我所看的这本书是由人民教育出版社XX年2月出版的《中学数学教学论》一书。
书中论述了中学数学课程目标、课程内容、中学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等诸多方面,对中学数学教师的教学有很大的指导意义。它有一个特点,就是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析,做到理论与当今教材相结合,读后获益匪浅。
介绍了中学数学概念教学、计算教学、几何问题及其教学,尤其是其中关于计算教学的论述使我对中学数学中计算教学的理解提高了一个层次,书中谈到“计算更多的是一种内隐的心智活动”。下面我就结合书中的一些的观点并结合我在计算教学中的一些体验,谈谈我对计算教学的一个新的认识,即:应关注计算教学中思维能力的培养。
很多教师在计算教学中都喜欢采用操作的方法,本来结合操作让学生理解算理无可厚非。根据学生的思维特点,算法的建构离不开操作的直观感知来获取算理,但并不意味着有了操作就可以理解算理、建构算法。事实上动手操作所获取的只是对算理的直观感知,迫切需要教师通过有效引导来搭建平台,帮助学生进一步内化整理,以便沟通算理与算法之间的内在联系。也就是说:操作不能停留在对结果的追求和对算理的理解上,还应及时概括和提炼出算法。教师在学生操作之后引导学生用语言表述出操作过程,帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”过度,让学生体验从直观到抽象的逐渐演变过程,逐步摆脱对操作的依赖,从而促使学生抽象思维能力的发展。把操作活动与知识教学紧密联系起来,帮助学生把抽象的思维外显为直观的操作活动,学生的思维由动作到半动作半表象,再到表象思维,最后到抽象思维,由易到难,循序渐进拾阶而上不断深入。
另外,课堂上让学生充分操作,在操作中充分理解算理,这就为抽象出算法储备了丰富的感性认识和感性经验,为算法建构提供了有力支撑。在此基础上,再展开分析、比较、综合、概括,将学生零散的经验和认识进行整理、汇聚,帮助学生将认识进一步明晰化、系统化,从而自然地促进算法的建构。
如果仅停留在操作层面,不能让学生在头脑中对获得的感性经验进行必要的重构,而让仍沉浸在直观形象算理中的学生运用抽象的算法进行计算,则欲速而不达,不利于算法建构。
书中提到:要用综合的思维方式对数的运算结构教学进行整体改革,即融口算、笔算、估算和简算为一体。我想,在教学此类知识时,在思维方法上,应该突破原有的单一凝固的某种算法前提下的教学格局,不是用简单的“加法”,而要用综合的方法来关注和处理单一打破后出现的复杂的多维变化的信息,通过价值判断和结构化的处理,形成有核心的丰富的统一。这才是融合以后形成的“多”与“一”的统一。新形成是的“一”不是“单一”,而是有“主”有“从”、有“层次”、是多方面的和谐统一。这种融合可以唤醒学生灵活判断与主动选择的自觉意识,意味着学生的思维有了更大的空间,是一个更深层次的灵活主动。这才是计算教学深层次的教育价值。
总之,这本书对我而言在教学方面非常有帮助,可以大大地提高我对中学数学新课程改革的认识,让我可以学到很多新理念,并尝试着运用课堂教学中,理论与实际相结合地去摸索经历,从而获得宝贵的教学经验和教学成果。
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边,可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来,堆放在一起。天黑了,大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟,孙一醒来,肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多出1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。夜里2点钟,王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡,也轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把多出的那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟,张三又醒了。他看伙伴们睡得很香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟,李四又醒了。四周静悄悄的,伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子平均分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了,大家都装着什么也没发生,吵着说:“饿死了,快分椰子吃。”椰子正好可分成4份,每份60个。分完后大家低头吃了起来。
半小时后,李四觉得良心有些不安,心想:“如果我不在夜里4点吃了一个椰子并藏起一份,大家就可以分到更多的椰子了。”于是他红着脸向大家坦白了所作所为,承认了错误。大家就算出李四4点起来前的椰子数目应该为((60*4/3*4+1=321(个。张三听后脸上发烫,也交待了他的所作所为。大家就又算出张三3点起来前的椰子数目应该为(321/3*4+1=429(个。接着王二觉得心里有愧,也低着头交待了他的所作所为。大家就又算出王二2点起来前的椰子数目应该为
(429/3*4+1=573(个。
伙伴们都承认了自己的错误后,孙一也坐不住了,如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3*4+1=765(个。
通过这件事,四位水手认识到:只有大家坦诚相待,才能同舟共济、共渡难关。
离比赛还有一段时间,喜羊羊上数学课认真听老师讲,课后认真复习,因村长说所出的题都在书上。而沸羊羊上课打瞌睡,课后就知道出去玩。看着喜羊羊那么认真,沸羊羊对喜羊羊说:“凭我的智商,你是赢不了我的。”“那不一定,咱们那天试过才知道。”“好,一言为定,到时候我一定赢。”沸羊羊骄傲地走了。
到了比赛那天,森林里许多小动物都来参加了,有小狗、小熊、小兔子......喜羊羊和沸羊羊也一同进了比赛场,村长开始出题了,在黑板上写下了:98255000,“请快速读出这个数。”村长的话刚说完,喜羊羊就举手了,“九千八百二十五万五千。”喜羊羊一口气读完。“非常正确,给喜羊羊加10分。”喜羊羊首先得了10分,而沸羊羊还在一个数一个数的数“个、十、百、千、万......”“最小和最大的自然数是多少?”这次沸羊羊的动作非常快,马上举手,村长让他回答,“最小的自然数是1,最大的自然数是9。”台下一片轰笑,沸羊羊暗想:我答错了吗?这时,小熊举手回答:“最小的自然数是0,没有最大的自然数。”“回答非常正确,给小熊加10分。”比赛继续进行,两轮下来,小狗、小兔也得了分。沸羊羊一分也没有得到,这下,他着急了。“最后两道题,看谁先抢答正确。”村长继续出题,“24×26等于多少?”喜羊羊马上举手回答“624。”“回答正确,给喜羊羊加10分。”“78×72等于多少?”村长出了最后一道题,“5616。”又是喜羊羊回答正确。成绩出来了,小熊得了60,小狗得了80分,小兔得了80分,喜羊羊得了100分,而沸羊羊却得了0分,大家都称赞喜羊羊聪明,村长奖给喜羊羊一张奖状并把“神童”的称号送给了喜羊羊,沸羊羊惭愧地低下头。
事后,沸羊羊问喜羊羊为什么把:24×26,78×72 这两道题算的那么快,不用列竖式,喜羊羊说:“我是用了十制进一法,我们先看24×26=624,两个因数的十位都是2,可以算成2×(2+1)=6,再看两个因数的'个位是4和6,相加是10,把4和6相乘,4×6=24,最后两个积合并在一起就是结果了,24×26=624。78×72两个因数的十位都是7,我们可以算成7×(7+1)=56,两个因数的各位是8和2,相加是10,把8和2相乘,8×2=16,最后把两个算式的积合并在一起是5616,那么78×72=5616了。”听了喜洋洋的讲解,沸羊羊说:“这么简单,可惜老师讲课时,我认为自己会,就睡大觉了,唉!”
从这以后,沸羊羊明白了:光有聪明的头脑是不够的。他改掉了自己的缺点,上课认真听讲,学过的知识也及时复习,并把“虚心使人进步,骄傲使人落后”这句抄在本上,记在心里,勉顾自己,希望下一届数学比赛和喜羊羊再决高低。
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