要解决几何的证明问题,就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述,是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导,重点介绍了“执果索因”的分析方法,让学生从结果入手,逐层剥笋,寻找原因,找到源头,明白已知条件的用处,然后再由条件到结论,把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”,一看,看课本例题,看老师的板书;二悟,通过对例题和教师板书的观察,悟出其中的道理,形成一个清晰的思路;三对照,就是写出解题过程后与他人对照,请老师指点。
子发是战国时期楚国的一位大将军。一次,他带兵与秦国作战,前线断了粮草,派人向楚王告急。使者顺便去看望子发的老母。老人问使者:“兵士都好吗?”使者回答:“还有点豆子,只能一粒一粒分着吃。”“你们将军呢?”使者回答道:“将军每餐都能吃到肉和米饭,身体很好。”
子发得胜归来,母亲紧闭大门不让他进家门,并派人去告诉子发:“你让士兵饿着肚子打仗,自己却有吃有喝,这样做将军,打了胜仗也不是你的功劳。”母亲又说:“越王勾践伐吴的时候,有人献给他一罐酒,越王让人把酒倒在江的上游,叫士兵们一起饮下游的水。虽然大家没尝到酒味,却鼓舞了全军的士气,提高了战斗力。现在你却只顾自己不顾士兵,你不是我的儿子,你不要进我的门。”
子发听了母亲的批评,向母亲认了错,决心改正,才得进家门。
【大道理】:“子不教,父之过”,子女成长的好坏,长辈负有极大的责任。若要孩子成为大器之才,必须在孩子心中植下博爱之心。有了博爱之心,才有施爱于他人的可能。
勇敢的士兵,无所畏惧。
有这样一个退役士兵,他无一技之长,不能营生,只好四处流浪,靠乞讨过活。他身披一件雨衣,足蹬一双服役时留下的牛皮靴。
一天,他正漫无目的地走着,径直穿过了开阔的田野,走进了一片森林。他不知自己在哪里,只见一根伐倒的树上坐着个人,他穿得很好,披着件绿色猎衣。士兵友好地和他握了握手,在他身边的草地坐下,伸直了腿。
“你的靴子做工很精细呀,”他对猎人说,“如果你像我一样到处流浪,它们很快就会磨烂的。瞧我的靴子,牛皮做的`,早就穿破了,可穿着它们,我可以克服任何艰难险阻。”
过了一会儿,士兵站起来说:“我得走了,肚子饿得咕咕叫。靓靴兄弟,你知道这路通向哪儿吗?”
“我也不知道,”猎人回答说,“我在森林里迷了路。”“
哦,原来你和我一样遇到麻烦了,”士兵说,“同病相怜嘛!让我们在一起同舟共济,找条出路吧!” 猎人笑着答应了。
他们一起往前走啊走,直到夜幕降临。
“我们还没有走出森林,”士兵说,“你看,远处有灯光,也许我们能在那弄到点吃的。”
到了那儿,他发现了一个石屋,敲了敲门,一位老妇人打开了门。
“老婆婆,我们能在您这儿住一夜吗?”士兵说,“我们的肚子空如皮囊,能给我们点吃的吗?”
“你们不能在这儿久留,”老妇人回答说,“这可是个强盗窝,你们要是聪明的话,最好趁他们没回来前离开,不然你们连命都会丢了。”
“事情不会那么糟的,”士兵说,“我整整两天没吃东西了,在这儿丧命和在森林中活活饿死有什么区别?我要进来。”
猎人不肯进去,士兵拽着他的袖子把他拖进了门。“来吧,好兄弟,我们不会那么快就去见上帝的。”
老妇人可怜他们说:“你们躲到炉子后面去,如果有他们吃剩下东西,我会趁他们睡觉的时候偷偷拿给你们吃。”
士兵和猎人刚刚在角落里坐好,十二个强盗便冲了进来,坐到已摆好的桌子旁,吼着要东西吃。
老妇人端来了大碟大碟的烤肉,强盗们尽情地享受着,大吃特吃。士兵闻到了肉香时对猎人说:“我耐不住了,我要坐到桌子旁和他们一块吃。”
“你会招来***生之祸的。”猎人一边说,一边把士兵拉回去,但士兵却开始大声咳嗽。
强盗们听到了声音,扔下手中的刀叉,跳了起来,发现了躲在了炉子后的陌生人,便大叫:“哈哈,先生们,你们躲在墙脚下干什么?是谁派你们来当探子的?等着瞧吧,等到了枯枝上看你们怎么飞。”
“请你说话客气点,”士兵说,“我饿死了,让我吃点东西,到时你们怎样处置我都行。”
强盗们个个给愣住了,只听强盗头子说:“看来你这小子一点不害怕,那好,就给你点吃的,吃完后你就得死。”
“等着瞧,’士兵说着就坐到桌子边,毫无惧色地吃起烤肉来。
“靓靴兄弟,过来吃呀!”他对猎人喊道,“你准和我一样饿坏了,快来,没有比这烤肉更好吃的了。”猎人不肯吃。
强盗们都吃惊地望着士兵说:“这个无赖真不讲客气。”
过了一会儿,士兵说:“我吃饱了,再给我点喝的。”
强盗头子那天心情好,满足了士兵的要求,对老妇人叫道:“从地窖里拿瓶酒来,要最好的。”
士兵“砰”地一声打开酒瓶,走到猎人的跟前说:“注意,兄弟,你会有意外的发现,来,为大伙的健康干杯。”
然后,他一边把酒瓶子在强盗头上挥舞,一边喊着:“祝你们长命百岁!张开嘴,举起你们的右手。”接着,他尽情地喝了一口。
话音刚落,强盗们都像石头一样一动不动了,嘴巴张着,右手举在空中。猎人劝士兵说:“我知道你还会别的把戏,可我们现在回家吧!”
“哦,亲爱的兄弟,那样我们撤得太早了,既然打了胜战,就要战利品!那些家伙坐得很死,张着惊讶的大嘴,没有我的允许他们是不能动的。来,先吃饱喝足吧!”
老妇人拿来一瓶最好的酒,士兵一直吃了足够三天的东西才动身。天亮了,士兵说:“该撤走了,我们问问老婆婆,让她指条到城堡的最近的路。”
到了城里,士兵跟他的老伙伴们说:“在森林里我发现了一窝强盗,跟我来,我们一起去把他们端掉。”
士兵叫伙伴们把强盗包围起来,然后拿起了酒瓶,喝了一大口,在他们头上挥舞,喊道:“祝你们长命百岁!”
眨眼间,他们都重新获得了活动的能力,但都被摔在地上用绳子捆上了手脚。接着士兵把强盗全像扔麻袋一样扔到了板车上,说:“现在把他们押到监牢里去。”猎人把其中的一个士兵叫到一边,给了他另一个任务。
“靓靴兄弟,”士兵说,“我们幸运地抓了敌人,而且也已吃饱,现在我们只要像落伍的士兵一样跟在后面就行。”
当他们快到城堡时,士兵看到一大群人拥到城门口,欢呼雀跃,还当空挥舞着绿色的枝条。接着,整个禁卫军向他们走过来。
“这是怎么回事?”他惊讶地问猎人。
“你难道不知道?”猎人回答说,“国王已很长一段时间不在城堡里,他今天要回来,每个人都来迎接他。”
“但是国王在哪里?”猎人回答说:“近在眼前!”
然后他解开猎衣,露出了里面的黄袍。士兵惊恐地跪在地上,乞求国王饶恕自己的无知,把国王当成了和自己一样的贫民百姓,竟敢那样不敬地称呼国王。可是国王握着士兵的手说:“你是名勇士,我会照顾你,如果你什么时候想吃在强盗那儿吃过的烤肉,尽管到我的御膳房来,不过,若要喝祝寿酒,可得征得我的同意。”
首先要生掌握基本图形的画法,如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图,如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的`垂直平分线。观察图形时,指导学生对图形进行拆分,把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理,从而提高识图能力。充分利用教材编排特点:量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力,培养学生的动手动脑能力。
首先,结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法,认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质,用简单的符号表达出因果关系,然后用到综合问题中,让学生大胆的猜想并描述出来,教师再加以指导,以此克服学生“怕几何”的心理。
数学来源于生活,也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来,如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”,利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”,利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来,真正做到学以致用。
总之,初中几何入门教学应不拘一格,每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况,制定切实可行的教学方案,以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线,以培养推理论证能力为重点,以提高教育教学质量为目的,加强初中几何入门的教学工作。
他穿好衣服,走出家门,顺着声音找去。咦,家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿。宫殿里灯火辉煌。“零零”的声音正是从宫殿里传来的。小毅正伸头往里探望,忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩。小毅一看,忍不住“扑哧”一声笑了。这个小孩长得多怪呀,鸭蛋形的脑袋,一根头发也没有,就像个阿拉伯数字“0”
小孩很有礼貌地对小毅说:“欢迎你到我们零王国来作客。”
小毅不由得一愣。零王国?只听说有英国、法国、美国,从没听说有什么零王国。
小毅正要顺个明白。小孩说:“我叫王小零。我带你去见见我们的零国王。好吗?”
零王国还有国王哩。小毅十分好奇,就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门。
一路上,小毅见到的\'人都跟王小零一样,长着鸭蛋形的脑袋,都不长头发。小毅忍不住问:“王小零,你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的?”
王小零笑着说:“我们这里是零王国,所有的人都是零,因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0。”
小毅问:“女的也是光头吗?”
王小零说:“你们那里有男有女,如同别的整数那样,有正的,也有负的。我们零王国可没有这个区别,所有的成员都是零,既不是正数,又不是负数。”
原来这样,小毅点了点头。王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面,摆了摆手说:“先请你参观一下我们的宿舍。”
小毅走进宿舍一看,里面全是上下两层的双层床。好些零王国的居民都在上铺休息,下铺却一律空着。
小毅奇怪地问:“为什么大家都睡上铺,把下铺全空着呢?”
王小零说:“这上铺床板,是一条分数线。我们只能在分数线上面休息,躺在分数下面就坏事了。你知道这是什么缘故吗?”
小毅想了想,才恍然大悟。他说:“我知道了,这是因为在四则运算中,零不能做除数,不能做分母。”
王小零笑着说:“你说得对。如果让我做分母,分子却不是我们的同类,比如说是2吧:2÷0会得出什么结果呢?设2÷0=a,那么2=0×a。因为任何数乘0都得0,不会得2,所以这个a是不可能存在的,假想的2÷0也就没有意义了。如果分子也是我们同类,就成了0÷0。高0÷0=b,那么0=0×b。在这个式子里b是什么数都成,0÷0到底是什么数,也就不能确定。就因为零不能当分母,所以我们都得遵守一条规定,不得独自躺在分数线下面。”
他们参观了宿舍,来到一座华丽的宫殿里。小毅看到正中的宝座上坐着零国王。他看上去年龄很大了,可不长胡子;鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠。
小毅向零国王鞠了个躬。零国王很客气地说:“欢迎你到我们零王国来作客,通过这次访问,你对我们的居民将会有进一步的认识。”
小毅说:“对呀,方才王小零就让我长了不少见识。”
零国王忽然想起了什么,态度变得严肃起来:“可是有些孩子对我们的重要性认识不足,认为零就等于‘没有’。这简直是对我们的莫大侮辱!他们只知道孙悟空能耍金箍棒,叫它大就大,叫它小就小,不知道我们零也有这样的神通。只要有一个零站在一个正整数的右侧,就能叫这个整数扩大10倍,比如4的右侧站了一个‘0’,立刻就变成了40。相反,如果碰到纯小数,只要有一个零挤到小数点后面,就能叫他缩小10倍,比如在0.5中间挤进一个‘0’,就变成了0.05。我们零有这样大的本领,怎么能说等于‘没有’呢?”
小毅一想,果真是这么回事,就说:“这样说来,在有些时候,零还是必不可少的。”
零国王得意地笑了。他说:“要是没有我们零,数学就没有发展的可能。现代的电子计算机采用了二进制,从0到9这十个数字中,别的数字都没有用了,只剩下1和我们0。这不就说明我们零有多么重要!现在让王小零带你到各处参观参观吧,可是有件事你可得注意:你只可以跟我们的居民握手,千万不要跟我们的居民拥抱。”
小毅奇怪地说:“这是为什么?”
零国王说:“在我们这里,握手就是作加法,拥抱就是作乘法。”
小毅一想,倒也是,加号“+”多么像两只相握的手,而乘号“×”,又多么像手臂交*地搭在一起啊!
零国王接着说:“你跟零握手,就是你加上零,结果还是你自己。你要是跟零拥抱,就等于你跟零相乘,结果你也变成了零,再也回不了家啦。你愿意成为我们零王国的居民吗?”小毅赶紧摇头说:“我……我……”
零国王笑着说:“我知道你不愿意。王小零,你带着客人各处去玩玩吧,好好地送他回家。”
小毅向零国王又鞠了一躬,随王小零退了出来。
他们拐了一个弯儿,走进一间游艺室。许多零王国的居民在这里做游戏,有打球的,有下棋的。小毅看着感兴趣的就是压跷跷板了。跷跷板的一头只有一个零,另一头却坐着七八个零,可两边的重量一样,跷跷板一上一下,玩得挺有劲儿。
小毅问王小零:“这一头只有一个零,那一头有七八个零,怎么压不住它呢?”
王小零笑着说:“一个零是零,七八个零加在一起,结果还是零。我们这儿的居民全没有重量,你怎么忘了呢?”
小毅也跟他们一起玩。他在跷跷板的这一头坐下来,那一头就高高地跷起来了,尽管上去了几十几百个零,也休想把小毅抬高一点点。在零王国里,体重只有二十来公斤的小毅,竟成了超重量的运动员了。
忽然,小毅又听一阵“零零零”的声音,只见零王国的一个居民一边唱着一边张开两臂,朝着小毅冲过来。王小零紧张地对小毅说:“坏了,你快跑吧。这个零有精神病,逢人就搂,见人就抱。你要是让他抱住了,不就坏事了吗?”
小毅一听害怕极了,只怕自己变成零。他顾不得跟王小零告别,拔腿就跑,连头也不敢回,只听得背后‘零零’的声音越来越响。他突然被什么绊了一下,“扑通”一声摔倒了,翻身一看,原来还躺在床上。桌上的闹钟闹得正欢,已是起床的时候了
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