实数分有理数和无理数,有理数可用既约分数的形式表示,而无理数则不能用一个确定式表示。人们先发现有理数,再运用dedekind分割划分出一些不属于有理数的数。全部这些数的集合就是实数集。用同样的方法分割,却得不到非实数,这证明了实数具有完备性。
关于实数完备性有一些基本定理,如:区间套定理、柯西收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理。对于任何一个包含于实数集的集合,还有著名的确界原理。函数的定义是一个具有某种结构的集合到一个数集的对应关系。有基本函数和特殊的`函数,如:符号函数、heaviside函数、riemann函数和dirichelet函数。
一开始,徐老师把五子棋的规则和怎么下都说了一遍。然后抽签来确定各自的对手,如果抽出的号相同,就要相互下棋。抽签后我们就开始下了。
第一局,大家的心都在怦怦直跳,希望对手可以弱一点,我就是这样。我第一局的对手是丁一涵,虽然心里很紧张,但我还是小心翼翼的.把这盘棋赢下来了。那时我心里想着,如果接下来我被高手打败了该怎么办呢?第二局,我又轻松的把对方打败了,心想:“呵,呵,这些对手好弱啊!”接下来的第三、四局也有惊无险的赢下来了。
最后一局,我碰到了高手杜邦。下了一会儿,他走出了双三。我心里在想,“如果冲四,可不可以挡住一个三。”对,可以。我通过冲四,挡住了他的一个三,我暂时安全了。走到了下半局,他造出了一个三,我有点小得意,把他三挡住的同时我有了一个四。可是,当他挡完四后变成了双三,棋局就这样结束了。最后我以第三名的成绩结束了比赛。
经过这么多局的棋,我觉得五子棋非常考验我们的计算力和耐心。
考、考、考,老师的法宝;分、分、分,学生的命根。在我的小学生活中,经历了许多次考试,而那一次考试却令我记忆犹新。
记得那一次,乱嗡嗡的教室突然变得安静下来,静得连针掉在地板上的声响都能听得见,因为老师拿着一叠厚厚的试卷走进了教室。
“叮铃铃……”清脆的上课铃打响了,面对这场突如其来的考试,我的心真是十五只吊桶打水——七上八下。老师把试卷发下来,我把这张白花花的卷子迅速浏览了一遍,便拿起那支早已被我的汗水浸湿的笔“唰唰唰”地写了起来。我真想是自己平静下来,但心跳仍在加速。
这时,我左前方的同学A和他身后的同学B遍交头接耳了起来。同学A靠着同学B的课桌,用左手捂着嘴,小声地说:“喂!这个怎么做?排列乱句我怎么看不懂……”再看看同学G,他皱着眉头,时不时咬咬笔头,看看试卷,正冥思苦想着……
呀!那个可恶的小L,正在写纸条,不知道转给谁。哦!原来如此——他后面就坐着我们班的“尖子生”小D,他想问“尖子生”题啊!
“叮铃铃……”时间可过得真快,便到了收卷的时候了,真是一波又袭啊!老师不顾同学们欲哭无泪的脸庞,收起了试卷。
别以为收了试卷就轻松了。这时候,便是“几家欢喜几家愁”,有的同学唉声叹气地说:“唉!这次又考砸了!”有的同学真是“漫卷诗书喜欲狂”,说:“耶!我一道题都还没错!”
那一次考试令我到至今都记忆犹新!
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