计算积分或者进行线性回归,用计算机就能完成,但是,判断所得结果是否有意义,或者判断所采用的方法是否正确,则离不开人的智慧。我们在教授数学时,应该告诉学生如何应用人的智慧,否则,我们培养出来的学生从本质上就会与微软的Excel程序没什么两样,而且反应迟钝、漏洞百出。
如果你是一个有“数学焦虑症”的人,你可能不会相信有一天你会爱上数学。原因在于,我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理,都是前人传下来的,而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中,世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关,可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学,是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。
艾伦伯格说,学校数学课的上计算题就像是职业足球选手为了锻炼力量、速度、观察力和柔韧性,必须在健身房里进行枯燥的重复性训练一样,确实必要,但不是数学的实质。对于不想成为“职业数学选手”的一般人来说,比解答算式更重要的是用数学思维理解现实问题。这不就是我们课堂追求的培养学生的数学核心素养吗?数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课,它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识,更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。小学数学课程的学习不只是为了升学考试,更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质,实践操作,认知情感当中,提高学生的数学素养。所以,作为数学老师,除了教知识,更要去思考如何培养学生的数学素养,特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。基于数学核心素养的数学教学,要求教师要更新观念。培养并提升核心素养,不能依赖模仿、记忆,更需要理解、感悟,需要主动、自觉,将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
近日,由黄渤与王珞丹主演的电影《被光抓走的人》在影院上映。该片的创作灵感来源于导演董润年的脑洞:“如果有一道神秘的光把一部分人抓走,社会的平静与法则被打破,我们该怎么办?” 带着导演的脑洞,电影里的问题也得到解答,电影更倾向于爱情科幻片。
作为一部高概念的电影,制作方对生活的体验和洞察细致入微,尤其是黄渤和谭卓这对中年夫妇,柴米油盐早已熬干了激情,婚姻的维系更多是种麻木的惯性,却禁不起多少审视和刺痛。他们会为了面子作假,可讽刺的是其他人也不会当真,毕竟同学聚餐时满坑满谷,似乎也没谁被光抓走。爱情从来都是一种抽象、看不见,摸不着的感觉,人们也无法从行为上判断两人是否相爱,所以,在电影中,光就莫名成了检验爱情真伪的一个方法。被留下来的人不再相信自己的内心,也不再相信自己的恋人,这是电影光作为对爱情考验的一个存在。
相比之下,王珞丹和黄璐这条线则更加洒脱。既然男人不可信,那爱情就更不可信,人,终归还是爱自己更多些。而再年轻些的白客、焦俊艳、那对情侣,甚至是未成年的文淇,则仍处于相信自己能把握爱情的门槛上,这道白光与其说是点醒了他们,不如说是给了他们一个预判的机会。如此多不同年龄、经历的人站在人生交叉点上,总有一款能满足观众的代入感。虽然导演最后给出了一个回归家庭的温暖结尾,但显然他更乐于在前面两个小时里解剖爱情众生相。
每代人对于爱情都有自己的理解,宁静的生活因为一道白光而发生了改变。相爱的人都会消失掉,那留下的情侣还相爱吗。电影相比也是文艺的,渤哥将小人物的苦楚演绎给了观众。作为超现实题材群像电影还是比较有惊喜的,每个角色都在同一纬度里接受爱情的拷问,发挥可圈可点,总体而言非常享受,边看边思考。
电影设定很有意思。光是上帝视角,你以为它存在。它抓走有爱的人,留下混乱不堪的互相猜忌。其实它无形,珍惜眼前,莫抓虚无。爱情除了玛丽苏还有诸多残酷问题剖析。近年少见的爱情寓意电影,看完审视现实,思考并相信此刻拥有。黄渤文淇黄璐,艺术标配。谭卓内放的表演方式,表现不俗。
一道光,带给四条主线人物的考验各不相同。四组人物,在一道光的阴影中各自猜忌、怀疑、伤害,光并没有给人们任何解释,它只是将人们内心最卑劣的角落揭示在众人的目光中,迫使你去面对人性的恶,直视内心的***,导演最终让这四组人物以各自不同的方式达到了释怀。虽然每人对爱情的看法和标准都不一样,但爱情本身却是永恒动人的旋律。
电影的每个情节都很真实,很直观地表现了平淡生活中爱情的样子,爱情是在不经意间的一丝一毫的小细节,爱情也是人生中大是大非的评判官,爱情很是每个人心中最深处的渴望。所以,不论事实如何,我们应永远相信爱情!
随着我们离圆越来越近,视野变得越来越小,到最后我们看到的`弧线与直线已经非常接近,几乎没有区别了。如果一只蚂蚁在圆上爬行,它只能看到身边很小的范围,它会以为自己是在一条直线上爬行。在地球表面上生活的人也一样,认为自己位于一个平面之上(除非他非常聪明,知道观察由远而近、逐渐从地平线上露出来的物体。
我坐在海边的礁石上,任由无情的风刮过我的脸颊,生痛。泪水顺着脖颈滴在翻腾的海里,是不是这样,彼岸的你就能顺着海水找到我,依旧笑呵呵的望着我的眼睛说:“沫沫公主,你的浩宇骑士来了。”
6岁。
“沫沫!沫沫!你在哪儿?快点出来呀!”母亲一边叫着,一边从梧桐树下走过。我躲在树上暗自发笑,仿佛出了一口气。“喂!树上的,我可看到你了,下来吧!”我的心揪得一紧,悄悄地掰开树叶往下瞧。哟,真的有人呐!“喂,树上的,他们都走啦!你快下来吧!”男孩睁着明晃晃的大眼睛直往上瞅,与我的目光碰了个对照。望着他天真的表情,我隐隐中相信了他,麻利的从树上下来了。“我知道你叫沫沫,你可以叫我浩宇!”男孩笑着说。“不行!我比你大!你要叫我公主!”我任性地叫着。“那…那我就当骑士!永远保护公主的骑士!”男孩依旧笑着。
10岁。
“浩宇骑士!”我不客气的大吼着。“沫沫公主,你的骑士来了。有任务吗?”浩宇气喘吁吁的'说。“你帮我背书包,重死了。”我把书包扔给他。“嗯。”他毫无怨言的背着。毫,无,怨,言。
昨天。
“刚才和浩宇吵架了?”母亲严肃地问道。“嗯。”听到我的回答后,母亲大怒:“沫沫,你立刻去给人家道歉!从小你欺负人家就够多的了。这次人家都要搬家了,你也不给人家清静些!浩宇这些年白对你那么好了!一个单亲家庭的孩子,真不容易。”单亲家庭!难怪他今天心情那么低落,我,却还骂他…
原来是我错了!我飞奔到浩宇家,拼命敲打着紧掩着的门:“浩宇!开门!浩宇骑士!…”门开了,却不是浩宇。
我失望的走着,走着。这一次是我错了,可是,再也无法挽回了。
回到家,母亲递给我一盒新蜡笔。我拆开一看,哭了。母亲拍着我的肩膀说:“浩宇是个好孩子。”
蜡笔盒上写着:“亲爱的沫沫公主:对不起!我弄坏了你最爱的蝴蝶结。我没钱,也没有蝴蝶结,这盒蜡笔送给你。我要搬家了,我不会忘记你的,因为我是你的浩宇骑士!只属于你的浩宇骑士!永远保护你的浩宇骑士!”
我在母亲怀里抽噎着:“笨蛋浩宇!你为什么要和我说对不起!是我错了…浩宇骑士,你这个笨蛋!…”
第二天,我去了海边。希望彼岸的他能够知道:沫沫公主没有属于她的的浩宇骑士,过得,也很好。
从中我们可以看出,随着硬币的数量越来越多,正面朝上的概率明显地向50%靠近,就好像被一把看不见的老虎钳钳住了一样。计算机模拟也会产生同样的结果。抛10枚硬币,正面朝上的比例范围为30%~90%;抛100枚,比例范围缩小,变为40%~60%;抛1000枚,比例范围仅为46.2%~53.7%。在某个规则的作用下,这个比例越来越接近50%。这只不讲情面、无法抗拒的“手”就是“大数定律”。大数定律不会对已经发生的情况进行平衡,而是利用新的数据来削弱它的影响力,直至前面的结果从比例上看影响力非常小,可以忽略不计。这就是大数定律发生作用的原理。
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