考试满分作文分析【一】
对于极限，重在理解它的定义。函数极限是数列极限的推广，所以理解了数列极限，函数极限问题就不大了。收敛的数列有许多特殊性质，如：有界性、唯一性、保号保序性和迫敛性，且满足线性组合运算。既然有这么多很好的性质，我们就想弄清哪些数列收敛或收敛数列需满足的条件。人们发现，单调有界数列和满足柯西收敛准则的数列一定有极限。
考试满分作文分析【二】
实数分有理数和无理数，有理数可用既约分数的形式表示，而无理数则不能用一个确定式表示。人们先发现有理数，再运用dedekind分割划分出一些不属于有理数的数。全部这些数的集合就是实数集。用同样的方法分割，却得不到非实数，这证明了实数具有完备性。
关于实数完备性有一些基本定理，如：区间套定理、柯西收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理。对于任何一个包含于实数集的集合，还有著名的确界原理。函数的定义是一个具有某种结构的集合到一个数集的对应关系。有基本函数和特殊的`函数，如：符号函数、heaviside函数、riemann函数和dirichelet函数。
考试满分作文分析【三】
1）笔记本。成册笔记本可用来抄原文、写提纲、记心得、写综述。长处是便于保存，缺点是不便分类，但可按类单独成册。
2）活页本。可用来记各种各样笔记。便于分类，节约纸张和日后查阅。
3）卡片。好处便于分类，可按目排列，便于灵活调动又节省纸张，但篇幅小，内容不宜长。
4）剪报。把报纸和有用资料剪下来，长文章可贴在笔记本或活页本上，短小材料可贴在卡片上。剪报材料可加评注，也可分类张贴，要注明出处，以便使用。
5）全文复印。重要读书材料，为保持完整性，可全文复印编目分类留用。
