事后,我把当天由于交不上稿子的心情写在日记本上,但班主任又一次伤害了我,我不知道她是如何理解我的这篇日记,却在我的日记本上写着这么一句评语:“你觉得这样对其他同学公平吗?”我不知道班主任为什么这样写,我只知道她这样写我无法接受,再也不写作了。后来还是妈妈安抚了一颗受伤的心。妈妈说:“不要在意别人的眼光,就算遭到别人的误解也没关系,走自己的路,只要是正确的,事实会证明你的。”就这样,妈妈用爱支撑着我才使我重拾写作的兴趣。
也许在我的人生路途中,还更需要有爱的力量支撑我,因为我需要它,正因为有它,才使我在成长之路不至于跌倒。
“今天我们在别人家吃饭,估计会很晚回来,你自己热一热饭菜吃后早点睡觉,嗯,挂了啊……嘟嘟。”我都还没来得及说些什么,他们就匆忙挂了电话。唉,看来今晚又是一个不眠夜了。一个小时过去了,两个小时过去了……五个小时过去了,我看了一眼钟,都快十二点了,爸爸妈妈怎么还没有回来?
我有点着急了,在客厅里来会渡着步子。难道是有什么不好的事情发生?我的脑海里顿时闪过种种恐怖的画面……我不敢继续往下想了。时间一分一秒的过去,不知我的眼皮打架了多长时间,我终于忍不住倒下睡着了。
“快看,她怎么睡在这儿了,快把她抱进屋里去睡,免得感冒了。”朦胧中,我听到了妈妈的声音,这清亮的嗓音,是我最爱听的。似乎还不等爸爸动手,妈妈已经着急的走了过来,忽然我感觉到身子被一股力量稳稳的向上托起,但我也感觉到了妈妈的吃力,那纤瘦的臂膀怎能抱起七十多斤的我呢?闻着那股熟悉的味道,我很想睁开眼睛,自己起来回房间,可是眼皮像是被粘住了一样睁不开……
第二天,我果然感冒了。看着她为我忙碌的身影,我突然想抱抱她,感受那许久不曾拥有的温暖。我慢慢的走上前来,轻轻地从她背后拥住了她。她一愣,身子也紧绷了起来,但知道是我后,才慢慢的放松下身心来。我可以清楚的感受到她后背的弧度,很弯很弯,很暖很暖。我蜷缩在她的后背上,把头埋进她的发间,闻着她发丝特有的清香,久久不愿松手。直到她打趣到:“多大的人了,还把身子靠在我身上,不嫌丑啊。”她虽然这么说,但并没有挣开我,而是任由我抱着。我偏过头去看她的脸,仿佛看到了人世间最美的微笑,她的嘴角微微上扬,那若有若无的笑容比蒙纳丽莎还美。如果时光停留,我想就一直停留在这一刻吧。
天再大,地再广,有她的地方才是家。最有味道的,莫过于我身边的爱。这种味道是幸福的味道,是爱的味道;这种味道只属于她,只属于——妈妈;这种味道使人魂牵梦萦,让人难以忘怀……
自从遇到了孙老师您,从此,我似茫茫大海中的一扁舟,您更似海上的灯塔。有了您,我们在迷失方向的森林里找到了出口;有了您,我们的.天空变得更加明朗,我们的梦幻变得更加美丽。
记得三年级时的我成绩平平,上课发言总是不积极,有时还会开点小差。是您给了我前进的动力。有一次我上课走了神,您问的问题我没有回答上来,您叫我下课去你的办公室,当时我胆战心惊,生怕您会大骂我一顿。令我吃惊的是,您并没有严厉地批评我,而是抚摸着我的头告诉了我课堂40钟的重要性,还鼓励我以后上课时要积极发言。从此,每每上课,我都会看到您那期待和鼓励的眼光,此后,我举手的次数也渐渐多了起来,您万分惊喜,在课堂上大大地表扬了我,使我信心倍增,学习的劲头也更足了。
还有一次,我生病了,落了好些天的课,成绩有所下降,您看在眼里,急在心里,立马抽空来给我补课,看着您日益苍老的面容和渐白的鬓发,我心里感动极了。
老师啊,老师!您把您的心血毫不吝啬地倾注在我们身上,您用那无私的爱,为我们奉献出了自己的一切。就让我摘取白云一朵,载着我每天的祝福给您;让我捉住清风一缕,捧进您敞开的窗户,送您一丝凉爽的慰藉。
孙老师,您似一缕春风,轻轻拂过心灵的荒漠,让人间开遍鲜花;您似一朵馨香的玫瑰,花香扑鼻,令人陶醉;您似一束阳光,照耀在别人的脸上,温暖舒适。千言万语道不尽我对您的爱,让我用最真诚的语言来祝愿您:一生幸福。
每个人身上都有一种独特的气味。然而每天萦绕在我身边,令我最熟悉的\'味道则是父亲的味道。
我的父亲从事过许多不同的行业,但是,近几年,他成为了一名动物医生(即兽医)。他每天早出晚归,奔忙与各大猪场,鸡场之间。自然少不了与动物接触,身上也自然有些许难闻的味道。但就是这难闻的味道让我感觉到了父爱的深沉,父爱的含蓄。
我十四岁那年,我深深的品味了父爱的味道,那是一种无言可喻的味道。它很特别,它苦,但它更甜。那一天晚上,父亲拖着疲惫的身子回来了,刚进家门,父亲就坐在沙发上了。我刚准备为父亲端上一杯热茶时,一股刺鼻的药剂味和浓烈的腥味充斥着我们这个小小的家。我赶紧放下热茶,退后了几步,用手捂住鼻子,紧皱着眉头,脱口而出:“爸,你今天怎么这么臭啊!”弟弟也赶紧捂住鼻子,走得远远的。父亲慢慢的站起身,无奈的摇摇头,转身缓缓的走回房间。
第二天,父亲出差了。我连续十几个小时没有嗅到父亲身上的那股浓烈的药剂味。那天晚上,我彻夜未眠。我睡在床上翻来覆去,我开始想念父亲的味道。我想起了父亲昨天晚上转身回房时的悲凉失望的背影;想起了童年的那次意外受伤,我枕着父亲的胳膊,在父亲的怀里感受一丝丝温暖的味道;我想起了父亲为了我们能吃好,穿好,住好,每天起早摸黑,不知道流了多少泪,花了多少心思。这一幕幕,我想起来心里酸酸的。那一刻才知道,那股我曾经十分讨厌的药剂味——那股为了养活全家而换来的腥味原来是那么的芳香,弥漫在我的生活中,令我感动,令我陶醉。
第二天一早,我拨通了父亲的电话,电话那边传来的依然是父亲温柔的话语,依然是令我感动的芳香。
父亲的味道,意味深长的;父爱的味道,永恒的。
谓词逻辑与词项逻辑有些相似,它也要将一个简单命题拆分成各个部分,不同的是它将命题拆分成个体词、谓词、量词和联结词而不是像词项逻辑一样拆分成主项谓项等。个体词又包括个体变项和个体常项。变项是某个范围内不确定的项,常项同理就是某个范围内确定的项。量词我们高中接触过,一般指全称量词和存在量词两种,量词也有一定的管辖范围,称为辖域。如何寻找它的辖域也简单,如果量词后无括号,则量词后最短的公式就是它的辖域,如果量词后有括号,则处于该括号内的公式构成该量词的辖域。作者认为有必要区分一个公式中所出现的变项和一个变项在一个公式中的出现,一个变项的某一次出现在一个量词中称为“约束出现”,否则叫做“自由出现”,一个个体变项可以既是约束变项又是自由变项。一个至少含有一个自由变项的公式叫开公式,不含任何自由变项的公式叫闭公式。
从书中以上讲解,我们也能知道,自然语言任何复杂度的性质命题和关系命题可以符号化,变为谓词逻辑中的公式。首先谈直言命题的符号化,谓词逻辑把直言命题形式上的主词和谓词都变为谓词,然后再寻找逻辑主词。存在六种直言命题的符号化,定域是全域。全称的直言命题应符号化成为一个全称的蕴含式,特称的直言命题应该符号化为存在合取式,单称的直言命题应符号化为原子公式。当定域为某个特定论域,则谓词逻辑公式要简单许多,但一般不做说明时我们都视为全域。关系命题时断定对象之间有某种关系的命题,它至少包含两个要素,个体词和关系谓词,个体词就是两个关系对象,有些关系命题带有量词,量词就是指某些关系对象的范围和数量,比如“有些”和“所有”。关系推理也可以符号化,把一个推理符号化就是分别把推理的前提和结论符号化,所谓关系推理就是以命题关系作前提和结论的推理,谓词逻辑的符号表达能力是足够强,不仅能够表达所有的性质命题,而且能够表达所有的关系命题,再以性质命题和关系命题结合推理。前面的谓词逻辑的公式和符号,模型和赋值就是对符号和公式进行解释。非普遍有效式的解释方法,去证明一个公式具有普遍性是非常难的,相反去证明它是不普遍的就轻松很多,因为你只要找出一个例子它不满足即可证明,这与谓词逻辑的解释相关,称解释方法,也称模型方法。实际上是要求该公式找一个反模型,再对比真假。
在第六讲中,提到了量化命题,-是谓词逻辑的基本内容,即把命题或推理分析为个体词、谓词、量词和联结词等部分,以便能够刻画关系命题及其推理,以及量词里面含联结词结构的命题及其推理。个体词包括个体变项和个体常项,个体变项表示某个特定的范围内的某个不确定的对象,个体常项表示某个特定范围内的某个确定的对象,这里的某个特地的范围是“论域”。谓词经过解释之后,表示论域中个体的性质和个体之间的关系,一元谓词符号是一个谓词符号后跟有一个个体词,如果跟有两个个体词,就是一个二元谓词符号,以此类推,有n个个体词的谓词符号,就是n元谓词符号。
量词包括全称量词和存在量词,加上了前面所说的原子公式,就能成立本讲的题目提及的“量化公式”,全称量词是包括全部的,对于所有,需要全部都成立,那么这个命题才是正确的;而存在量词是一部分的,某一些,只需要有一个符合符合条件即可。量词有其管辖的范围,叫做“辖域”。在实际生活中,为了方便且通俗易懂,可以将复杂的文字转化为符号,一个简单的符号可以代表多个文字组成才能表达的意思,可以说他的发明是很实用了。直言命题的符号化的成立也是需要条件的,包括以下几点:全称的直言命题的符号化应该是一个全称蕴含式,特称的\'直言命题的符号化是存在直取式,单称的直言命题应该符号化为原子公式,在我看来,就是说全称命题应该转化成全集,特称命题转化为特殊的集合,单称命题转化为一个,从其表面的意思来看,就是对象之间具有某种关系的命题,包括个体词和关系谓词。关系推理的符号化,即将推理的前提和结论符号化,虽说这样子复杂了一点,但是着实增强了学者的逻辑推理能力、语言文字表达的转化能力以及抽象的逻辑能力。二元关系是指两个对象之间的逻辑性质,即关系的自返性、对称性和传递性。
谓词逻辑的意义和真假是通过模型和赋值来实现的,说实话读到这里,我是看不怎么懂的,一大堆的字母符号,和看起来差不多的文字,着实让我头晕。一个模型包括以下因素:个体域D、个体常项在个体域D中的值以及谓词符号在个体域中D的解释。当谓词逻辑的一个闭公式只含有这些成分,当给定模型后,闭公式的意义就能确定。当一个公式含有自由变项,即本身是开公式时,他的意义和真假就尚且不能确定。谓词逻辑的普遍有效式有一般到个别的推理、个别到存在的推理、矛盾律、排中律在谓词逻辑的表现形式,全称量词和存在量词的相互定义,全称量词对于蕴涵和合取的分配律,存在量词对析取的分配律。不得不说,逻辑学真的是博大精深,不求甚解是不能深知的。
还有一件事让我记忆犹新。那是上二年级的时候,学校流行腮腺炎,很多同学都得了这种病。爸爸说腮腺炎传染。他们都很担心。一天,我正在教室上课,觉得下巴两旁很痛,回到家里,我的下巴反而更疼了,还肿了一个大红包,我吓得哇哇地哭了起来。爸爸看见后说:“不好了,你也得腮腺炎了。”我心里非常害怕。爸爸又骑车到医院去买药,等爸爸回来,把药膏刷在了我脸上,还用纱布包扎好。听别人说仙人掌捣碎贴上能减轻疼痛,第二天,爸爸妈妈又拔了几株仙人掌,把仙人掌捣碎当药,刷在我的脸上,想让我好得快一些。不管仙人掌上有多少刺,可爸爸很坚强,一点也不在乎。渐渐地,我的病好了。可这件事,永远留在我童年的记忆中。
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