关于数学作文的论文怎么写【一】
数学，这门古老而常新的科学，正阔步迈向远方。回顾过去，数学科学的巨大发展确立了它作为整个科学基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献。同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。
数学靓丽多姿，光彩照人，具有十分魅力，引人入胜。随着社会的发展，数学美感延伸、扩大、渗透到方方面面，特别是意识形态之中。数学及其思想方法除了是生产技术中必不可少的额工具外，它像音乐、绘画、雕塑、建筑、诗歌等艺术作品一样充满着美：逗人笑，受人称赞，供人欣赏。
数学之美
什么是美？美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性与合目的性的统一（朱光潜语）。美又是自由的形式：完好，和谐，鲜明。真与善，规律性与目的性的统一，就是美的本质和根源（李泽厚语）。然而人们认识美，探索美的秘密却是一个极为古老的课题。
罗素曾说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”的确，数学作为自然科学的语言，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远，历史悠久。
如果硬要将数学比做什么的话，那么它一定是无声的音乐，无色的图画。人们喜欢音乐，因为它有优美的旋律；人们喜欢图画，因为它描绘人和自然的美；然而人们更该喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像画一样美，它在更深的层次上，结实自然和人类社会的内在旋律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。
——和谐和谐就是协调、统一、秩序。是指若于事物相互共处，相辅相成。一场成功的音乐会，管、弦、锣、鼓和声演出，为一好例。在数学研究中，不论空间形式或是数量关系在一定条件下所有命题、公式虽各有个性，却无从矛盾；即使条件变了，命题的形式还能通过对称，对偶，对应等手段和谐地变换着。举例说：
如果△ABC的三边长是a，b，c，那么面积
（S（ABC））2=1/16
如果四面体A-BCD三棱的棱长是AB=a，AC=b，AD=c，BC=l，CD=m，DB=n，那么体积
（V（A-BCD））21/288
命题因推论，推广，开始进入新的境界，新旧虽有区别，但仍是和谐地前后统一着。
——简练数学研究避重就轻，以简取胜。前言万语说不清，讲不明；千头万绪，虽理还乱的现象，如果处理得当，用数学语言可以“一言以蔽之”。数学归纳法就是典型：两句胜过讲一万句，这当然不是笑话。当年匈牙利知名数学家厄尔多斯（ErdosPaul，1913-1996）要测试聪明小孩波萨（Posa）的书才华，即兴命题：“在1-20xx二千个自然数中，任取一千零一个，那么一定有两个互素。”小孩用分类方法作出满分的答卷。后人在复述这个故事时，常归结为：证二相继自然数互素。怎样证二自然数n，n1（n＞1）互素？预期用颇费的口舌的反证法，不如用我国3世纪时刘徽《九章·方田》注的更相减损术。只需做一次减法：n＋1－n=1，于是（n，n1）=1，命题已证。难道还有比这更简练的说法吗？
——奇巧许多数学现象似无法实现，却是千真万确。事实胜于雄辩，犹如看了一场精彩的杂技表演，梦幻成真，你能不感染其美，不为之拍案惊奇叫好吗？在数学研究中奇事特多。例如存在一条带子（牟比乌斯带），蚂蚁不经过边缘，能爬遍带子正反两面所有的点。存在一个瓶子（克莱因瓶），蚂蚁可以经过瓶口爬遍瓶子内外两面所有的点。[6]
数学是那么神奇，那么迷人，那么令人神往，那么使人陶醉。
数学之趣
“我最恨数学了，都是数字。”这是一句常听到的话。可数学不是仅仅和数字有关的科学，它早已不再是一塔中供奉的偶像，然已走到人间的城市中，用它活泼的本性感染着我们。
首先我们来看看为人“恶”的数，作为上帝的宠物，它有哪些趣味性呢？举个例子告诉你：《一千零一夜》的故事几乎人尽皆知。不知道它的人可以说是个“文化盲”吧！
有个小学生做游戏，简单而有趣，先请他随便写一个三位数（以0打头的数不要），随后再把该数重新抄一遍，例如568经过这步“重抄”后，即可变成568568，然后把这张纸条分别传递给另外三个小朋友，要他们先以原数除以7，在将所得之先后两个商数分别除以11与13，最后再还给第一位小朋友。这时，他会惊奇地发现，在历经“折磨”之后，原来的568却又重新得返回到他的身旁。
说穿把三位数重抄一遍，其实质就等于是把原数去乘1001，而1001=7?1?3，由此性质出发，我们可以导出一个很实用的，判别一个大数能否被7，11，13整除的检验法，先将该数n自后向前，每三位一撇来分节，然后把各节字交替加减，并求出结果，记为f（n）。
例如，若n=29，415，926，535，897
则f（n）=897－535＋926－415＋29＝902
此时，若7能整除f（n），则7也能整除原数n；对11和13来说，也是如此。
对本例来说，902能被11整除，但不能被7和13整除，上例我们判明原来的数29，415，926，535，897必能被11整除，但不能被7和13整除。
这个巧妙的方法被人称为“一箭三雕法”。[7]P33
接着我们来解数学妙题：幼儿园的滑梯，登上幼儿园滑梯的顶部需要9级楼梯，小朋友们有时登一级有时登两级，从来不登三级或更多，问有多少种不同方式登上顶部（例如，1-2-4-6-7-9是一种方式，1-2-3-4-6-7-9是另一种方式）？
解法：设登上第n级楼梯有an种方式，而登上n级楼梯，只可能在从n-1级登一级或从第n-2级这两种方式。因此，从地而上登上n级楼梯的方式数是登上第n-1级及登上n-2级楼梯的方式数之和，即an=an-2＋an-1
但a1=1，a2=2，所以a3=a1＋a2＝3，a4＝a2＋a3＝5。……，a9＝a7＋a8＝55即有55种不同方式从地面登上顶部。[8]P17
最后再来玩一个考验逻辑与机智的数学游戏：两个小孩是同一个母亲在同时，同地生的，但不是双胞胎，怎么解释？另一难题，有10只羊用10分钟越过一道栏杆，若以这样的速度越栏，问一个小时能有多少只羊越过栏杆？[9]P153
数学之趣远不及此，文中仅从数，妙题，游戏三个方面来举例说明数学无穷的乐趣，而游戏中的答案让读者先思考下吧！
结尾——我读数学
提起数学，那是再熟悉不过了，从幼儿园，小学，经历初中，高中，一直到大学，连续不间断的接触，体味过从中的乐趣，也尝过其中的复杂枯燥，但还是觉得它是一门可爱的学科。正如笔者在前文提到的数学美，的的确确存在于我们生活中的每一角。而趣味数学，不仅有趣，更是开发思维的好方法，游戏中两个小孩是同一母亲在同时，同地生的，却不是双胞胎，那是怎么回事呢？有点脑筋急转弯的性质了，其实也挺简单，思维一转，就知道这位母亲生的是多胞胎。至于后一题，则有一定难度，需要适当分析。看题面，乍一看，似乎是60只，可实际却只能过55只。为什么呢？因为10分钟有10只羊越过栏杆（这10分钟指的是从第一只羊越过去到第10只羊过去所经过的时间），则跳与跳之间的间隔为10/9分钟，那么一个小时60/10/9=54个这样的间隔，所以，一小时越过栏杆的羊是55只。
怎么样，看了笔者举的几个例子，是不是觉得数学之美无处不在，数学之乐无处不有呢？那个有点烦的数其实还是有它的可爱之处的。大学里新学的微积分，有点点难，导数先前接触过，有一定基础，所以不觉得怎么陌生。不管怎么说能够多学数学，开阔下思维，对今后的学习还是很有帮助的。最后我想说，数学——其实我并不恨你，相反，我还是很喜欢你的！
[1][英国]劳斯·鲍尔[加拿大]考克斯特著《数学游戏与欣赏》上海教育出版社20xx年4月第一版
[2]沈康身《数学的魅力》上海辞书出版社20xx年7月第一版
[3]吴振奎刘舒强《数学中的美》——数学美学课题天津教育出版社1997年8月第一版
[4]吴振奎吴昊《数学中的美》伤害教育出版社20xx年第一版
[5]罗声雄《数学的魅力》武汉出版社1999年9月第一版
[6]沈康身《数学的魅力》上海辞书出版社20xx年7月第一版
[7]谈祥柏《数·上帝的宠物》上海教育出版社1996年10月第一版
[8]姜东平，李继彬《数学趣题与妙解》科学出版社20xx年6月第一版
[9]董大儒《数学游戏》中央编辑出版社20xx年1月第一版
关于数学作文的论文怎么写【二】
同学都回家了，只有我，趴在桌子上，进行反思。我想着我的数学成绩为何一蹶不振，看着挂满灯笼的数学试卷，我哭笑不得，只能证明：我是一个数学白痴。
以前，我的数学成绩还可以维持在九字状态。而现在，我抱着令我骄傲的语文和拖着令我讨厌的.数学上了初二，来到这个人才济济的班级。再那里，成绩好的一大片，数学好的更是数不胜数。我想象着自己像一只蚂蚁，被越踩越小。我也想过如何提高我的数学成绩，至少，可以抬起头面对数学老师。
晚上，坐在家里写数学老师给我的作业，苦苦地思索几道题，花了几个小时。然后在从华罗庚骂到陈景润，从上帝骂到如来佛。骂累了，又接着学，学累了又接着骂。看者稿纸上密密麻麻的数学演算，我的上眼皮与下眼皮以每秒0.1厘米的速度上下平移。没办法，喝上一杯咖啡，又去学我的数学。
我问数学尖子到底有何秘方，数学尖子笑而不答。我偷偷观察过数学尖子，无非也就是整天上网，打篮球。考场内，数学尖子在拼命地演算，我边转笔边思考。数学尖子用了1小时答完试卷，然后出去打篮球。我也用了一小时答完试卷，然后看我的小说。试卷发下来，数学尖子得了107分，我得了71分。我苦笑：这也许就是天才与白痴的区别，没有天才，哪来的白痴呀！
我依旧拖着我不满意的数学成绩，在教室里写着被数学老师罚的作业，嘴里骂着他那八字行的脸。我还是喜欢不受束缚，在校园里招摇走过。只是，该去面对一些事情了……
关于数学作文的论文怎么写【三】
数学老师在讲台上唾沫横飞地讲着，我的头不时与桌面进行亲密接触，我看见周公正向着我招手，待我睁眼一看，是那位我最最亲爱的数学老师站在我面前，双手叉着他那可以和酒桶相比的肚子朝我微笑。结果当然是被骂一顿。从此，我恨死他，永远只知道表扬好学生，却从看不到一个差生的痛。
同学都回家了，只有我，趴在桌子上，进行反思。我想着我的数学成绩为何一蹶不振，看着挂满灯笼的数学试卷，我哭笑不得，只能证明：我是一个数学白痴。
以前，我的数学成绩还可以维持在九字状态。而现在，我抱着令我骄傲的语文和拖着令我讨厌的数学上了初二，来到这个人才济济的班级。再那里，成绩好的一大片，数学好的更是数不胜数。我想象着自己像一只蚂蚁，被越踩越小。我也想过如何提高我的数学成绩，至少，可以抬起头面对数学老师。
晚上，坐在家里写数学老师给我的作业，苦苦地思索几道题，花了几个小时。然后在从华罗庚骂到陈景润，从上帝骂到如来佛。骂累了，又接着学，学累了又接着骂。看者稿纸上密密麻麻的数学演算，我的上眼皮与下眼皮以每秒0.1厘米的速度上下平移。没办法，喝上一杯咖啡，又去学我的数学。
我问数学尖子到底有何秘方，数学尖子笑而不答。我偷偷观察过数学尖子，无非也就是整天上网，打篮球。考场内，数学尖子在拼命地演算，我边转笔边思考。数学尖子用了1小时答完试卷，然后出去打篮球。我也用了一小时答完试卷，然后看我的小说。试卷发下来，数学尖子得了107分，我得了71分。我苦笑：这也许就是天才与白痴的区别，没有天才，哪来的白痴呀！
我依旧拖着我不满意的数学成绩，在教室里写着被数学老师罚的作业，嘴里骂着他那八字行的脸。我还是喜欢不受束缚，在校园里招摇走过。只是，该去面对一些事情了……
关于数学作文的论文怎么写【四】
摘 要：现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。
关键词：小学数学课堂论文
现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。
一、在小学数学教学中多媒体技术教学的现状
（一）一些老师没有养成使用多媒体教学的习惯
数学这门学科具有较强的抽象性和系统性，而且在小学阶段学生并没有养成良好的数学思维，因此对其直接开展抽象性的数学知识教学有一定的难度。这时老师应该采用多媒体技术帮助学生进行理解，吸引学生的注意力，帮助学生形成数学的思维模式。但是在实际教学中，很多老师觉得多媒体技术教学操作复杂，只能对数学教学起到辅助作用，导致很多老师不愿意对此花费精力，仍然将教学重心放在传统的教学方式上。
（二）没有掌握好多媒体与传统教学之间的比例
在调查中发现，一部分老师在使用多媒体课件进行教学时，并没有掌握好多媒体教学与传统教学之间的使用比重，有时甚至在教学全程一直使用多媒体进行教学，这样的教学方式是能够暂时提高学生的学习热情，但长时间使用会让学生逐渐对其失去兴趣。而且没有传统教学的讲解，会导致数学教学流于表面，无法真正提高学生的数学学习能力。
二、提高多媒体教学的应用策略
（一）转变老师的教学观念
老师在对小学生进行数学教学时，想要得到良好的教学效果，首先就要改变自己的教学观念，明确自己在教学的位置，凸出学生在学习中的主体地位；其次要对本班级学生的数学学习情况进行详细了解，并以此为根据设计教学计划；最后要改变以往沉闷的教学形式，使用问题情境等新颖的教学方式进行教学。老师要正确认知多媒体在教学中所发挥的作用，并将其运用到课堂教学中，实现数学教学质量的有效提高。
（二）合理安排传统教学与多媒体教学比例
传统的教学方式与多媒体的教学方式各有各的优势，在进行教学设计时，老师要明确两种方式的优缺点，扬长避短，合理安排两者的教学比例，并提高使用的灵活性。以《长方体和正方体的认识》一课为例，首先，老师利用多媒体播放长方体和正方体的图片，并对学生提问：“同学们觉得他们与长方形和正方形有什么区别呢？”从而引入本课的知识教学。老师此时要使用传统的教学形式对本课的知识点进行讲解，之后再以“同学们你们观察一下长方体和正方体都是由几个面、几条棱及几个顶点组成的呢？”“这些面及棱之间又有什么规律呢？”引入更深层次的教学。此处也是运用传统的教学方式来讲解的，并提出：“在生活中你们见过与之相似的物体吗？”让学生找到在生活中的物体，像书本等，帮助学生巩固和理解本课所讲的内容。这样传统和多媒体相结合的教学方式，既能让学生牢固掌握理论知识，又能利用多媒体教学的优势帮助学生理解和加深对知识点的印象，有效提高数学课堂教学质量。
（三）清楚认知运用多媒体教学的目的
老师要明确运用多媒体教学的目的，有针对性地对教学进行设计，保证教学开展方向的正确性。同时小学要对数学老师进行培训，使其能够全面了解多媒体教学的优势和功能，并让其熟练掌握多媒体的操作技术。使其能够在教学中对多媒体技术运用自如，有效强化课堂教学效果。像在讲解《认识钟表》一课时，老师就可以利用动画的形式向学生拓展钟表的具体结构及运行原理方面的知识，这样不仅会让学生对本课的学习更感兴趣，还能拓宽学生的学习视角，而且多媒体的运用还能够帮助老师讲解数学知识点中的重点和难点，让学生积极主动地探索数学的奥秘，符合现在素质教学的要求。
总而言之，各小学数学任课老师要改变以往的传统教学格局，正确认识多媒体教学的作用，并努力提高自身对多媒体技术的掌握和运用能力，将其灵活运用到自己的教学中。老师要明确引进多媒体技术是为了切实提高小学生的数学学习能力，因此一定要对其进行全面了解，不能盲目使用，以防事倍功半的情况出现。希望通过本文的论述能够给广大小学数学老师以一定的启示，帮助信息化教学改革在各小学中有效推广。
关于数学作文的论文怎么写【五】
引 言
离散数学是计算机专业的核心基础课，在计算机专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用[1-3].离散数学对培养学生的学科素质、掌握正确的学科方法起着重要的作用。新建本科院校多为应用型本科院校，计算机专业是最能体现应用性的专业之一。作为创新型的计算机科学与技术研究、工程和应用的人才，应该具有以下几种能力：获取知识的能力、应用知识的能力和创新能力。通过学习离散数学，对学生获取知识、应用知识的能力，对创新思维的培养有着重要作用[4].
如果教师能够把离散数学基础理论与计算机专业的学生特点和实际应用相结合来进行教学[5- 6],将会极大增强学生的学习兴趣并促进离散数学知识的理解和掌握。笔者提出的直觉模糊满意度计算模型[7],结合定性与定量评价的优势对评价对象进行评价，对评价对象的刻画自然合理，评价过程自动高效，评价结果客观公正。笔者已经成功地将直觉模糊满意度计算模型应用于旅游评价、患者满意度计算、学生综合考评[8-11]等领域。
1 新建本科院校计算机专业离散数学教学评价
1.1 离散数学教学基本状况
表 1 列出了对离散数学教学基本状况评价的2 级评价指标体系。我们对商洛学院 14 级网络工程专业和计算机科学技术专业 120 名本科生发放调查问卷进行调查，收回 112 份有效问卷。表1 中"选择结果"列记录了对应指标该选项选择人数，用该结果除以 112 将数据直觉模糊化得到"评价结果"列。特尔斐法得到二级指标模糊合成时各指标权重均用 0.25,根据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分，详见表 2.32.4% 的学生基本认知和学习现状较差，44% 的学生一般，较好的只有 23.4%.说明学生对离散数学的重要性和作用认识不够，学习离散数学缺乏兴趣，而且学习离散数学有较多困难。30.6% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识较差，49.8% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识一般，而对离散数学的计算机学科基础性认识比较好的学生只有19.7%,说明学生对离散数学的计算机学科基础性认识严重不足，需要加强。33.3% 的学生对离散数学的应用性认识较差，44% 的学生对离散数学的应用性认识一般，而对离散数学的应用性认识比较好的学生只有 22.8%,说明学生对离散数学的应用性认识严重不足，需要在教学中加大力度理论联系实际，增加例题、习题，尤其是应用类题目讲解。没有充分认识到离散数学的计算机学科基础性和应用性是学生学习离散数学缺乏兴趣和动力，学习离散数学困难的最主要原因。
再次用特尔斐法确定一级评价指标权重分别为"基本认知和学习现状"权重 0.2,"离散数学教学对计算机学科基础性体现"权重 0.4,"离散数学教学中对应用性的认知"权重 0.4.进一步对一级指标进行直觉模糊合成得到离散数学教学基本概况评价结果，详见表 3.评价结果体现出新建本科院校计算机专业离散数学教学基本状况不容乐观。32% 学生情况比较差，46.3% 学生一般，情况比较好的仅有 21.7%.一方面由于教师教学中未能充分体现出离散数学的计算机学科基础性，没有真正使学生学以致用，认为离散数学是重要的，没能充分调动学生对离散数学学习的积极性；另一方面新建本科院校学生学习习惯不好，抽象思维能力差，这造成一部分学生对学习离散数学没兴趣且缺乏动力，学习起来比较困难。
1.2 离散数学教学满意度计算
进一步计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度，研究离散数学教学的现状。用表 4 中的指标体系来计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度。该指标体系也分两个等级。特尔斐法确定二级指标权重为 0.25,一级指标权重分别为"教学内容"0.2,"教学方法"0.2,"教学态度"0.2,"教学效果"0.4.表 4 的"选择结果"记录了对每一个二级指标"满意""一般"和"不满意"的选择人数除以 112 后的直觉模糊评价结果。
据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分详见表 5.表 5 显示除了对"教学态度"比较满意，其他一级指标不满意率都在 10% 以上，满意率均达不到50%.反映出学生对教学内容、教学方法、教学效果都有所不满。同样表 6 离散数学教学满意度显示近 10% 的学生对离散数学教学不满，只有不到 50% 的学生对离散数学教学表示满意。这些结果充分说明新建本科院校离散数学教学效果比较差。
2 对新建本科院校离散数学教学的几点建议
对新建本科院校离散数学教学基本状况的评价和满意度计算结果显示，新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量也是勉强合格。结合这一评价结果及对产生结果原因的分析，以及笔者从事离散数学教学研究工作的经验，给出以下在离散数学教学中的建议。
1）计算机专业离散数学必须紧扣课程间的联系，凸显出离散数学的计算机学科基础性。
要把离散数学各模块放到计算机专业各学科的知识体系中紧密联系起来讲授。始终强调离散数学是数据结构、算法分析、编译原理、数据库原理等课程的理论基础，与前沿的人工智能、机器定理证明、密码学等课程关系密切。在内容安排上多讲离散数学中作为其他计算机课程基础内容和应用内容，并给学生明确指出来这些基础的重要性。比如在第一节课上要能够对离散数学进行引论性的介绍。包括研究对象、研究内容与历史，与计算机专业其他课程的关系，与高等数学及线性代数等基础数学课程的关系，在计算机学科中的作用、地位、学科进展，教学安排等。通过引导使学生对离散数学有一个整体的认识和把握，有益于学生对该门课程的深入理解，激发学生浓厚的学习兴趣。再如讲离散数学作为数据结构课程的基础先行课，需要给出计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所要处理的数据，必须首先能从具体问题中抽象出一个适合的数学模型，然后设计一个解此数学模型的有效算法，最后编写出程序，进行测试、精化改进直至得到问题的最终解决。而建立数学模型就是数据结构研究的内容，建立数学模型的实质是分析问题，从中抽象操作的对象，并找出这些操作对象之间固有的联系，然后用形式化的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为 4 类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构研究的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本操作运算。其中逻辑结构和基本操作运算来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、树、图论 4 个章节就介绍了数据结构中 4 大结构的基础知识，如集合由元素组成，元素可理解为客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种约束关系，例如教师与其学生之间的关系。图论是有许多现代应用的古老理论，瑞士数学家欧拉在 18 世纪提出了图论的基本思想，他利用图解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找现实世界两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、二进制、家族图、编码都是以树作为模型来讨论。
2）计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生特点，凸显出离散数学与现实问题的联系及其在计算机学科中的应用性。
新建本科院校计算机专业学生大多抽象思维能力差，但喜欢操作类、应用性比较强、实用性比较强的知识和技能。计算机专业离散数学教学要能够把离散数学基础理论与计算机专业学生的特点和实际应用及其他计算机学科相结合来进行教学，这样才会极大提高学生的学习兴趣，加深对离散数学知识的理解。在实际教学中以实例作为课程引入可以很好地激发学生的求知***。比如讲到图论部分时，在介绍抽象概念之前，先将哥尼斯堡七桥问题作为引入，当介绍完该问题的背景后，提出哥尼斯堡问题：一个散步者能否一次走遍 7 座桥，而且每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。当描述完问题后，学生们大多数有跃跃欲试的冲动，可以在练习纸上试着勾画，这样的引入可以使学生产生浓厚的兴趣，带着想要解决问题的求知***，进而愉悦地接受知识，然后教师再将哥尼斯堡七桥问题抽象为对应的图和图论问题，既介绍了数学史的知识，又引入了欧拉图的一个重要背景。抽象的概念总是相对难以理解和接受，但是生动的实例往往更引人入胜。再如讲最短路径时可以编程给学生演示求解运输问题中运输距离最短路径，运输时间最短的路径，使得运输成本最低的最优路径等。
在讲到图论在计算机学科中的应用时可以强调图论对计算机制图、程序设计语言、操作系统、编译系统以及信息的组织与检索起重要作用，其平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析、网络线路的铺设等的实用价值是显而易见。有了图论作为理论基础，就可以在编译程序中用树来刻画源程序语法结构，得到自顶向下和自下向上这两类不同的语法分析树。
也正是因为有了图论，在数据库系统中，才可以用树来组织信息，从而把各种信息结点间的复杂关系用一种清晰直观的方式表现出来。同样，图论在操作系统中也得到了充分应用，最典型的实例是可以用图论中的回路来判断并发进程中是否存在递归和死锁现象，可以把一项本来很复杂的工作规约成判断一个有向图中是否存在回路加以解决，大幅度提高了工作效率。在计算机体系结构中，指令系统的优化就意味着整个计算机系统性能的提升。指令系统的优化的一种经典方法是对指令的格式进行优化，指令格式的优化就是如何用最短的位数来表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的所有指令的平均字长最短。为此可以用到哈夫曼编码算法，构造出哈夫曼树。方法是对指令系统的所有指令的使用频率做一统计，并按使用频率由小到大排序，每次选择其中最小的两个频率合并成一个频率作为它们两个之和的新结点。再按该频率大小插入余下未参与合并的频率值中。如此继续进行，直到全部频率合并完毕形成根结点为止。对每个结点向下延伸的左右两个分支，分别标注"1"或"0",从根结点开始，沿线到达各频率结点所经过的二进制代码序列就构成了该指令的哈夫曼编码。这样得到的编码序列使指令使用概率低的指令编以长码，指令使用概率高的指令编以短码。只有在教学中始终强调离散数学在计算机学科中的应用才能让学生充分认识到离散数学对计算机专业学生是有用的，从而产生持久的学习动力。
3）新建本科院校计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生基本学情安排教学内容。
目前国内离散数学课程大致分为 3 个层次。
少数著名高校，如清华大学、北京大学、北京师范大学等，为强化基础理论，将离散数学分拆为多门课程，学时甚至多达 200 多学时；大多数重点院校兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在 72~90 学时；部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型。
新建本科院校属于第 3 层次，离散数学教学为 48学时。笔者所在学校计算机专业离散数学课共计36 个课时，包含命题逻辑、一阶逻辑、集合的基本概念和运算、二元关系和函数、图的基本概念等经典 5 大模块的基本理论。有理论讲授有习题处理，但从讲解过程和调查结果看应当加进去一些实验环节会比较受学生欢迎，同时会提升教学效果。所以下次修订教学大纲，我们还会增加10~15 节课的上机实验。
（1）在逻辑模块给学生演示过用链表存储命题公式，通过循环给命题变元赋不同真值，按照逻辑运算的优先级和规则去求命题公式的真值，输出真值表。再根据真值表求编码的主析取范式与主合取范式，并输出。
（2）在集合论模块可以通过各种算法编程实现求集合的幂集，并输出。最简单的算法就是辗转相除法求 0 到 2n-1 的 2n 个数的二进制编码（n为原集合元素个数），在高位补上 0 使得编码长度为n,再根据二进制编码写出幂集的所有元素，0 对应原集中该位置元素不在当前幂集元素中，1 对应原集中该位置元素在当前幂集元素中。还可以递归的来求集合的幂集。设 A={a1,a2,??,an} 为任一集合 , n=|A| 仍表示集合的势。下面给出输出求 A 的幂集 P（A） 的递归算法：①若 n=0,P（A）={ };②若 n>1.当然还可以设计程序来计算集合并、交、补、相对补、对称差，还有关系的复合、自反闭包、对称闭包、传递闭包等，数据结构和算法都比较简单。
（3）在图论中可以编程实现迪克斯查算法求最短路径、求哈弗曼树、克鲁斯卡尔（普利姆）算法求最小生成树等。
（4）与教师的学术研究结合起来，可以将已有算法应用领域扩展，来解决一些实际问题。可以将求最短路径算法扩展到考虑拥塞状况和路径长度的问题中；将最小生成树算法扩展到求最大生成树，并利用最大生成树做聚类分析等。这些算法都来自笔者的一些学术研究成果，可以激发学生学习兴趣，提高学生的计算思维能力。
4）计算机专业离散数学必须紧扣课程本身特点，采用现代化的教学手段教学。
由于应用型本科院校中离散数学课程内容多、课时相对较少，传统的教学方式信息量有限，而离散数学课程理论性强，很多内容又难以理解。为更好地实现教学目标、完成教学任务，离散数学课堂应该以多媒体教学为主，这样有助于提高教学效率、提升教学质量。例如讲解关系性质及其判别方法时，若采用板书需要花较多时间来书写定义和描述实例，然后才能观察总结；如果通过课前制作好的课件可以在课上直接给出其定义、实例以及判别方法的列表式总结，可以节省大量时间且条理清晰，学生更容易接受。再如讲解迪克斯查算法求最优路径时，如果做成图一步步显示当前求出的最短路径则直观形象，这是板书求解无法比拟的。算法在环境中实现并运行出来才能真正让学生感受到给个输入就得到输出，充分体现计算思维，体现编程解决现实问题的自动高效。多媒体课件有利于加强启发式、形象化教学，通过文字、图像、动画等为学生建立一个形象化的思考过程，提升学生的形象思维和创新思维能力。另外，教师可以自主开发一些多媒体课件、电子教案、教学视频、网络课堂、题库等多位一体教学平台。课后学生可以通过网络进行巩固学习和扩展学习，进行讨论交流，进一步培养自学能力。实际上我们调查的 4 个班中计算机 1401、1402 两个班的离散数学由计算机专业教师代课在多媒体教室上课，网工 1401、1402班由数学专业教师在普通教师上课。用多媒体教学的两个班上课进度快，而且在满意度调查中学生对教学方法中的"应用多媒体，网络教学等现代化教学方法"等指标评价打分较高。所以合理使用多媒体教学，在离散数学某些模块的教学中会显着提高教学效率和提升教学效果。
3 结 语
离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课，如何在教学中体现离散数学的计算机基础性和应用性以提高离散数学教学质量有着重要的现实意义。对商洛学院计算机专业的离散数学教学基本状况和满意度进行问卷调查，基于直觉模糊满意度计算模型进行多级直觉模糊评价，结果显示新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量勉强合格。
今后我们将详细分析产生这一结果的原因，结合新建本科院校计算机专业学情，进一步研究体现计算机学科基础性、应用性、合理安排教学内容、采用现代化的教学手段改革。
参考文献：
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关于数学作文的论文怎么写【六】
一、能突出重点、突破难点
一堂课就像一场战斗，需要有周密的安排和部署。那里应该重点防护，那里是进攻的缺口，都必须一一弄清并做好相应的安排。每一堂课都要有一个重点，接下来整堂课的教学就围绕着这个重点来逐步展开。有些学校搞目标教学试点时，往往是在黑板的左上角将重点难点简短地写出来，以便引起学生的重视。然而重点难点不仅仅是写在黑板左上角就行，重要的是在教学中自然而然地让学生明白重点、难点并把注意力集中到重点难点上。教学时，通过声音的高低起伏、手势的变化、板书的强调等或数学模型、投影仪等直观教具，激发学生的学习兴趣，引导学生把学习的精力投入到重点内容上来。例如教学一次函数时，需要结合具体情境引导学生体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。重点是让学生学会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况。难点是能用一次函数的知识来解决实际问题。
二、选择恰当的教学方法
俗话说:“教学有法，但教无定法，贵在得法”。关于教学方法，没有万能的放之四海而皆准的方法或者最好的教学方法，只有最适合的方法。因为学生的已有的知识水平和接受新知识的能力等因具体情况而多有不同。教师要根据教学内容，结合学生学情，灵活采用教学方法。数学教学方法较多，对于新授课，我们常常采用讲授法来向学生传授新知识。例如:教学“相交线”时，通过讲解，让学生了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的内容;让学生了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义;让学生知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;让学生了解线段垂直平分线及其性质。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、探究、作业、练习等多种教学方法。
三、及时反馈，多加表扬
在教学过程中，教师要随时跟进了解学生的对所学内容的掌握情况。学生最容易出现的就是“一学就会，一丢就忘，一做就错”。例如，前面的内容;讲完一个例题后，将板书擦掉，有意识地请中等水平学生上台板演。另外，教师还可应腾出恰当的时间，让学生做做练习或思考问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。对于基础较差的后进生，可以对他们多提问，提较为简单的问题，让他们有较多的锻炼机会，稍有进步，及时表扬鼓励。
四、精讲例题，精选练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精讲例题。在教学中，结合具体的教学内容和学生的实际情况，对例题的难度、特征、思路、方法等角度进行全面分析，不片面追求所讲解例题的数量，而在于质量。解答流程视具体情况，可由教师完整条理地写出，也可部分教师写出部分学生补充，或者请学生写出。讲解例题的时候，要采用适当的引导方法，让学生跟着思路走，而不是教师一个人承包，牵着学生的鼻子走。在讲解例题之后，需要相应的练习辅佐。练习的量和难度，都需要教师准确把握。在题海战术已为大家诟病的情况下，习题的选择就是一个不新而又“新”的课题了。
总之，在第三学段的教学中，课堂教学的效率依然是非常重要的一个教学参考标准。因为学习内容越来越复杂，而时间上的安排却在逐渐减少。目标、方式、方法、手段、例题讲解及习题的选择等都将是提高课堂教学效率必须考虑的。
