找规律是一种十分锻炼人逻辑思维的数理游戏,它千变万化,没有一种固定的模式。有些同学可能讨厌它,认为它很枯燥很无奈,一碰到这样的题就变得抓耳挠腮。但我很喜欢,因为在找规律的过程中不但锻炼了我的观察力、相互联系的能力及逻辑思维能力,我还从中到了无穷的乐趣。
其实,我对找规律的喜好,还是从做妈妈给我买的《哈佛给学生做的300个思维游戏》这本书上的游戏开始的。书中列举了300个思维游戏题,内容丰富,形式活泼,其中有许多找规律的题型。例如:你能找出最后一个数字盘中问号部分应当填入的数字吗?
猛一看三个圆盘中相连的两个数字之间毫无规律可言,这可怎么解呢?别急,慢慢地观察或许不难发现,假若把每个圆盘中相对应的一组数字拿出来比较一下,规律好像就出来了。真的吔,每个圆盘中相对应的一组数字之间都存在相同的倍数,或叫“特定数”。如:
第一个圆盘中:21÷7=3 9÷3=3 15÷5=3 27÷9=3;即第一个圆盘中的特定数就是3。
第二个圆盘中:30÷5=6 24÷4=6 12÷2=6 36÷6=6;即第二个圆盘中的特定数就是6。
好吧,既然第一、第二个圆盘中的规律都是找“特定数”,那么第三个圆盘中相对应的一组数字也应该符合这个规律,即找特定数。从9÷1=9 45÷5=9 27÷3=9 就可得出,第三个圆盘的特定数是9。以此类推,?÷8 = 9 那么 ?= 72
所以,问号部分应当填入数字72。
啊!终于找出来了问号部分的答案了。每当此时,我都无比的激动和兴奋。因为经过苦苦思索后,又猛然间豁然开朗,那种成功的喜悦是任何言语都无法形容的。
就是这样,一次次的苦思觅想,一次次的豁然开朗,使我欲罢不能。慢慢地我喜欢上了这种痛苦并快乐着的找规律游戏,只有亲身经历过的人才能真正体会到其中的乐趣。
通过找规律的游戏,我渐渐地领悟到一个真理:规律是看不见摸不着的,只有深入其中,不断探索,勇于拼搏的人才能真正的找到它。
有一次,菲菲和蓝猫玩跳格子的游戏,他们跳的格子是这样的:1 2 3 4 5,菲菲把一个沙包抛到第一格,再单脚跳进此格,捡起后回到起点,再抛进第2格,菲菲跳进第一格后再跳进第二格,但跳进第二格时,菲菲踩到线了,所以失败了。蓝猫接着玩,他一下就跳进了第二格,菲菲说它赖皮,不算。刚好洋博士经过这儿,问明情况后,夸它们说:“知道吗?你们玩出了一道有趣的题目。”蓝猫和菲菲很惊讶。
洋博士说:“你们跳格子,每次可以跳一格,也可以跳两格,还可以一格两格断续的跳,但每次最多只可以跳两格,跳完5格共有多少种跳法呢?”
菲菲和蓝猫都认真地想了想后,蓝猫拍着脑门说:“第一格,很显然只有一种跳法。第二格,可以一次跳一格,跳两次;还可以一次跳两格,跳一次;有两种跳法。第三格,可以一格一格的跳,跳三次;还可以先跳一格,再跳两格,跳两次;或者先跳两格,再跳一格,跳两次;有三种跳法。用同样的方法可以推知,跳进第四格有五种跳法,跳进第五格有八种跳法。”洋博士高兴的笑着说:“你们仔细观察跳进每一格的方法数1、2、3、5、8,有没有发现什么规律?”
菲菲回答说:“我知道,我知道,从第三个数起,每个数字是前两个数字的和。”
洋博士说:“对,这其实是一个有趣的数列。想不想听一个关于数列的故事呢?”
蓝猫和菲菲异口同声地说:“当然想,当然想。”
于是洋博士说,意大利比萨的一位绰号为斐波那契的数学家在《算盘书》这本数学著作中,提出了一个问题:兔子出生以后两个月就能生小兔,若每次不多不少恰好生一对(一雌一雄。假如养了初生的小兔一对,试问一年以后(即第13个月共可有多少对兔子(如果生下的小兔都不死的话?
此题的推算方法和跳格子一样,从第三个月起每个月的兔子数是前两个月的兔子数之和。据此推知,一年后,共有233对兔子。以上兔子数构成的数列,现在称之为“兔子数列”。它广泛存在于我们的生活中,只有认真的观察,才能不断地了解生活中的奥秘。
蓝猫和菲菲不约而同地点头称是。
最后蓝猫说,我出两道关于数列的题,请大家一起算一算吧!题目是这样的:
1、4、7、10、( 、16、19、( 、25、28
96、( 、24、12、6、3
比一比,看谁最聪明吧!
数学的神奇无处不在,每一个数字、符号都是他的凭证。今天,我也证实了这一点:数学的神奇。
数学课下课后,我无意间发现了一个规律,一个关于平方的规律。我摊开练习本,看见练习本上的密密麻麻的验算过程,突然,一个不起眼的算式引起了我的注意:52-42.这是一个很简单的算式,口算也能算出来:9,而9不正是5+4的和么?我又换了一个式子:62-52,结果是11,11也正是6+5的和。我感到非常惊喜,仿佛发现了新大陆似的,快要疯了。但是好奇的我又想:这是两个相邻的数的平方,那不相邻的可以么?于是我就又列了一个式子:52-32,并且很快的得出了结果:16,这时,我懵了,一时半会儿得不出结论,这令我很沮丧。
忽然,灵光一闪——为什么不从5与3的和或差来考虑呢?5+3=8,5-3=2,8×2=16!16不就是52-32的差么?我又试了试:72-42=49-16=33。(7+4×(7-4=11×3=33,结果一样!我是一个固执的人,继续想:既然正数可以,负数同样适用么?比如(-32-52=9-25=-16。(-3+5×(-3-5=2×(-8=-16。又是一个奇迹!这会不会是巧合呢?我换了大数试试:20002-19992=4000000-3996001=3999;如果用规律来计算的话,就是:(2000-1999×(2000+1999=1×3999=3999。哈哈,果然简便了很多!真是方便!小小的“+”“-”,具有着无穷的魔力,怎么不能说,数学是神奇的呢?
数学的“魔术”一个个被我“揭穿”,做到这一点,已经够了不起了,可我还誓不罢休,又接着算起了立方:43-33=64-27=37;33-23=27-8=19。这下,我可败下了阵,看来,还是“数学”略胜一筹,它再也露不出马脚了,我也甘拜下风。
——上课铃响了,清脆的铃声听起来格外悦耳,好像在庆贺我似的,取得了“破解家”的称号。虽然我还未看透数学,但是我却认识到数学是奇妙无穷的。
昨天晚上,我写作业的时候,遇到了一个奥数难题:有四种水果,它们千克数的乘积在200~250之间,这些水果最少共有多少千克?我想不出来怎么做,就去问爸爸。爸爸让我自己把题多读几遍,好好它的意思。
我读了几遍,还是不太懂。爸爸没有直接告诉我答案,而是给我提了个问题:两个数的乘积等于20,这样的两个数有几组?哪一组的和最大?哪一组的和最小?
我说:有三组:1和20,2和10,4和5;
第一组的和1+20=21最大;
第二组的和2+10=12较小;
第三组的和4+5=9最小。
爸爸让我找规律,并提示我:是不是两个数差的越大,和越大?差的越小,和越小?
我发现就是这么个规律:差值越大,和越大;差值越小,和越小。
啊!我知道该怎么做了:要想符合乘积在200~250之间,总重量最少这两个条件,四种水果的千克重差值一定要小。
所以,这组数应该是:2、3、5、7;
它们的乘积是:2*3*5*7=210;
它们的和是:2+3+5+7=17。
由于不能确定我的答案是否正确,爸爸又编了个小程序,把乘积在200~250之间的所有数列了一个表,发现我分析的结果是正确的。
同时,我发现这道题还有另一个答案:2、4、5、6(2×4×5×6=240,2+4+5+6=17);我还发现“差值越大,和越大”这个规律也是正确的。
提起家乡的小河,没有人不竖起大拇指。走近小河,一股清新的空气使人心旷神怡,河水清澈见底,河水流过的声音胜过天下所有的音乐,细细的,轻轻的,好像是小河在和你聊天呢!岸边是一片草地,青草很柔软,躺在草地上,就好像置身于美丽的童话世界。
我已经有好长一段时间没有去小河了,想去小河看看。当我再次走向小河时,惊呆了,河水变得浑浑的,水面还飘着“新型鱼儿”——塑料袋和啤酒瓶,绿茵茵的草地,取代它的是几棵奄奄一息的枯草。突然,一股难闻的气味扑鼻而来,我赶紧捂住鼻子跑开了。不可能!这不可能是家乡的小河!我怎么也没有办法把眼前的小河和我印象中的小河联系在一起,可是,不管我怎么说服自己:这不是真的!都无法改变事实。
我向附近的人打听了一下,才知道原来在小溪的上游,新建了几家工厂,每天都会派出大量的废气,搞得小河乌烟瘴气,真是太可恶了!
这一切引发了我深深地思考,人类有规则,大自然也有它的规则,如果我们执意要去破坏这个规则,去破坏环境,后果不堪设想。
让我们从身边的小事做起,齐心协力共同保护环境,保护我们的明天。
六一儿童节马上就要到了,丁丁冬冬和心心老师忙着在“数学乐园”里布置联欢会会场呢!
这时,智慧星铿锵有力的声音传了过来:“一二一、一二一……”当丁丁冬冬和心心老师抬起头时,智慧星已经站到了他们的面前。
“啪”地一声,一个标准的军礼。“报告首长,智慧星前来报到。”
“好呀,来了就好!我们已经把小彩旗串在了一起,你就把我们串好的小彩旗挂起来吧!”心心老师温和地说:“注意安全哟!”
“得令!”智慧星拿起彩旗挂在墙上。“咦,你们串的小彩旗蛮有规律的呀!一面黄一面红、一面黄一面红,依次重复出现,真好看哟!”
“是的,有规律的排列给我们带来了一种美的享受!其实,你刚才来的时候就带来了好多规律。”丁丁冬冬手里一边忙活,一边说。
智慧星很吃惊,把自己上上下下、左左右右看了一遍。
“你‘一二一、一二一’的吆喝声里有规律吧!你走路的时候,左右手的摆动、左右腿的抬动,这些动作里呀也有规律。”
听了丁丁冬冬的话,智慧星紧走几步。
“就是就是,我的左手在前的时候,右腿就在前,右手和左腿在后;我的右手在前的时候,左腿就在前,左手和右腿在后。左右手、左右腿是交替出现的。”
心心老师鼓起掌来。
“啪”、“ 啪啪”、“ 啪”、“ 啪啪”、 “ 啪”、“ 啪啪”……
“这掌声里也有规律,我也拍拍。”智慧星高兴地说。
“啪”、“ 啪啪”、“ 啪”、“ 啪啪”……智慧星一边有规律地拍手,一边东张张西望望。
他在找什么呢?他在找规律呢!
小朋友们,生活中的规律多着呢,睁大眼睛,也来找一找吧……
有一次,菲菲和蓝猫玩跳格子的游戏,他们跳的格子是这样的:1 2 3 4 5,菲菲把一个沙包抛到第一格,再单脚跳进此格,捡起后回到起点,再抛进第2格,菲菲跳进第一格后再跳进第二格,但跳进第二格时,菲菲踩到线了,所以失败了。蓝猫接着玩,他一下就跳进了第二格,菲菲说它赖皮,不算。刚好洋博士经过这儿,问明情况后,夸它们说:“知道吗?你们玩出了一道有趣的题目。”蓝猫和菲菲很惊讶。
洋博士说:“你们跳格子,每次可以跳一格,也可以跳两格,还可以一格两格断续的跳,但每次最多只可以跳两格,跳完5格共有多少种跳法呢?”
菲菲和蓝猫都认真地想了想后,蓝猫拍着脑门说:“第一格,很显然只有一种跳法。第二格,可以一次跳一格,跳两次;还可以一次跳两格,跳一次;有两种跳法。第三格,可以一格一格的跳,跳三次;还可以先跳一格,再跳两格,跳两次;或者先跳两格,再跳一格,跳两次;有三种跳法。用同样的方法可以推知,跳进第四格有五种跳法,跳进第五格有八种跳法。”洋博士高兴的笑着说:“你们仔细观察跳进每一格的方法数1、2、3、5、8,有没有发现什么规律?”
菲菲回答说:“我知道,我知道,从第三个数起,每个数字是前两个数字的和。”
洋博士说:“对,这其实是一个有趣的数列。想不想听一个关于数列的故事呢?”
蓝猫和菲菲异口同声地说:“当然想,当然想。”
于是洋博士说,意大利比萨的一位绰号为斐波那契的数学家在《算盘书》这本数学著作中,提出了一个问题:兔子出生以后两个月就能生小兔,若每次不多不少恰好生一对(一雌一雄)。假如养了初生的小兔一对,试问一年以后(即第13个月)共可有多少对兔子(如果生下的小兔都不死的话)?
此题的推算方法和跳格子一样,从第三个月起每个月的兔子数是前两个月的兔子数之和。据此推知,一年后,共有233对兔子。以上兔子数构成的数列,现在称之为“兔子数列”。它广泛存在于我们的生活中,只有认真的观察,才能不断地了解生活中的奥秘。
蓝猫和菲菲不约而同地点头称是。
最后蓝猫说,我出两道关于数列的题,请大家一起算一算吧!题目是这样的:
1、4、7、10、( )、16、19、( )、25、28
96、( )、24、12、6、3
比一比,看谁最聪明吧!
大家都应该有过这样的经历:把一些热水倒进杯子里,不一会儿,杯子、桌子都变热了。这是为什么呢?因为热水把热量传给了杯子和桌子。
自然界中处处都有能量的转化和传递,但总量不变。这就关系到自然界最普遍的定律——能量守恒与转化定律。
这个定律是英国的焦耳最先发现的。1840年的一天,焦耳注意到一个现象:金属线通电后会发热。他决心弄清电与热的关系,设计了一个实验:在玻璃管中装满水,并放入一个温度计,测量温度后,将通电的金属线放入水中,金属线变得非常热,水的温度也升高了。这个实验说明了电能转化为了热能。通过无数个实验证明,不同形式的能量可以相互转化,但能量的总值不变。
能量转换时时发生在我们身边,灯泡通电后会发热,那是电能转化为热能;电灯变亮,是电能转化为光能;汽车开动时燃料燃烧,汽油的化学能转化为热能,再转化为机械能;电扇转动时,电能变成了机械能……真是不胜枚举。
我爸爸妈妈都在萧山发电厂工作,而爸爸还是发电厂的锅炉专家呢!烧的是煤,发出来的是电,这不是一个能量转换吗?那它是怎么实现的呢?它的过程又是怎样的呢?我的心里充满着无数个好奇和疑问。于是我专访了专业人士——爸爸。爸爸花了极大的时间和精力讲述了由煤到电的复杂过程,还给我看了一些书,我大致总结如下:燃料在锅炉中燃烧放出热能,并将热能转给水,藉以产生一定的压力和温度的蒸汽,通过管道将蒸汽引入汽轮机,带动发电机发电。这是一个将燃料的化学能转化为热能,再将热能转化为机械能,进而转化为电能的过程。在能量的转化中,好大一部分能量在过程中损失了(中型的火力发电厂发电效率为40%多),但能量的总值是不变的。
能量守恒定律是自然界中的普遍规律,在形形式式的自然现象中,只要有能量转换,就一定服从能量守恒的规律;能量守恒定律反映了自然界的普遍联系,各种自然现象都不是孤立的,而是相互联系的;能量守恒定律是人类认识自然和利用自然的重要武器,从原始人钻木取火到水能利用,从太阳能到核能的利用。
在能源资源日渐紧缺的今天,我们应该致力于提高能源的利用率,甚至研究自然界频发的像地震、海啸、飓风等给人们生活带来巨大灾难的巨能转化为可用资源,既减小了灾害,又解决了能源危机。真是何乐而不为呢?
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