谓词逻辑与词项逻辑有些相似,它也要将一个简单命题拆分成各个部分,不同的是它将命题拆分成个体词、谓词、量词和联结词而不是像词项逻辑一样拆分成主项谓项等。个体词又包括个体变项和个体常项。变项是某个范围内不确定的项,常项同理就是某个范围内确定的项。量词我们高中接触过,一般指全称量词和存在量词两种,量词也有一定的管辖范围,称为辖域。如何寻找它的辖域也简单,如果量词后无括号,则量词后最短的公式就是它的辖域,如果量词后有括号,则处于该括号内的公式构成该量词的辖域。作者认为有必要区分一个公式中所出现的变项和一个变项在一个公式中的出现,一个变项的某一次出现在一个量词中称为“约束出现”,否则叫做“自由出现”,一个个体变项可以既是约束变项又是自由变项。一个至少含有一个自由变项的公式叫开公式,不含任何自由变项的公式叫闭公式。
从书中以上讲解,我们也能知道,自然语言任何复杂度的性质命题和关系命题可以符号化,变为谓词逻辑中的公式。首先谈直言命题的符号化,谓词逻辑把直言命题形式上的主词和谓词都变为谓词,然后再寻找逻辑主词。存在六种直言命题的符号化,定域是全域。全称的直言命题应符号化成为一个全称的蕴含式,特称的直言命题应该符号化为存在合取式,单称的直言命题应符号化为原子公式。当定域为某个特定论域,则谓词逻辑公式要简单许多,但一般不做说明时我们都视为全域。关系命题时断定对象之间有某种关系的命题,它至少包含两个要素,个体词和关系谓词,个体词就是两个关系对象,有些关系命题带有量词,量词就是指某些关系对象的范围和数量,比如“有些”和“所有”。关系推理也可以符号化,把一个推理符号化就是分别把推理的前提和结论符号化,所谓关系推理就是以命题关系作前提和结论的推理,谓词逻辑的符号表达能力是足够强,不仅能够表达所有的性质命题,而且能够表达所有的关系命题,再以性质命题和关系命题结合推理。前面的谓词逻辑的公式和符号,模型和赋值就是对符号和公式进行解释。非普遍有效式的解释方法,去证明一个公式具有普遍性是非常难的,相反去证明它是不普遍的就轻松很多,因为你只要找出一个例子它不满足即可证明,这与谓词逻辑的解释相关,称解释方法,也称模型方法。实际上是要求该公式找一个反模型,再对比真假。
在第六讲中,提到了量化命题,-是谓词逻辑的基本内容,即把命题或推理分析为个体词、谓词、量词和联结词等部分,以便能够刻画关系命题及其推理,以及量词里面含联结词结构的命题及其推理。个体词包括个体变项和个体常项,个体变项表示某个特定的范围内的某个不确定的对象,个体常项表示某个特定范围内的某个确定的对象,这里的某个特地的范围是“论域”。谓词经过解释之后,表示论域中个体的性质和个体之间的关系,一元谓词符号是一个谓词符号后跟有一个个体词,如果跟有两个个体词,就是一个二元谓词符号,以此类推,有n个个体词的谓词符号,就是n元谓词符号。
量词包括全称量词和存在量词,加上了前面所说的原子公式,就能成立本讲的题目提及的“量化公式”,全称量词是包括全部的,对于所有,需要全部都成立,那么这个命题才是正确的;而存在量词是一部分的,某一些,只需要有一个符合符合条件即可。量词有其管辖的范围,叫做“辖域”。在实际生活中,为了方便且通俗易懂,可以将复杂的文字转化为符号,一个简单的符号可以代表多个文字组成才能表达的意思,可以说他的发明是很实用了。直言命题的符号化的成立也是需要条件的,包括以下几点:全称的直言命题的符号化应该是一个全称蕴含式,特称的\'直言命题的符号化是存在直取式,单称的直言命题应该符号化为原子公式,在我看来,就是说全称命题应该转化成全集,特称命题转化为特殊的集合,单称命题转化为一个,从其表面的意思来看,就是对象之间具有某种关系的命题,包括个体词和关系谓词。关系推理的符号化,即将推理的前提和结论符号化,虽说这样子复杂了一点,但是着实增强了学者的逻辑推理能力、语言文字表达的转化能力以及抽象的逻辑能力。二元关系是指两个对象之间的逻辑性质,即关系的自返性、对称性和传递性。
谓词逻辑的意义和真假是通过模型和赋值来实现的,说实话读到这里,我是看不怎么懂的,一大堆的字母符号,和看起来差不多的文字,着实让我头晕。一个模型包括以下因素:个体域D、个体常项在个体域D中的值以及谓词符号在个体域中D的解释。当谓词逻辑的一个闭公式只含有这些成分,当给定模型后,闭公式的意义就能确定。当一个公式含有自由变项,即本身是开公式时,他的意义和真假就尚且不能确定。谓词逻辑的普遍有效式有一般到个别的推理、个别到存在的推理、矛盾律、排中律在谓词逻辑的表现形式,全称量词和存在量词的相互定义,全称量词对于蕴涵和合取的分配律,存在量词对析取的分配律。不得不说,逻辑学真的是博大精深,不求甚解是不能深知的。
杰克·伦敦的《热爱生命》讲的就是一个关于生命的故事。作品中表现出的强烈的大自然气息,勇敢和冒险的浪漫精神,还有人“要活下去”的坚强意志深深地吸引着我,使人读来激动不已:一个美国西部的淘金者在返回的途中被朋友狠心的抛弃了,他独自跋涉在广袤的荒原上。冬天逼近了,寒风夹着雪花向他袭来,他已经没有一点食物了,而且他的腿受了伤,鞋子破了,脚在流血。他只能歪歪斜斜地蹒跚在布满沼泽、丘陵、小溪的荒原上,非常艰难地前行着。甚至到了最后,他只能用爬的才能勉强前进。就在他的身体非常虚弱几经昏倒的时候,他的危险来临了!!他遇到了一匹同样饥饿不堪的\'病狼!这匹病狼紧紧的跟随在他的身后,舔着他的血迹。就这样,一场激烈的生死争夺战开始了!两个濒临死亡的生灵拖着垂死的躯壳在荒原上互相猎取对方。为了活着回去,为了战胜这匹令他作呕的病狼,尽管病饿交加,筋疲力尽,仍然在徒手搏斗中用尽所有力气咬死了狼,喝了狼的血。最终通过冰天雪地的荒野挣扎着来到海边,终于被一艘捕鲸船救起。
这个悲壮的故事,生动地展示了人性的伟大和坚强。这篇小说中的主人公在重重艰难险阻面前,想要放弃生命,选择死亡是再容易不过的事情,但他却没有甘心就死,他选择了抗争。这与现在社会的人形成了多大的反差啊~现在电视,网络,报纸上,随便一看都会看到几则自***的新闻。什么职场压力太大、学习不好自卑拉、感情遇到问题拉,这些小事情也都能让人联想到死亡。可见现在社会上的人类比起小说的主人公来是多么的卑微啊。
即使一个人穷的什么都没有,那有什么大不了的呢?还有生命啊。一个人身上最宝贵的东西不就是生命么!生命有的时候是非常脆弱的,一瞬间,它可能就会化为乌有;可是生命有时却又如此强大,强大得令人惊叹。这种力量让你不管面对什么,哪怕是荒野、野兽,还是饥饿、疾病的折磨,都会支撑着你勇敢地战胜它。而在背后支撑生命、提供能量就是坚定的信念啊。只要你心中还有生存的信念,不轻易放弃自己的生命,那么再窘困的处境也能绝处逢生。
而这个小说最让我记忆犹新的,却是狠心丢弃脚受了伤的主人公的朋友--比尔。曾经是那样的同甘共苦,却为了求取自己的生命,放弃深厚的友情……那时候我很疑惑,生命难道真的那么重要么?难道真的为了生命,连爱情,友情都可以失去?但后来我发现:人生在世,靠的不都是亲情,爱情,友情么?如果失去了其中的任何一项,这样的生命是没有意义的。然而,比尔可能到死的时候,才会到这一点吧!
人,一撇,一那。一撇代表的是生命,是肉体。而一那则代表着心灵。只有拥有伟大心灵,才能成为一个大写的人!
一开始我知道我的邻居是一个失去双臂的老爷爷。每次看到老爷爷,他的脸上都是挂着笑容的。一开始我觉得很奇怪,为什么他没有双手还没么的开心。
我怀着好奇地走到老爷爷身旁,问老爷爷为什么脸上总是挂着笑容。老爷爷告诉我说,虽然一次不幸的经历夺去了我的双臂,但是它并不会让我失去对生活的希望,更不会让我失去对美好的向往。因为生命赋予我的不仅仅只有双手,我还有一颗永远积极,永远向着阳光的心。
邻居的老爷爷是个残疾人,他的双手被车祸无情地夺去了,他凭着坚强的意志活着,丝毫没有服输的精神。因为老爷爷是一个热爱生命的人。
春天来了,小区的绿地上花繁叶茂,鸟语花香,蝴蝶像一位舞蹈家一样翩翩起舞,老爷爷坐在轮椅上欣赏着这美景。许久,他回到家里,用口叼起画夹轻轻地放在地上,左脚按在画板上,右脚夹起笔,在洁白的纸上灵活地画起来,很快,一副栩栩如生的杰作就画好了,画上的花五彩缤纷,像一把大花伞,蝴蝶在五颜六色的花上快乐的飞舞着,小草探出了头,犹如一位害羞的小姑娘,画中的情景宛如真的一样,如果你看了,赞赏的词一定会从你的嘴里滔滔不绝地涌出来。时间一天天过去了,老爷爷不间断地坚持着。后来,他经过不断努力,开办了一个属于自己的画展,展室里摆放了各种各样,栩栩如生的画,每一张画都映照出老爷爷辛勤的汗水和坚强的意志。
从老爷爷身上告诉我这样一个道理:无论你是否拥有健全的体魄,只要永不放弃,就一定能创造出一个属于自己的缤纷世界,只要身残志不残,就一定能创造出一个个奇迹。
我的家乡座落在一个小山村里,那里虽然没有名胜古迹,也不是四面环山,但我爱我的家乡―潢川。
春,一个充满生机的字。在春天里我的家乡呈现一派欣欣向荣的景象:小燕子在春姑娘的召唤下,迫不及待的赶了回来;天空上白云朵朵飘,天空下小河解冻,冰块撞在了一起,发出叮叮咚咚的声音,十分悦耳;小草也耐不住性子了,争先恐后地探出小脑袋,想看一看外面的世界;柳树摆动着嫩绿的枝条,枝头上停着的小鸟在叽叽喳喳地欢唱;小燕子飞过一间间小平房,穿过一片片小树林,掠过一条条小河流,落在了电线杆上。呀!燕子们在谱写五线谱呢―原来它们要谱奏春天的乐章来欢迎春姑娘的到来。
夏天来了,咦?是谁告诉你的呢?是停在树上的知了吧!看!它们在不停的叫着:“热死了,热死了。”炽热的阳光,火辣辣地照射着大地,坐在家里还热得浑身是汗,这时候,就是有用的`最佳时间,我们穿上泳衣,纵身跳进小河,在河里泼水,嬉戏,欢笑声随风飘动……
秋高气爽的秋天正值收获的季节,果园里的果实压弯了树枝,农民伯伯拿着镰刀,到田里割稻谷,那里的稻谷笑弯了腰,金黄色的一片又一片,农民伯伯们从早上一直忙到傍晚,也不觉得累。
冬天来了,雪静悄悄的下着。不一会儿,大地就披上了雪白的大衣,屋顶上,树枝上,道路上到处是白茫茫的一片,让人不忍心踩上一脚。咦!那怎么有一串脚印?噢!原来是孩子们去小河边堆雪人,留下的脚印。
我爱我的家乡,现在爱,以后爱,永远都爱!
我的家乡在河北省尚义县,那里风景优美,物产丰富,是个可爱的地方。
家乡四季分明,春天总是在温暖中带着一丝寒意才悄悄的来到。每到四五月份,小草才从地下探出头来透气,农民伯伯也只有在谷雨前后才开始种瓜点豆。
夏天,天气酷热,树木长得更加茂盛,远远望去,山就象绿色的海洋。知了不停的叫着:仿佛在说:热死了,热死了。
秋天,凉风习习,早晚温度差别很大。我听爸爸说过一句谚语:早穿皮袄午穿纱,抱住火炉吃西瓜。真的是很有意思。田野里仿佛变成了金色的海洋,农民伯伯在收一些粮食:有土豆、小麦、还有我们这的特产莜麦。
家乡的冬天是我最喜欢的。虽然寒风吹在脸上象刀割一样的疼,但是我喜欢下雪,因为下雪后我就可以和小朋友们在一起堆雪人、打雪仗了。每个人的脸上、身上全沾满了雪花,开心极了。
我的家乡还很穷,但我爱我的家乡,我要从小好好学习,争取长大后做一个有用的人,把家乡建设的更加富裕、美丽!
祖国!中华民族伟大的母亲,你是华夏儿女的根。
翻开昨天的历史,一幕幕的英雄事迹展现在我的眼前。在祖国遭受外墙肆意之时,多少人毫不犹豫的挺身而出,用自己的生命保护祖国的安危,他们为了祖国的统一,祖国的兴旺,民族的富强,抛头颅,洒热血。在敌人的酷刑诱惑下,英雄们并没有向”魔鬼“低头,而是宁死不屈。***、黄继光、方志敏……他们都有一颗炽热的爱国心。
如今,作为后代的我们,热爱祖国,是我们义不容辞的责任。想起先烈们的英勇,他们的精神时时刻刻鼓舞着我们前进。让我们用行动表示对您深深的爱,那就是刻苦学习,健康成长,让我们的意志想钢铁般坚韧;用我们的汗水与智慧让祖国的锦绣山传变得更加绚丽多彩;让我们把先烈们的精神发扬光大,一起谱写中华更璀璨的诗篇!
让我们深情的说:“祖国,我爱您!”
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