首先,结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法,认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质,用简单的符号表达出因果关系,然后用到综合问题中,让学生大胆的猜想并描述出来,教师再加以指导,以此克服学生“怕几何”的心理。
我们每个人都像大数上的一片叶子,春夏秋冬,生老病死。没有人可以逃过自然的法则,不要总想着永生,因为那是不符合自然法则的,也触犯了天道的限制,如果有永生,秦朝那么强大,最后还不是化为尘土,留给后人的只剩下断垣残壁的长城和秦始皇征战阴间的兵马俑……
虽然,在肉体上我们不能得到永生,但是是在精神上可以,鲁迅先生就是一个好例子,他通过自己的文笔,写出了那“黑漆漆”吃人社会,他作品《阿Q正传》《狂人日记》等广为留传,虽然他的一生十分短暂,却让人们谨记,他虽然没有上战场,但是他的笔就像一把剑,刺入的敌人的心脏。虽然他肉体消亡,可精神却永远存在……
每个人的生命都是有限的,但是我们可以让有限的生命变得有价值,比尔.盖茨大家知道吧,他虽然身为世界首富,却照样逃不了死亡的命运,即死你在富有,也躲不开这天道法则的限制,逃不过自然法则。人生来一无所有,死的时候也一样,生不带来,死不带去。
马云也许算的上是家喻户晓,大家只看着他成功的一面,可是回头想想,他是付出了多少?
初中时,勉勉强强考上了高中,考大学有考了三年,当时很多人看不起他,因为他长得不怎么好看,可是谁又会知道他!会是中国未来的`首富?难道他是无缘无故成了首富的吗?不是!他是经过一步一步的艰难困苦才有了今天的成就,如果他没有坚持自己的理想,一步一个脚印,一点点向理想的方向前进,他怎么可能成功?那些成功之人,都付出了比常人多好几倍的辛苦,哪有什么天才?
现在的我们正值青春,不应该整天白日做梦,想那些不切实际的理想,我们现在的目标应该是学习,还要明白做人,一个人如果品德好,即使没有什么才华也没有过错。但如果只有才华,没有品德,即使才华再高,也是社会的危害。我们的人生就像一片树叶,经历春夏秋冬,或许你长得什么茂盛,或许你泛着黄,最后也会化为尘土,落叶归根,为自己的后代铺平道路……
这就是人生,生老病死,酸甜苦辣。生死的轮回无人可以逃过,我们能做的只有微笑面对每一天,实现自己的价值……
笛卡尔的想法不错,具体工作却做得不太好。斯宾诺莎则完美实现了这个想法。
斯宾诺莎最有影响的著作叫《伦理学》,在他去世后才发表。这本书的全称是《按几何顺序证明的伦理学》。
看明白了吗,用几何去论证伦理学(伦理学也是哲学研究的一部分),这不完全就是笛卡尔设计的路数嘛。等翻开这书,你肯定就崩溃了。
第一步,要找到公设对吧。
笛卡尔把一切都怀疑了,我们就必须找到一个绝对存在的、不可能被怀疑的东西作为公设。
既然这个东西绝对存在,那么它肯定不能依赖别的物体存在
斯宾诺莎把这种东西称作“实体”。
实体的特征是,这东西自己就是自己存在的原因,不依赖外物存在。这意味着,外物也不可能摧毁实体。否则的话,实体的存在就要依赖于“外物不去摧毁实体”,等于还是依赖于外物了,对吧。
既然实体自己是自己存在的原因,外物也不能摧毁它,那么实体肯定是永远存在的。用类似的方法,我们也可以证明出,实体是无限的,是唯一的,是不可分的,是善的。
如果实体是无限的,是唯一的,那么这就等于在说,世间万物,我们每一个人都是实体的一部分。因为只是一部分,所以是不完美的一部分。
这么一个永恒的、无限的、唯一的、不可分的'东西,你想到了什么?就是上帝嘛。
如果上帝不是实体,上帝又无所不能,上帝不就可以改变实体了吗?又和实体的定义不符了。
所以,斯宾诺莎承认上帝,但他心目中的上帝不是基督教或者犹太教中人格化的上帝,而是无所不在的实体。
简单地说,世间万物皆为上帝,我自己也为上帝的一部分,那么我与上帝同在,自然充满无限的力量。其他人即便与我作对,他们也是上帝的一部分,他们的行为也都是上帝的意志(这点和基督教是相同的)。所以无论外人如何对我,我都应该坦然接受。
复杂地说,实体永远存在,我属于实体,那么我也可以永远存在。即便肉体消失了,我也是实体的一部分。而且我和世间万物都是一体的。从这个设想中,我们可以感受到无限的力量和安全感,也就什么都不怕了。
再者,实体是善的,作为实体一部分的事物,即便单独看是邪恶的,它本身也是为了善的目的而存在,也是善的一部分。因此无论多么丑恶的现象,我们都应该宽容接受。
斯宾诺莎的学说大致如此。
顺便一说,这种人和万物一体的观点在中国哲学里很常见。中国很多学派都追求“天人合一”。比如庄子讲“天地与我并生,而万物与我为一”。北宋儒学家张载更认为宇宙万物都是一体的,所以我们侍奉父母,友爱别人,就相当于爱整个宇宙了。
佛教也有类似的观点。大乘佛教认为我们感官所见到的万物之间的区别,都是一种虚假的幻象。世间万物的本质是一样的,都叫“空”。这也可以近似地理解成万物之间没有区别,是一体的。
有人说这是一种疯狂的爱;因为爱,所以才会做出很多常人无法理解的举动,幼稚可笑,甚至是刺激恐怖,不过后者一般是因爱生恨后的疯狂举动;爱过的人都清楚,爱不仅会让人变成像个孩子,不可理喻,天真烂漫;还会变成傻子,智商低下,行为失常;还甚至失去理智,茶饭不思,夜不能寐;而所谓的痴情掰开来解释更是——白痴的爱情!只是,当一种爱已经完全摒弃了自我和尊严,那么,这种爱还有多大的意义?
先不追究这个男孩究竟犯了什么滔天大罪,要以下跪试图求得女友原谅的。毋庸置疑,这个男孩是真的爱他的女友,如果不是因为爱,谁会放弃尊严,当众下跪;只是有句话说的好:早知今日又何必当初呢?既然深爱,为何还要做出让女友耿耿于怀的事情;那么既然做了,请求原谅也是理所应当的,从其他地方赶来请求原谅,足见诚意。几天不吃不喝的苦肉计,更显悔意;如果只是小事,而女友就得理不饶人的`话,说明女友并非真爱自己,这样的女友要有何用;那么下跪,无疑就是轻贱之举。如果是不可原谅的过错的话,用下跪请求原谅的男人分了才是明智之举;谁能保证日后不再旧梦重演,到那时,谁知道他又会上演哪一出?
而下跪的爱,究竟价值几何,没有标尺可以衡量;只是,不管多么伟大而崇高的爱情,都应当先学会自爱;几天不吃东西的苦肉计,又当众下跪,负荆请罪。到最后终于体力不支,被送入院;身体发肤受之父母,应当学会爱惜,为人父母看到这样的一幅场景,该是怎样的痛心?而身为一个男人,应当有最起码的底线,多深的爱,也不应当不顾尊严;一个人如果连自己都不爱惜自己,尊重自己,那么又该如何能得到他人的爱和尊重。
首先不自爱,紧接着又不自尊,不禁令人质疑这样的大学生,如何成材?校园恋爱之风,早已蔓延。学生时代的爱情犹如是未成熟的青苹果,充满了苦涩,多少校园轰轰烈烈的爱情能抵挡住毕业分手后,残酷现实的考验。劳燕分飞,难道不是大学时代爱情的真实写照;如果爱,请深爱,多么深厚的爱都经不起互相伤害;在爱之前,请学会自爱与自尊,不然,就没有资格说爱!
要解决几何的证明问题,就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述,是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导,重点介绍了“执果索因”的分析方法,让学生从结果入手,逐层剥笋,寻找原因,找到源头,明白已知条件的用处,然后再由条件到结论,把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”,一看,看课本例题,看老师的板书;二悟,通过对例题和教师板书的观察,悟出其中的道理,形成一个清晰的思路;三对照,就是写出解题过程后与他人对照,请老师指点。
数学来源于生活,也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来,如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”,利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”,利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来,真正做到学以致用。
总之,初中几何入门教学应不拘一格,每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况,制定切实可行的教学方案,以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线,以培养推理论证能力为重点,以提高教育教学质量为目的,加强初中几何入门的教学工作。
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