只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。在题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。考试时,一拿到试卷,就应从上到下全部看一遍,先挑简单的作,作完后再作难题。不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。成绩自然不理想。考完后应仔细检查一遍,以免有题漏做,或做错。以上是我在数学学习上的体会,供同学们参考。
读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》,的确感受到何老师教育教学基本功扎实、丰富,教育理念超前,理论水平高。能够站在一线教师的角度,对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后,自感很多方面尚有欠缺,尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事,给我留下深刻印象,现与大家交流。
在该书中,何棋老师首先提到,一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师,首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生,净化学生的心灵,使之终身受益。其次,作为老师必须要有一份爱心,这是师德的核心。老师给予学生一份关爱,会影响至学生的一生。我们严格要生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境,因此教育中学生明是非,辨真伪,为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异,尊重每一位学生,建立和谐的师生关系。对高中学生,尤其是高一的新生,教师应帮助他们完善学习方法,掌握学习数学的技能,做到有效学习尤为重要。
我们会经常听到学生或家长提到的一个问题:初中时数学学得很好,每次不下90分,到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近,这种现象应该说也是正常的,但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平,并引导学生改变数学学习方法,以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题,何棋老师提出:我们老是要做到方法上的引导,因此就必须:
(1了解高中数学和初中数学有何不同。
从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学,高中数学的知识内容丰富,思维要求高,题目难度大,抽象概括性强,灵活性综合性强。教材中概念的符号多,定义严格,论证要求高,抽象思维增多,注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力,还要有逻辑推理能力,能运用一定的数学思想方法解决问题。比如:高一数学教材第一章是集合与命题,紧接着就是不等式和函数,特别是函数的性质部分,这一连串的内容有一个又一个的难点,有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容,还有不等式中,对二次项系数的分类讨论问题,很多学生容易忽略,缺乏分类讨论的意识。相比之下,初中数学以常量数学教学为主,内容比较平面化,直观,针对某些知识还经常反复训练,机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升,教材对知识章节的编排不够连贯,结构比较松散,教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低,况且初中升学门槛降低,学生的数学基础和能力下降较多,诸如:运算能力差,不会化简代数式,不会解方程组,不会准确画二次函数图像等等,这些位高中教学无疑增加了难度。为此他提出,一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内容和要求的变化,努力寻求初高中知识的衔接点,调整以往的教学经验,根据学生的最近发展区组织课堂教学,提高课堂效率。例如:高中解绝对值不等式方法:绝对值的定义,分类讨论,还有绝对值的零点分成不等式组等,初步让学生分类讨论的方法,这是一个绝好的机会。
(2找准初高中数学教学的切入点。
初高中知识的衔接点主要包括两个方面:第一,初中二期课改删除的内容,未与高中教材衔接但是高中阶段要用到的一些知识。第二,初中虽有涉及但是较简单,而高中需要熟练掌握的公式,定理、常用的思想方法等。必须多花时间进行整理和补充,对于已经掌握的同学而言是巩固,对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。
(3上好高中数学第一节课。
高中数学第一节课处理得好,能激发学生的学习兴趣和求知***,从而调动学生的学习主动性,展现了下一步学习的良好开端。第一节课,对教师而言是一次展示自我的机会。上好第一节课,有利于教师在学生心目中树立起较好的形象,对整个阶段的教学效果都将产生极大的影响。每一位学生都希望自己的新老师是值得崇拜的学者,但同时他们的心里又用自己的标准来衡量老师的一言一行,这就对老师们提出了更高的要求,一旦得到了学生的认可,方能 “亲其师,信其道”从而取得较好的教学效果。从内容上来看,第一节课可以是上教材上的某一节课,也可以是讲授高中数学的知识框架和结构,初步介绍一些学习方法。
(4指导学生高中数学的学习方法。
可在经过短时间的高中数学学习后,通过调查问卷的方式了解学生是如何进行高中数学学习的,从中发现问题并给予及时的指导。包括:课堂学习作笔记的指导;学习新内容的指导;分析问题的指导;作业和课后的复习巩固的指导等。指导学生坚持整理课堂笔记,是知识系统划,梳理知识的内在联系,使指系统化,同时也培养学生的归纳概括能力。
为做好上述几个方面,一个优秀的教师显然还应该具备系统扎实的专业知识、基本方法等,了解本学科的发展趋势。不仅如此,教师只有不断提升自己,才能拓宽知识面,教学中也才能够运用自如,课堂才会生动有趣。另外,要成为一位优秀的数学教师,还应该具备以下几个方面的能力:第一,优秀高中数学教师对数学要有自己深刻的理解和思考,数学不只是枯燥无味的公式、定理等,而是我们认识世界、分析问题的思想方法。引导学生在生活中发现数学问题并解决问题,从中体验到学习数学的乐趣,增强学习的信心。第二:优秀的高中数学教师无一例外的具有较强的数学基本功、教学基本功。他们数学知识熟练广博,接替机枪多样,使学生心目中的“难不倒”的老师。他们不仅善于学习总结,更善于了解数学的发展近况,扑捉新信息 ,把握好重难点,找准问题的关键。选择恰当的方式设计数学问题情景实施教学,激发学生的学习兴趣。第三:优秀的高中数学教师会创造性地处理教材,是“用教材”而非“教教材”。他们会深刻领悟编写的意图,联系学生的实际,不断补充相应的内容,勇于创新,或者开展专题研究或小课题研究,更好地“用活教材”,从而创造性地开展教学工作。
除此之外,他还提到一个优秀高中数学教师还能够评估学生的数学认知结构。了解了初中的内容还不够,还要评估学生学习数学的能力,这一点并不全是与数学成绩成正比。评估学生的认知结构,可以为教学提供信息,确定怎样的教学方法。也可以为数学学习提供诊断,找出影响学习质量的原因。教师需充分调查了解学生已经掌握的知识和技能,了解掌握的熟练程度,了解学生对数学思想方法的理解程度,这样才能设计出适合学生情况的教学活动,充分调动学生原来的认知结构对新知识进行“同化”和“顺应”,提高课堂效率。
总之,要想成为一位优秀的高中数学教师,必须拥有丰富的数学基础知识,结合当前的可改精神,认真领悟二期课该的精神,创造性地使用教材,尽可能因材施教,充分了解每一位学生的成长环境和经历,发现学生的个性特长,充分发挥学生的主体性,让他们体验数学解题的思维过程,抓住数学的本质,学会学习数学。何棋老师为高中数学老师的发展指明了方向,让我明白了自己的不足,在竞争愈来愈激烈的今天,我们会更加努力!
如果你的语言极具感染力,吸引力和信服力,那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道,你的语言亲切,饱含思想与感情,与学生的智慧和心灵进行活生生的交流,学生就会信服你,跟随你,这样就会形成良好的互动。
师生之间需要一种心犀相通的交流,需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用,是在学习过程中,师生脑海里固有的知识、经历、观念、信息与文本的碰撞,是师生对知识的理解、感悟和升华,它是一种情感上的交流与美好生命的共享,具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为:或者增长见闻,或者增强技能,或者提高认识,或者升华精神。
总之,作为教师应该树立一种信念:用一生的时间去打造自己,锤炼教育教学语言,立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。
高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x与y=f-1(x的图象关于直线y=x对称,而y=f(x与x=f-1(y却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l=f(1-x时,函数y=f(x的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l与 y=f(1-x的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的'数大那个数就大。
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
在没有读这本书之前,可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究,才会去思考。数学与我们非常遥远,在我们的生活和文化观念中,数学最多起到为我们日常生活服务的作用,至于数学本身,无法给我们带来任何的快乐和满足。
如果您读完了这本书,您的上述观念无疑将发生根本性的转变。本书作者从历史的角度,详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。
对于数学的发展而言,从古希腊开始,就和人对美的追求,对灵魂的解放联系在一起,而到了近代科学,数学不仅和科学的发展联系起来,而且也为西方文化的发展,文明的进步,作出了许多贡献。而到了现代,数学所起的作用可能与我们更密切,当一般人极力逃避数学的时候,我们在生活中的各种行为和选择,却往往受到数学的影响,如概率统计在选举和天气上的作用,概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护,等等。
本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中,相反,他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响,以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节,用他生动的语言给我们再现出来,更难得的是,当涉及到许多哲学上的问题的时候,他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系,另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。虽然有些地方依旧存在偏差或简化,但对于一个数学史学家来说,实在已经很不容易了。
通过本书的精彩论述,我们也可以看出,数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的,如果数学家无法从数学研究中获得乐趣,那么,就会像古罗马那样,数学的传统迅速衰竭。而要让人能够从数学中获得乐趣和激-情,那么惟有在合适的文化的土壤中,才是可能的。
而对于个人的发展来说,数学不仅仅是一门工具,还是具有内在价值的精神产物和文明成果,在一个人运用数学进行思维的过程中,所锻炼的不仅仅是他的思维方法,更重要的是,他的许多观念也会发生变化,他会对伦理上的决定论和非决定论,产生新的认识,从而更大和更深刻的领悟人类的自由,他会了解所谓的客观的审美标准是什么,并意识到数学中存在的和-谐、对称之美的本质及其独特性,他甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界,并从而为之高声赞叹。
这本书揭示了数学世界中最引人入胜的一面,相信大多数人都能从这部书里面领略到数学对人性以及人的生活的魅力的。
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