要解决几何的证明问题,就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述,是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导,重点介绍了“执果索因”的分析方法,让学生从结果入手,逐层剥笋,寻找原因,找到源头,明白已知条件的用处,然后再由条件到结论,把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”,一看,看课本例题,看老师的板书;二悟,通过对例题和教师板书的观察,悟出其中的道理,形成一个清晰的思路;三对照,就是写出解题过程后与他人对照,请老师指点。
首先,结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法,认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质,用简单的符号表达出因果关系,然后用到综合问题中,让学生大胆的猜想并描述出来,教师再加以指导,以此克服学生“怕几何”的心理。
在你的面前有一个30度的角,如果你只看这个角,他永远都是30度,不会大也不会小;如果你做一条垂直于这个角一边的线段,然后把视线转移一下,看看他旁边的一个角,你就会欣喜地发现,他变成了60度;而当你延长某一条边时,你会在不经意间发现一个150度的角;但古仁人志士们不会去改变这个角,就能轻易的找到一个330度的'角;然真正包容一切的人,不会去只关注某一个区域,他们看见的仅仅是一个周角么?不,他们是把这个角包容了进去,因为他们的眼睛、思维和心胸无时无刻不在洞察着世间的万物。
在几何中,有诸多图形,而不同的人是不同图形的化身。在一些鸡毛蒜闭上纠缠的人,只能去充当一个点;在吵架后动拳头的人不过尔尔,就是一条不起眼的线段;能退一步海阔天空的人,他就进化成了一个角;但若是能在这之后再反思自己的人,他就代表一个三角形。
诸如此类,做事时考虑愈是周全的人,他所代表的图形的边数就愈多,它的内角和就愈大,然而有谁会是圆的化身呢?至少到现在还没有吧!
在我看来,若是把几何图形们都当做是基督教教徒来看的话,那么圆就是几何图形们的上帝,因为圆可以做出任何形状的几何图形,你想让他有多大的内角和,你就计算出它有几条边,之后在圆的边上点几个点,而后用直尺连接。
如此说来,代表圆的这种人,在做任何事时都能屈能伸,这样的人做起事来如何可以不周全呢?虽然我无法穿越时空,去问问欧几里得他老人家是如何创造了这几何图形,但我可以去联想、去猜测。可我至今为止还无法琢磨透这上帝的心,“π”这个神秘的圆周率,或许就是上帝心中所想的吧!
总而言之、统而言之,用360个角度去看待事物,总会有新的感受。
数学来源于生活,也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来,如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”,利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”,利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来,真正做到学以致用。
总之,初中几何入门教学应不拘一格,每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况,制定切实可行的教学方案,以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线,以培养推理论证能力为重点,以提高教育教学质量为目的,加强初中几何入门的教学工作。
有人说这是一种疯狂的爱;因为爱,所以才会做出很多常人无法理解的举动,幼稚可笑,甚至是刺激恐怖,不过后者一般是因爱生恨后的疯狂举动;爱过的人都清楚,爱不仅会让人变成像个孩子,不可理喻,天真烂漫;还会变成傻子,智商低下,行为失常;还甚至失去理智,茶饭不思,夜不能寐;而所谓的痴情掰开来解释更是——白痴的爱情!只是,当一种爱已经完全摒弃了自我和尊严,那么,这种爱还有多大的意义?
先不追究这个男孩究竟犯了什么滔天大罪,要以下跪试图求得女友原谅的。毋庸置疑,这个男孩是真的爱他的女友,如果不是因为爱,谁会放弃尊严,当众下跪;只是有句话说的好:早知今日又何必当初呢?既然深爱,为何还要做出让女友耿耿于怀的事情;那么既然做了,请求原谅也是理所应当的,从其他地方赶来请求原谅,足见诚意。几天不吃不喝的苦肉计,更显悔意;如果只是小事,而女友就得理不饶人的`话,说明女友并非真爱自己,这样的女友要有何用;那么下跪,无疑就是轻贱之举。如果是不可原谅的过错的话,用下跪请求原谅的男人分了才是明智之举;谁能保证日后不再旧梦重演,到那时,谁知道他又会上演哪一出?
而下跪的爱,究竟价值几何,没有标尺可以衡量;只是,不管多么伟大而崇高的爱情,都应当先学会自爱;几天不吃东西的苦肉计,又当众下跪,负荆请罪。到最后终于体力不支,被送入院;身体发肤受之父母,应当学会爱惜,为人父母看到这样的一幅场景,该是怎样的痛心?而身为一个男人,应当有最起码的底线,多深的爱,也不应当不顾尊严;一个人如果连自己都不爱惜自己,尊重自己,那么又该如何能得到他人的爱和尊重。
首先不自爱,紧接着又不自尊,不禁令人质疑这样的大学生,如何成材?校园恋爱之风,早已蔓延。学生时代的爱情犹如是未成熟的青苹果,充满了苦涩,多少校园轰轰烈烈的爱情能抵挡住毕业分手后,残酷现实的考验。劳燕分飞,难道不是大学时代爱情的真实写照;如果爱,请深爱,多么深厚的爱都经不起互相伤害;在爱之前,请学会自爱与自尊,不然,就没有资格说爱!
主视图:花的季节,绽放的季节,美丽的季节。有了这些美丽,我们不再孤独。李白以“安能摧眉折腰事权贵”的高尚品质写照自己;陶潜用“不为五斗米折腰”的思想境界充实自己;居里夫人用“成功之路是用血和泪铸成的”警醒自己。他们,都有自己的志向,有自己的追求。而高三的我们,临近的高考就是我们人生的主视图,它决定着我们的命运,我们能在所剩无几的时间里努力学习,改变自己的学习方法,提高自己的学习效率,将会有不同的收益。即使你没考上大学,但从某种意义上,你已经成功了,因为你已成功地战胜了自己,因为你的主视图已将你的能力展示得淋漓尽致,让你全身散发花香,你会跟着花香,走向花的殿堂。
左视图:花开花落,春去春又来。王永彬的《围炉夜话》中说:“莲朝开而暮合,至不能合,则将落矣,富贵无收敛意者,尚其鉴之;草春荣而冬枯,至于及枯,则又生矣,穷困而无振兴志也,亦如是也。”失败成功是伴随我们成长的音符,音符的'高低决定歌曲是否激越。成与败是没有固定模式的,不同的角度有不同的收益,而这不同的收益就意味着你的人生歌曲是否高昂激荡。那么,“尚其鉴之”“振兴志也”就会为你人生的左视图增添无尽的色彩。
俯视图:俯瞰花园,你的生活更加阳光。当你俯首看去,花园里的花儿都向你绽放,仿佛都在向着你微笑。你的心情有豁达、有甜美。只要你坚守阳光,你也会和向日葵一样,永远追随太阳,斗志昂扬,意气风发。成功激励着你,失败历练着你,没有绝对的成功,也没有绝对的失败,只要有一颗向阳的心,太阳会每天俯视你。你的人生俯视图将会有异样的光芒。人生的几何体是什么样的呢?其实,每个人都会有属于自己的几何体,每个人的主视图、左视图与俯视图都有其异样的色彩。几何体没有规则与不规则,没有限制的点与面,也没有成功与失败,因为所有的这些,都会化为人生几何体中的元素,只要你从不同角度剖析这些元素,你就会有不同的收获。花开了,人生的几何体也绘成了!
我们每个人都像大数上的一片叶子,春夏秋冬,生老病死。没有人可以逃过自然的法则,不要总想着永生,因为那是不符合自然法则的,也触犯了天道的限制,如果有永生,秦朝那么强大,最后还不是化为尘土,留给后人的只剩下断垣残壁的长城和秦始皇征战阴间的兵马俑……
虽然,在肉体上我们不能得到永生,但是是在精神上可以,鲁迅先生就是一个好例子,他通过自己的文笔,写出了那“黑漆漆”吃人社会,他作品《阿Q正传》《狂人日记》等广为留传,虽然他的一生十分短暂,却让人们谨记,他虽然没有上战场,但是他的笔就像一把剑,刺入的敌人的心脏。虽然他肉体消亡,可精神却永远存在……
每个人的生命都是有限的,但是我们可以让有限的生命变得有价值,比尔.盖茨大家知道吧,他虽然身为世界首富,却照样逃不了死亡的命运,即死你在富有,也躲不开这天道法则的限制,逃不过自然法则。人生来一无所有,死的时候也一样,生不带来,死不带去。
马云也许算的上是家喻户晓,大家只看着他成功的一面,可是回头想想,他是付出了多少?
初中时,勉勉强强考上了高中,考大学有考了三年,当时很多人看不起他,因为他长得不怎么好看,可是谁又会知道他!会是中国未来的`首富?难道他是无缘无故成了首富的吗?不是!他是经过一步一步的艰难困苦才有了今天的成就,如果他没有坚持自己的理想,一步一个脚印,一点点向理想的方向前进,他怎么可能成功?那些成功之人,都付出了比常人多好几倍的辛苦,哪有什么天才?
现在的我们正值青春,不应该整天白日做梦,想那些不切实际的理想,我们现在的目标应该是学习,还要明白做人,一个人如果品德好,即使没有什么才华也没有过错。但如果只有才华,没有品德,即使才华再高,也是社会的危害。我们的人生就像一片树叶,经历春夏秋冬,或许你长得什么茂盛,或许你泛着黄,最后也会化为尘土,落叶归根,为自己的后代铺平道路……
这就是人生,生老病死,酸甜苦辣。生死的轮回无人可以逃过,我们能做的只有微笑面对每一天,实现自己的价值……
首先要生掌握基本图形的画法,如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图,如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的`垂直平分线。观察图形时,指导学生对图形进行拆分,把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理,从而提高识图能力。充分利用教材编排特点:量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力,培养学生的动手动脑能力。
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