记得又那么一次,数学老师在课余时间把我们这些数学尖子生都叫到了一起,除了一道看似容易做起来难的奥数题。只见大家都在埋头计算的时候,林浩就 已经把答案交给了老师,而且对了。但是我还在那反反复复的计算着,怎么弄也弄不明白,最终还是他点拨我一下,我才明白了其中的意思。就是因为这件事,令我 不得不佩服他。
记得还有一次,老师不知道到了那里搞得了一份综合试卷,突然来了个突击检查,同学不知所措,有的人还捂着头叫着:“我的天啊,我该怎么办啊。”有的 人看见要,立即翻了一下数学书,大概的看了一般概念;还有的木木的`,惊讶不已。只有林浩他一个人十分镇定,还说:“不就是一次突击考试吗,用不着那 么大惊小怪吗?”老师大声的说:“快点写,别说话了,不然收试卷。”同学们一听到,教室里立马鸦雀无声,连呼吸声也听的见。我看着那密密麻麻的试题,越写 越烦,越写越没头绪,头上不禁冒出了汗。我环视四周,同学们个个埋头苦干着,看见他们那神情,就知道他们都不会,我又看了一眼梁锦宇,他一副悠闲的样子, 一看他的试卷,都已经快写完了。“铃铃铃”同学们考试时最讨厌的声音出现了,无奈之下,我们只好把试卷交了上去。下午数学课,试卷已经发了下来,不用说也 知道,我考得不太理想,我瞄了一眼林浩的试卷,我惊呆了,他居然得了满分,那一百分是多么的刺眼。诶,这次我这个曾经不可一世的数学天才终于知道了什么 叫做天外有天,人外有人了,。课后,许多同学问梁锦宇,“梁锦宇,你怎么考得那么好,是不是作弊了,快快充实交代!”林浩笑着说:“我那敢啊,那些试题 我在课外做过的,都是很简单的。”就这样,我对他佩服得五体投地。
这就是我们班的数学小能手,一个聪明、爱钻研的人。
假如我是数学家,就可以像华罗庚那样为人类造福;假如我是数学家,就可以像数学老师那样传授给学生们知识;假如我是数学家,就不再让妈妈和爸爸受苦了……
假如我是数学家,我要创造一个新的计算单位,为人类造福,像玛丽。居里一样坚定,刚毅,顽强,当一个全国人民都喜欢的数学家。
假如我是一个数学家,就不怕那些小商贩们缺斤少两,我也可以告诉大家:“不要在这里卖东西。”
假如我是一个数学老师,在上课的时候我会教给学生们知识,下课的时候,跟他们做亲密无间的好朋友。做一个同学们喜欢的数学老师。
大家想知道我为什么想当数学家和数学老师吗?那我就告诉你们吧,我想当数学家的原因是为了造福人类,让人们接受生活中的数学。
《数学家的眼光》是张景中院士为中学生写的书,但即使在数学家的眼里,它也很有启发性,很有教益。书中涉及的数学知识,并没有超出中学数学教学大纲的范围,然而一经用“数学家的眼光”来看,视野宽广了,理解深入了,思路也打开了、活跃了,真可谓别开生面。当代数学泰斗陈省身先生在致张景中院士的信中,对该书表示“甚为欣赏”,并建议“似当译成英文”。
数学家的眼光和普通人的眼光不同:在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入六,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
序中写道:去吧,那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学,忘记那一朵恶之花,我们会迎来新的百花园……宣扬数学和数学家的思想和精神。目的不是教人学数学,而是改变人们对数学和数学家的看法,把数学融入大众文化,回到人们的生活。带着一点儿文艺欣赏的平和,你可以怀着360样心情来享受数学,经历它的趣味和生命,感悟符号后面的情感和人生……从人数来说,数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间。但是,数学的每一点进步都影响着整个文明的根基……“有谁知道,在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间,在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜空间之间,在对位音乐和信用经济之间,原有深刻一致的关系呢?”……当你发现一个小公式也象一首小诗那么多情的时候,还忍心把它忘记吗?
数学是具有一定的超前性的,但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这里不妨就说说生活中的数学吧--洗衣服中的数学。普通人觉得洗衣服哪有什么数学问题呢,直接洗不就行了吗?数学家可不这样想,首先是世界范围内水资源的紧张要求节约用水,其次,我觉得数学家的生活总是很精致,他会考虑怎样才能用最少的水洗出最干净的衣服。这就引出了数学问题,当然数学家是很不喜欢含含糊糊的,首先把问题理清楚,把现实问题转化为纯数学问题,这个过程其实就是建立数学模型的过程了,也就是利用数学思想和知识解决现实问题的过程。首先要把现实的问题量化。假如现在衣物已经打好了肥皂,揉搓的也已经差不多了,再拧一拧,当然不可能完全拧干。设衣服上还残留含有污物的水1斤,用20斤清水来漂洗,怎样才能漂洗的更干净?书中就每一个方案给出了详细的解答,如果20斤水一次漂洗,最终衣物上的污物残留量是原来的1/21。如果分两次漂洗,情况就比较多了,比如第一次用5斤水漂洗,使污物减少到1/6,再用15斤漂洗,污物减少到1/96,如果两次都是用10斤水漂洗,污物会减少到原来的1/121。当然可以分别计算出分3次、4次、n次漂洗的干净程度。最后得出一个干净程度关于清洗次数和用水方案的关系式,就会分析的更彻底,更明了。不过是不是洗的次数越多就越干净呢?不完全正确,因为现实生活中的正确标准有很多,而且衣物再怎么漂洗,污物量都不会比原来的2的40次方分之一更少。实际上分三四次漂洗效果就很好了,如果把时间耗费和衣物磨损在考虑进去的话那就是一个新的更复杂的数学模型了。仔细分析,还会得出很多很出乎意料的结论,这里就不一一介绍了。感兴趣的话自已一定要亲自看看原书,体会是完全不一样的,张景中院士一定会让你有种畅游数学海洋的欢快感觉。
“数学家的眼光”看所学的知识,等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。例如书中有一节“定位的奥妙”,讲两个数(整数或小数)相乘,要求在运算之前,先判断出得数的位数和小数点的位置,这几乎是小学数学的内容;但张院士引领读者完整地走了一遭研究的途程,等于让读者亲身从事了一项微型的研究课题,从中得到的乐趣和收获,是那种仅仅依靠记忆规则,然后应用于具体数据的机械的学习方法,绝对不可比拟的。这一节的末尾,作者总结说:“在弄清定位规律的过程中,要提出问题,试验特例,形成猜想,约定表达方式,建立概念,证明结论,然后进一步提出更一般的问题。麻雀虽小,五脏俱全。问题是小问题,但思考的过程,却正反映了学习和研究数学的一般的方法。”
现在,“创新”的宣言震天价响,还有人鼓吹在中学另外开设“研究性”课程。但一打宣言不如一步行动,如能在教学实践中照张景中院士提倡和演示的方法,脚踏实地地去做,让学生亲历一番现成知识从无到有的创造过程,“创新”自然已在不言之中。否则,“创新”云者终不免是空话,雨过地皮湿,风过地皮干,痕迹都无。
如今多数的中学生,学数学学得太苦,掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中,沉浮于死气沉沉茫无涯际的题目苦海,耗费了大量的时间精力,就学好数学的本真目的来说,实在是得不偿失。聪明可造的学生,也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了,依经济不经济的标准,至少是成本和收益太不相称。张景中院士一定是有感于斯,所以不辞辛劳,披荆斩棘,另辟蹊径,写书给中学生看,要把他们引上学数学的正途。
1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:“人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!”
三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说:“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对。应当说:“三角形外角和是360°”!
这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!
由此可见,尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为著名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
她高高的个子;乌黑的头发卡成一束“马尾巴”,一晃一晃的,像一只燕子在飞舞;她那苹果似的脸庞上嵌着一双炯炯有神的眼睛;尤为突出的是那张樱桃小嘴,嘴角微微翘起。
她可算的上是位尽职尽责的班长了。每当我们下课玩游戏时,她都会默默无闻地收作业。如果一数,作业还没有交齐。她就会不厌其烦地一遍遍吆喝:“还有谁的作业没交,还有谁的作业没交!”直到全班同学都异口同声地说:“我的交了!”她就心满意足地把作业送到数学老师的办公室里。
她还是位勤学好问的好学生。有一次,我们正上自习课的'时候。我看见她手里拿着一本资料书,走到讲台上。这时,讲台上就传来了细小的说话声:“老师,这道题怎么做?”老师就给她讲了起来。她
就专心致志的听。由此可见,她对待学习是多么的认真。
她的成绩总是名列前茅。这大概是由于她上课全神贯注地听讲,课后一丝不苟的完成作业。
记忆树渐渐消失了,但她那尽职尽责、勤学好问的身影仍浮现在我的脑海里。
这就是我们的数学班长。
也许一个“家”字可以给人定格,可我并不这样认为。“家”只是一个简单的称号,也可以说,“家”与警察一样,是为人们服务的。
向社会推广数学,讲解数学,探索与发现它的奥妙,为此感到至高无上,是数学家需具备的第一个条件。那些简单的线条没有一点独特的地方。字就像音符一样,与那些线条、小点点结合的符号也许就是数学塑造的`魔法,它们的样子就像太空中的一个秘密,也许外星人也解不开这些。
数学的文化就像一条彩虹,在天边跳跃。一个颜色有些单调,众多的颜色也会让人心烦意乱。少些颜色,它是最漂亮的,数字也是如此。由一、二、三、四等等的神密肉串(肉串?),会让人们解决各种文字所无法表达的东西。
数字与文字就是两只小动物,一只用来提问一只用来解决。
数字的历史是让人感到迷茫的。印度人发明了数字可为什么叫“阿拉伯数字”?一个又一个数字为什么可以组成天书奇谈?为什么现在这么多的问题没有人可以解释呢?难道这不正是一个数学家所需要的智慧么?答案是:是的!
英语中的字母与数字是难以解答的两种没有规律的符咒,它就像一些奇特小说中巫师和魔说的咒语一样,让人无法寻思。
也许数学并不是我最爱的,也不是我最得利的,可是我相信,也承认我要当一个数学家。只是因为这是我的爱好吗?并不只是这样,是因为还有许许多多没有答案的秘密要解决掉,也有许许多多的人不了解数学,不明白数学,不认为数学是神奇的,甚至不认为数学文化是人类中无所不在的。。。
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