这才变成一条又黒又臭的河。所以我们要保护环境让这条河变得清澈起来。
虽然这条河又黒又臭,但我还是喜欢这个公园。
今日谷雨。谷雨是晚春的最后一个节气,过了谷雨,就立夏了。
春雨是从润物无声、风暖烟霏、烟迷湿重,再到檐上飒飒潇潇,有了声响的;清明前,那雨都是极无气力,微风就能牵动,雨丝隔了柳条青。清明过后,落红似霰,那雨就染了桃花红、梨花白,寂寂花飘红雨。待乱红飞过秋千去后,谷雨一到,雨不再烟迷,完全是清晰雨滴,清朗颜色了。王维的“渭城朝雨徘岢荆客舍青青柳色新”是特别诱人的描绘,攀墙渍。到立夏后,柳色便老了。
从春到夏,是雨气越来越壮的过程,夏便是壮。春气弱,春云薄,春雨因此是霏微、连绵的;到夏气重、夏云浓,雨点就会越来越大,雨势也就越来越急,来得快,去得也快。谷雨是春之告别,因此谷雨中已经没有了阴柔气息,完全是纯阳的青绿,谷雨因此才是沐浴五谷的生养之雨。春风风人,夏雨雨人,风是教化,雨是润泽,谷雨是夏雨的前奏。
谷雨时节绿萍生。古人说法,萍是杨花所化。杨花雪落,飞絮漫天,随风飘入道洞核之中,化为浮萍。这样的意境,在杜甫的视野里,就变成“杨花雪落覆白萍”。苏东坡写飞花,则是“梦随风万里,寻郎去处,又还被,莺呼起。”待“晓来雨过,遗踪何在”,已是“一池萍碎”。
坠絮孳萍。萍初生如粟,荷初生如钱,萍点荷钱满池,喁喁鱼闯萍;池塘湖面便都有了生机,这端青蒲丛中,蒲心出水凫雏鸣。胶胶,绿萍池沼絮飞忙;凫是野鸭,是紫鸳鸯;那边春雁隐舟,舟出没处,已添无数鸟,争浴相喧、袅枝翻翠羽、溅水跃红鳞。再有碧眼一抹白鸥飞破,那绿萍转眼就靡靡满池,涨断了莲舟路。肥绿萍面,紫红叶背,叶下有根为白须,是游鱼的乐园。青萍吹转,紫蒂逐波,所谓“鸟弄桐花日,鱼翻谷雨萍”;此时岸上桐花到处飘逸甜香的红粉,草色已经拖裙。湖光迷翡翠,草色就醉了蜻蜓,而蝌蚪爬上岸,已经都变成潜伏在蒲径中的青蛙,农事已经在蛙声里了。
春是青鸟衔来,春将归,青鸟就要衔着红巾飞去了;此时莺声已老,林野间已经有了熏风,春笋已经长成新篁,在摇动翠葆了。夏到来前,殿后之春花,惟有牡丹炽热,以姚黄魏紫,开作群芳主。芍药依槛衬托之,红灯烁烁,红笑笑不休,还有蔷薇,爬成满墙满架;红药诗中,我最喜欢韩愈的“欲将双颊一红,绿窗磨遍青铜镜”,是眺望。牡丹零落之后,就剩芍药约荼蘼留客了,一到荼蘼花事了,就意味着一春将尽。剩红残白,苦守仅一分的春色。
谷雨的三候分别是,萍生,鸠鸣,戴胜落桑。
“鸠雨催成新绿,燕泥收尽残红”,这是陆游诗。谷雨时节的“鸠”是指催种的布谷鸟,“鸠”的含义中有“安”:口粮是生存之本,所以春鸠要催种,耕种了才“安”。谷雨时节,布谷声声催种,也正是种子四处飞舞、游蜂舞蝶四处搜集花粉的季节。此时,北方已经麦苗青青,榆树结满了榆钱,风吹榆钱落如雨,绕林绕屋来不住。南方则秧田如镜,蚕豆已经满夹,田野里到处飘飞着蒲公英的种子。在飘飞的榆钱与蒲公英种子的远处,柳暗桑,杜宇伤春,已经飞走了。
可惜是,布谷鸟催种,旧时庄稼只种一季。播种后,只有夏三月可怜的生长期;辛弃疾写此时:“春雨满,秧新谷。闲日永,眠黄犊”,牛犊还在懒散地休憩呢;而现在,无论北方的麦还是南方的稻,早已是一年两季或三季了,现今布谷鸟美妙的催种,已经完全变成春即将结束的警告了。
而戴胜,胜,胜出,本是头饰,《山海经》中说,西王母“豹尾虎齿而善啸,蓬发戴胜”。郭璞的解释是以玉为胜。戴胜因此是一种头上有冠的鸟,晚唐诗人贾岛对它的描绘是,“星点花冠道士衣,紫阳宫女化身飞”,说明其冠有斑点,羽毛黑白相间;王建对它的描述是,“紫冠采采褐羽斑,衔得蜻蜓飞过屋”,说明紫冠上有斑点,羽毛是褐白相间。戴胜鸟这时落在桑树上,是因为“春林暖雨饱桑虫”。这是明代僧守仁的诗;它此时落在桑树上,蚕始生。
农历三月因此称“蚕月”,蚕禾决定着农耕社会一年的生养:“春不夺农时,即有食;夏不夺蚕工,即有衣。”自此,“蚕月R丝路,农时碌碡村”,农忙时节到了。
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