前些天,听班主任说请了几天病假的数学老师——林老师,要为我们上课,同学们的心顿时担心起来。
课前,同学们不约而同地做好了课前准备,安静得像一根针掉下来都能听的清清楚楚。连“小捣蛋鬼”也这么安静地等待老师,我看此情形,心里很高兴。
忽然,一个高大的身影从窗前移过。哦,原来是数学老师来了。她走到讲台前,轻声一说:“上课。”“起立。”同学们“刷”地一声,站了起来,精神奕奕地说:“老师您好!”“坐下。”同学们又“刷”地一声坐下了。老师说:“今天,我讲的内容是关于百分率的。”说完,老师就在黑板上写了几道题,并讲解这些题的做法。我看到老师那疲劳的'样子,心想:老师的病一定不轻,我很应该自觉遵守纪律,让老师更好地上课。老师的声音很小,好像一不留神就会被一句话溜掉。老师让我们做题时,时常挨着讲台,慢慢坐下,然后就闭目养神。她为我们出题时,她的手挨着黑板,十分辛苦地写起字来。虽然周围的同学很认真地听老师讲课,但看到老师这样辛苦,心里的确很难受。回想起以前的林老师是十分精神的,腰挺得很直,说话的声音清楚响亮,真希望她能早日康复。
老师我想对你说:“啊,老师。您像园丁,辛勤地培育着祖国的花朵;您又像蜡烛,照亮了我们的一切;您还像火堆,把您那暖烘烘的温暖,流入了我们的心田。老师啊!您是多么的伟大那!我一定会好好学习,以优异的成绩报答您。”
这节数学课让我永生难忘。我即将毕业了,希望老师您能记得我这个学生。
初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
天上的星星很多,我上过的课就如星星那样多,这些课充满了酸甜苦辣,但有一堂课在众多课中“脱颖而出”,那就是2006年9月1日的最后一节课。
北风呼呼地吹着,透过窗缝发出呜呜地声音。教室里十分沉闷,数学老师正在写着做过了八百遍的数学题。我开始厌倦,摆弄着手中的小玩具,随着老师讲课的节奏不由自主地哼起了小曲儿。同桌突然推了我一下,我这时才发现数学老师正盯着我,虎视眈眈。我立即收敛起来,努力集中注意力,不敢有丝毫的分神。
过了一会儿,老师渐渐放松了对我的“监视”。天色暗了下来,我有些困倦,趴在了桌子上,原来就不大的眼睛变得更小了,无论我怎么努力也睁不开了……
我正做着春秋大梦,突然又被同桌推醒了。“干什么呀?”我没好气地问。同桌没有作声,用手指了指前面,老师正怒目而视。我预感到情况不妙了。老师已经火冒三丈,向我走来,不由分说,赏了我三记耳光。顿时,我的脸上火辣辣的.。
这是我上学以来第一次挨打。从此以后,我总能认认真真地上好每一堂课,数学成绩更是在班里名列前茅。渐渐地,我开始喜欢数学老师,每次听她讲课,心中都充满敬意。我要继续努力,只有这样才不会辜负老师的期望。
每个班级当中的学生,由于家庭环境、知识储备以及个人天赋有所不同,因而在对数学学习过程当中,所表现出来的探究能力和思考能力也有所差别。教师在布置家庭作业的时候,就需要根据学生们的实际情况由学生们对作业内容进行选择。比如在学习《混合运算》的部分,教师可以将家庭作业分为单纯个位数的混合运算、两位数的混合运算以及个位数和两位数结合的混合运算。学生们可以根据自己的学习能力和水平,选择性地完成家庭作业,但是需要保证一定的准确率和数量。在此基础上,教师也可以对作业进行层次化。对于基础较好的学生,教师可以安排一些探究性的作业内容,而对于基础稍差的学生,教师可以安排一些基础性的学习内容,在将基础性和探究性家庭作业内容结合的过程当中,由学生们根据自己的学习能力和水平进行自主化选择。这样不仅符合学生的基本认知,也能够调动他们学习的积极性和主动性。
今天,数学吴老师给我们讲了线的分类。
一上课,老师就用各样线给我们简单讲解了斜拉桥的结构。并告诉我们线都分为线段、射线、直线。而这些线可以组成平行线和相交线。
老师又给我们说了这些线的特点。线段的特点是有两个端点,可以测量长度。射线的特点是有一个端点,可以向一方无限延长。直线的特点是没有端点,可以向两端无限延长。
一下子长了这么多见识,真高兴。这真是一节难忘的.数学课呀。
当我一踏进教室,就被眼前的学习氛围吸引住了,我立刻找到座位,取出书本文具,便投入紧张而热烈的学习之中,数学老师时而在黑板上列题让同学们演算,时而叫同学到前面表演节目,时而让学生当小老师上给大家出题目并做解答,时而又很巧妙的穿插小故事,使同学们在课堂教学中时而紧张热烈,轻松活跃,时而鸦雀无声,全神贯注。
讲到加减混合运算应该注意的事项时,为了让同学们记得牢,用得活,老师首先不是生硬的要求大家怎样怎样做,如何如何背记,而是给大家讲了一个小故事,她讲:有一个非常爱学习的同学,有一天他在一家书店看到了一本非常喜欢的书,特别想买,于是回家向妈妈要钱并说明了原因,妈妈一听自然很高兴。为什么呢?因为孩子爱学习,爱看书是件好事,应该大力支持呀。所以,妈妈把钱放到桌子上并告诉了他,就匆匆忙忙去上班了。这位同学兴高采烈的跑到了书店,迅速找到了那本书,可到交款台付钱时,呀!妈妈给的钱忘带了。怎么办?对,赶紧回家拿去。他放下书,飞也似地往家跑,当他取到钱再次赶到书店时,书店的阿姨告诉他:那本书刚才已经被人买走了,而且那是最后一本了。这个同学当时就伤心地哭了。讲到这,老师突然问到:同学们,这个故事说明了什么问题?于是同学们开始七嘴八舌的说起来了,有的说那个同学太粗心大意了,有的说他应该和书店的阿姨说好给他留着等等。这时,老师讲话了,她说:同学们说的不错,今天要讲的正是看似简单可因为粗心大意而出错的问题。那就是同学们在进行加减混合运算时,为了凑整十便于运算,往往要先进行数字移位,在移位时必须连同这个数字前面的运算符号一起移动,千万不能只移动数字而丢弃前面的运算符号,那样的话,不就犯了和故事里的那位同学一样的错误吗?人跑到书店却忘了带钱,怎么能买到心爱的`书呢?故事里的同学好比是数字,而钱好比是运算符号,缺一不可。同学们在做运算题时一定要记住故事里那位同学的教训,否则,就会伤心遗憾甚至落泪哟。 这个故事说明的问题深深地印在我的脑海里,我想以后每当我做运算题或学其他知识时,都会以老师给我们讲的故事内容引以为戒,做到认真细致,准确无误。这次数学课,让我受益匪浅,老师灵活多样的教学方法,务实超前的思维理念,因材施教的先进方法,使我深深的爱上了"学而思"。"学而思",顾名思义:学习而且要思考。只学不思,知识掌握不牢,只思不学,那是空想。正如古人曰:"学而不思则枉,思而不学则殆。"可见,学习和思考相辅相成,不可偏颇,只有把学习和思考有机的结合起来,才能学有所获,学有所长,才会事半功倍。
"学而思"必将给我快乐,长我智慧,伴我成长。
今天,我们上了一节让我难忘的数学课。上课铃声响起,数学老师阔步走进教室。当老师宣布我们这节课学习的内容《万以内的减法》时,几个“小淘气”竟叽叽喳喳的议论起来,得意地炫耀自己早已胸有成竹。曹老师却好像并没有听到似的,仍微笑着板书课题。忽然,老师一个转身,黑板上竟多出了几个二年级学过的减法,像‘97-79=’、‘82-28=’等。几个“小淘气”更是争先恐后的说结果。这时,老师却说:“你们也给我出几个这种类型的,我们比比看谁算得快还准。”结果,几个“淘气包”傻眼了。老师做了12道,我们却仅完成4道。“天!……”,几个“小淘气”挠着头露出一副不服而又惊奇的表情。只见,曹老师语重心长的说:“看似简单的问题里有时也会有着很‘美’的奥妙呀,踏实浮躁的人往往看到的只是表面!……。”
随着曹老师的讲解完毕,几个小淘气个个都露出敬佩而又新奇的神色。“啊,原来是这样呀!像‘97-79=’、‘82-28=’这样的前面和后面的数交换个位和十位上的数字的减法,居然可以这样计算呢!用十位上的数字减去个位上的数字,得数乘以9就得到了这个减法的结果,即97-79=(9-7)times;9=2times;9=18。太奇妙了,太奇妙了。”几个“小淘气”大声喊道。接下来,几个“小淘气”的‘小鬼脸’悄然而退,整节课大家和老师都配合得很默契。直到铃声响起我们都仍陶醉其中,似乎都不想离开教室。这堂课已深深地印在我们的心里。
任何看来简单的问题都不容忽视,有时里边真的就有着很深的道理。
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