1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:“人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!”
三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说:“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对。应当说:“三角形外角和是360°”!
这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!
由此可见,尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为著名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
数学家的眼光和普通人的不同:在普通人眼中十分复杂的问题,在数学家眼中就变得异常简单;普通人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法,让我们做题更加简便的“捷径”。
数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”,看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈,角度改变量之和是360°”,这样的眼光,怎能不让人惊叹!
用圆规画线段﹐一般人立即反应:怎么可能呢?若按照常规思考,我们可能回答:“把圆规当铅笔用,再配合直尺,不就可以画线段了吗?”但是在只能用圆规不能用其它工具,画出绝对的直线段的.情况下,可能就需要思考一下了。想一想,若不拘泥在平面上呢?用一个中空的圆罐子,将纸卷成圆柱状置入,将圆心固定在罐子中央,转动圆规,在罐子内侧的纸上画圆,当纸拿出后,线段便完成了!
鸡兔同笼,数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢?鸡兔同笼用方程的解法会很简单,但是它除了方程,还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了:有了简便的方法,还用那么笨的方法干什么?但如果倒过来想,用鸡兔同笼的方来做方程的话,那么很难方程不就好解了吗?
数学家的眼光,能从基本的数学常识中看出复杂的理论,能从不可能中看出可能,能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中,最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的,真正的关键在于自己,若我们用心观察四周的事物,抓住平凡的事实,思考、探索、发掘,会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子,那么我们也一定能够从其它事情中看到数学,久而久之,就会慢慢理解数学,喜欢上数学。这样,数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题,而是生活中处处都有的小精灵。
天空不会永久晴空万里,大海也会有惊涛波浪,门路也有蜿蜒弯曲,正如发展历程中的逆境。而随同我发展,冷静的勉励我的是妈妈那难忘的眼光。
妈妈平常老是有说有笑的,但对付我的进修且非常严肃,小时还不懂事,又贪玩又淘气,每当我不用心进修的时间妈妈的眼睛如探照灯一样平常,照的你无所遁形,妈妈皱起眉头瞪大眼睛,把深深的皱纹堆拉起来,妈妈的眼光让我难忘,他不时刻刻提示着我要用心进修。日益渐增的进修压力,告急的氛围好像也影响着家里的气氛,客堂里只有些噜苏的.声音。
妈妈轻轻的走进来,看到的我正在笃志做数学题。然则我感受到她在凝视我我停动手中的笔,仰面望着妈妈,妈妈嘴角微微上扬,参考作文张皇的把凝视着的眼光一直地板,说:“诺!这是牛奶,趁热喝了吧。”说罢便回身出门,又当心翼翼的把门关上。妈妈好像知道打扰了我,眼光中暴露歉意的眼神。
妈妈的眼光便是云云的无处不在,她一向陪同在我身边,这眼光令我难忘。
正如开首所说的,妈妈的心境也会变坏。当时的眼光更是难忘。
还记得那一次,我把家里的闹钟给拆了,过后又装了上去,但是坏了,妈妈返来后发明了变得非常不高兴眼光中透出丝丝肝火,我只好乖乖认错,妈妈凝视着我,看到我低着头,连长的红红的,像个熟透的番茄。妈妈的眼光徐徐变得柔和,中学生作文妈妈说:“下次不许如许。”
妈妈的眼光便是云云难忘,不但仅眼光一向在我心中,还会有那难忘的妈妈,永久陪同我的妈妈。
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