在没有读这本书之前,可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究,才会去思考。数学与我们非常遥远,在我们的生活和文化观念中,数学最多起到为我们日常生活服务的作用,至于数学本身,无法给我们带来任何的快乐和满足。
如果您读完了这本书,您的上述观念无疑将发生根本性的转变。本书作者从历史的角度,详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。
对于数学的发展而言,从古希腊开始,就和人对美的追求,对灵魂的解放联系在一起,而到了近代科学,数学不仅和科学的发展联系起来,而且也为西方文化的发展,文明的进步,作出了许多贡献。而到了现代,数学所起的作用可能与我们更密切,当一般人极力逃避数学的时候,我们在生活中的各种行为和选择,却往往受到数学的影响,如概率统计在选举和天气上的作用,概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护,等等。
本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中,相反,他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响,以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节,用他生动的语言给我们再现出来,更难得的是,当涉及到许多哲学上的问题的时候,他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系,另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。虽然有些地方依旧存在偏差或简化,但对于一个数学史学家来说,实在已经很不容易了。
通过本书的精彩论述,我们也可以看出,数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的,如果数学家无法从数学研究中获得乐趣,那么,就会像古罗马那样,数学的传统迅速衰竭。而要让人能够从数学中获得乐趣和激-情,那么惟有在合适的文化的土壤中,才是可能的。
而对于个人的发展来说,数学不仅仅是一门工具,还是具有内在价值的精神产物和文明成果,在一个人运用数学进行思维的过程中,所锻炼的不仅仅是他的思维方法,更重要的是,他的许多观念也会发生变化,他会对伦理上的决定论和非决定论,产生新的认识,从而更大和更深刻的领悟人类的自由,他会了解所谓的客观的审美标准是什么,并意识到数学中存在的和-谐、对称之美的本质及其独特性,他甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界,并从而为之高声赞叹。
这本书揭示了数学世界中最引人入胜的一面,相信大多数人都能从这部书里面领略到数学对人性以及人的生活的魅力的。
现在,已经是2015年的12月份了。屈指一算,来到初中已经有三个月了,离别小学已有半年了。今天,我忍不住翻出“珍藏屋”里的小学毕业纪念册和同学录,看了看,眼泪直在眼睛里打转……
翻开纪念册第一页,我看到了小学的老师,他们微笑着,我便觉得他们那么美,那没帅!随后,翻开了我们班的那一页。我们班57名同学都微笑着,但他们心里,可能谁也不想和三年的同学、朋友分别吧!这是,我看到了我的好朋友,也是我的好姐妹,我们三站在一起,笑着,表面很轻松,心里谁又不好受。不知怎么,我想起了放假那天,也就是我们离别的日子,那天早上考完试,我的一个好姐妹送了我一张卡纸,上面写着:“我的好朋友,今天我们即将离别,请不要难过,今天的离别是为了以后的相聚!我相信,等到了中学,我们依然会见面,我们依然做最好的姐妹。如果幸运,我们还能做三年的同学。我希望你好好学习,不辜负大家对你的期望。在我心里,你永远是我的好妹妹!你要永远记住我。你的同学及朋友:×××。”那时我在睡午觉时看,看了以后,我的泪水快把枕头给浸湿了,我当时特别感动,我感觉我交对朋友了!之后,我也写了一张卡给她:“我的好姐姐,谢谢你在这三年里对我的照顾,虽说是在学校,但只要我有困难,你总是第一个伸出援助的手,把我从深渊解救出来。我也相信,我两还会再见面,还做姐妹!”就这样,我们不情愿的分别了。放假第二天,我们同学组织同学聚会,但我却没看到好朋友的身影,我很失落,但我那天很开心,因为那天我得到了很多惊喜!
看完纪念册,我翻开了记录着同学们爱好等等很多东西。我特别注意的是同学们对我的看法和留言,看了以后,我依然是满满的感动,有的同学说,你很萌;有的同学说,你很可爱;还有的同学说,你是一个学习不一般的女子……同学们给我的留言也很多,希望你好好学习;以后我们我依然做姐妹;我不能忘记你,你也不能忘记我哟……我也非常感动!
记得在我生日那天,我收到了很多来自朋友,同学的问候,一句句“生日快乐”又让我眼泪哗哗直流,都过去那么久了,同学们依然记得我的生日,给我送上祝福。这件事我一定牢牢记在心上!
虽然现在我已经是个初中生了,已经离别小学了,但我依然是小学时那个活泼的我。小学六年,深深记忆在我脑海里,永远也无法抹去,就让这六年的时光,成为我的美好的回忆吧!
毕业前,我把旧书拿出来整理,看到一本本装订好的学习单,从字迹中,我看到自己六年来的变化,感觉是那么模糊,又好像似曾相识,让我不知不觉的跌进了记亿的深渊。
因为妈妈的关系,刚入学的我,对学校一点也不陌生,但是样子像极了木头人,下课时间就做在教室,哪里也不敢去。二年级的我已经知道下课先去上厕所,在去荡秋千,但是偶而会玩到四下无人,才知道要回教室。
三年级是加入武术队的第二年,在懵懂的情况,参加几次比赛和表演都得到大家的肯定,更提升了我对武术的热爱。四年级的时候,因为同学的妈妈很会做点心,所以我学到很多制作点心的方法,也品尝到“铜锣烧”、“姜饼屋”的美味等等,至今心中还浮现一道道香喷喷的甜点,让我不禁想流口水。
分班后的五年级是再次面临另一种心情的开始,因为这时的我们好像长大的更多,已经是学校的高年级。印象最深刻的是运动会的大队接力,在我们同心协力的合作 下,打进了强敌环伺的绝赛,最后夺得冠军。升上六年级后,我也成熟了不少,已经懂得做读书计划的重要性,凡事都能在自己规定的时间内完成。最近刚结束的园游会,是六年来最后一次,也是最精采的活动。那一天,大家在叫卖声、欢笑声及喧哗声,让心中的情绪“HIGH”到最高点。
六年即将过去了,虽然心里有百般不舍,但是现在回想起来,在这些日子里,我学会了适应新的环境,也学到了如何过团体生活,更知道如何关心週遭的人事物,也能适时的原谅别人。最后我将带着六年的“学习财富”及满满的祝福,展翅高飞。
多年以来,经常有学生的家长问我:刘老师,当年在您的中学时代,成绩那么好,您在学习上有什么秘密没有?怎样才能让我的孩子成为最顶尖的学生?考上最顶尖的大学呢?
听到这个提问的瞬间,我往往本能地一脸茫然,一时间不知如何作答。待到醒过神来,我的思绪往往会想起学生时代看过的一本漫画书《七龙珠》。
其中有一段的故事是说两个小孩子,小悟空和克林,向著名的武道家龟仙人学习武术的经历。龟仙人是闻名世界的第一武术大师,他训练出来的徒弟无不是天下无敌的一等高手。小悟空和克林两个都觉得,龟仙人一定有着一套绝密的训练方法,和出神入化的拳法,所以不远万里来到龟仙人居住的海岛前来。经过一番严格的考察之后,龟仙人答应收下他们两个为徒,并开始了严格的训练……
然而出乎他们二人意料的是,龟仙人武术训练的第一步居然是清晨让他俩去挨家挨户送牛奶,只不过是要每个人端着沉重的牛奶箱子,跋山涉水跑上十几里路去送。早餐后要帮农民伯伯耕地,但是不能用锄头,要用自己的两个手掌……一个上午下来,十根指头疼痛不已;下午要去建筑工地干活,傍晚在大湖里往返游上十个来回,当然,要拼命游,因为湖里有大鲨鱼……几天下来,徒弟问龟仙人什么时候教他们拳法。龟仙人指着旁边一座小山一样的巨石说:你们什么时候推动这块大石头,我就教你们拳法,从明天开始,就重复每天的体力训练,但是要背着20公斤的龟壳。
几个月不知不觉的过去了,他们还是每天重复着这样的基本体能训练,但是身上的龟壳加重到了40公斤,训练还在继续……
突然有一天,小悟空兴奋的叫龟仙人爷爷出去,他居然可以把那座山一样高的巨石推开了,一时间惊讶得龟仙人目瞪口呆,心说自己当玩笑说的一句话没想到这个小鬼还当真了。克林惊讶之余也去试了试,发现也推动了那块巨石。两个孩子兴奋地要龟仙人教他们拳法。
龟仙人这时候摇摇头说:我已经没什么可以教你们的了,龟仙流的基本武术已经完全包含在这几个月的训练里了,也许你们自己都没觉察到,但是你们的眼力,拳脚,所有身体部位的力量和反应速度都已经锻炼到了超越常人的\'地步,所谓的拳法,只不过是将这些活学活用而已,没有这些基本功,什么拳法都不过是些花拳绣腿。你们可以摘掉40公斤的龟壳往起跳一下试试。
两个孩子摘掉龟壳,纵身一跃就直入云端,简直如小鸟一般轻盈,挥拳下去,就是石破天惊一般。在随后举行的天下第一武道大会里,一路夺关斩将,击败世界上各路武林高手,轻松***入了最后的决赛。
作为漫画,这个故事虽然夸张但绝不荒诞。回想起我本人的学生时代,尤其初中,既没有辅导班也没有太多的参考书,遇到一本辅导书,习题集就跟宝贝一样从头到尾仔仔细细看一遍做一遍。至于教材,那更是几乎翻烂了不知反复阅读思考了多少遍。没有人给我讲什么难题,也没有什么名师指点,我具备的功力不外乎基础知识掌握的非常扎实,基本技能强化的非常到位。尤其是后者,基本技能的强化,正所谓熟能生巧,巧能生精。就这样,以592分的高分考进了北京四中。正如龟仙人所说的那样,基本功到位了,所谓的拳法不过是活学活用而已,学习也是一样,基本功扎实了,思路自然就有了,难题不用老师讲,自己也能逐步拆招换式的把它自主攻克。
现在同学们有了《乐学100在线课程》这样一个好老师,要达到同样的学习高度,你们已经比我上学的时候轻松了不知道多少倍。这套系统已经把所有基础知识,尤其是需要强化的基本技能都帮助同学们整理出来了,你们只需要按照课程的要求依次完成即可。刘老师我中学的时候,就好比自己拿着土制的石锁和磨盘来练身体,你们则好比在现代化的健身房里有优秀的教练指导来练。但无论什么条件,你不练都是没有任何结果的。
这时候,我也明白了为什么每当家长问我开篇那个问题的瞬间我会一时间不知道如何作答,还记得电影《功夫熊猫》里众人舍命争夺的至尊武林秘籍是什么吗?那就是:没有秘密。
短短的初中三年的时光已如风般悄然逝去,而那些青春的回忆,却永远留在了我的心底。每当独自一人时,眼前总会像放电影一样,闪现出曾经的一幕幕,或是某一次运动会,或是一次小小的争吵,或是一次和老师的短短谈话,亦或只是一次的简简单单的几句调侃...
在初中,我们的班几乎被公认为是全年级最乱的`一个班,因为我们班经常出现打架事件,或有些坏事总能牵扯到我们班,而我们的平均成绩也总是倒数(即使班里有几个顶梁的精英。除此之外,我们班的风气似乎是最不好的,在初一时曾几次众人抵制班主任,黑板上写满了尖锐的字眼;在一次两个班之间的拔河比赛中,我们故意输给别人好让班主任难堪...
但有时我们班同学的行动也是别的班所想不到的。
在初二时,我们换了个班主任,也是教英语的,她是个很要强的老师。但有一次,她竟被我们气哭了。我记得很清楚,他的眼睛通红,但却有强忍着不让眼泪掉下来,说了几句话,然后就跑出了教室。与平常不同,教室里静得出奇,几乎听得见自己的心跳声。接着,两个班长互相低声说了点儿什么,然后也慢慢走出了教室...
后来的几节英语课,老师仍每节课都准时出现,只是不像从前那么有激情了...
几天后,正巧是圣诞节。不知是谁发起的,买了棵圣诞树,装饰得挺漂亮,上面还挂了一个圣诞果,班里所有的人都在上面签了字,还附了一封信,由两个班长送到班主任办公室...
美好的初中生活,留下了许多美好的回忆,他们将被我藏在心底,直到...永远...
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