两条淡淡的弯眉毛下面长着一双黑珍珠般的眼睛,高高的鼻梁上还架着一副桃红色的眼镜。看起来真像一位小博士。
说赵含笑数学学的好,我可是有根据的:一次上数学课,老师教我们解方程,一开始便给出了一道很难的题让我们解,没有举手的。老师点了赵含笑的名字让她说:没想到赵含笑不加思索的说出了正确的答案,老师点点头,露出了恬静的微笑,同学们也在为她鼓掌。
还有一次,放学后,我在学校写数学作业,不一会,有一只“拦路虎”迎面而来,我在稿纸上不停地算,思来想去,硬是解不开,正当我手足无措时,看赵含笑没走,便跑去请教她。这个好办!赵含笑说着就在纸上随便写出了答案。我听了不禁敬佩的'竖起大拇指。当我看到她再次豁然开朗时就知道她又有什么好主意,她拿起白纸和笔做起了方程,她边做边讲给我听。讲的令我目瞪口呆。也许,正是这种不解的探究精神。值得我们去学习。
怎么样,我们班的数学小能手是不是很厉害呀!
我们班有个数学小能人,她就是数学课代表——赵含笑。
两条淡淡的弯眉毛下面长着一双黑珍珠般的眼睛,高高的鼻梁上还架着一副桃红色的眼镜。看起来真像一位小博士。
说赵含笑数学学的好,我可是有根据的:一次上数学课,老师教我们解方程,一开始便给出了一道很难的题让我们解,没有举手的。老师点了赵含笑的名字让她说:没想到赵含笑不加思索的说出了正确的答案,老师点点头,露出了恬静的微笑,同学们也在为她鼓掌。
还有一次,放学后,我在学校写数学作业,不一会,有一只“拦路虎”迎面而来,我在稿纸上不停地算,思来想去,硬是解不开,正当我手足无措时,看赵含笑没走,便跑去请教她。这个好办!赵含笑说着就在纸上随便写出了答案。我听了不禁敬佩的竖起大拇指。当我看到她再次豁然开朗时就知道她又有什么好主意,她拿起白纸和笔做起了方程,她边做边讲给我听。讲的令我目瞪口呆。也许,正是这种不解的探究精神。值得我们去学习。
怎么样,我们班的数学小能手是不是很厉害呀!
记得又那么一次,数学老师在课余时间把我们这些数学尖子生都叫到了一起,除了一道看似容易做起来难的奥数题。只见大家都在埋头计算的时候,林浩就 已经把答案交给了老师,而且对了。但是我还在那反反复复的计算着,怎么弄也弄不明白,最终还是他点拨我一下,我才明白了其中的意思。就是因为这件事,令我 不得不佩服他。
记得还有一次,老师不知道到了那里搞得了一份综合试卷,突然来了个突击检查,同学不知所措,有的人还捂着头叫着:“我的天啊,我该怎么办啊。”有的 人看见要,立即翻了一下数学书,大概的看了一般概念;还有的木木的`,惊讶不已。只有林浩他一个人十分镇定,还说:“不就是一次突击考试吗,用不着那 么大惊小怪吗?”老师大声的说:“快点写,别说话了,不然收试卷。”同学们一听到,教室里立马鸦雀无声,连呼吸声也听的见。我看着那密密麻麻的试题,越写 越烦,越写越没头绪,头上不禁冒出了汗。我环视四周,同学们个个埋头苦干着,看见他们那神情,就知道他们都不会,我又看了一眼梁锦宇,他一副悠闲的样子, 一看他的试卷,都已经快写完了。“铃铃铃”同学们考试时最讨厌的声音出现了,无奈之下,我们只好把试卷交了上去。下午数学课,试卷已经发了下来,不用说也 知道,我考得不太理想,我瞄了一眼林浩的试卷,我惊呆了,他居然得了满分,那一百分是多么的刺眼。诶,这次我这个曾经不可一世的数学天才终于知道了什么 叫做天外有天,人外有人了,。课后,许多同学问梁锦宇,“梁锦宇,你怎么考得那么好,是不是作弊了,快快充实交代!”林浩笑着说:“我那敢啊,那些试题 我在课外做过的,都是很简单的。”就这样,我对他佩服得五体投地。
这就是我们班的数学小能手,一个聪明、爱钻研的人。
初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
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