初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
置身于这个纸醉金迷的时代中,技术的发达,条件的优越,却在将这个世上本最美好的东西悄悄地抹去了。驻足寻视,不见了,金钱正在一点点地吞噬着人最本真的情感。
走在放学的路上,黄昏的阳光略带炙热,微风轻拂过我的脸颊,一天的疲倦感便被驱散殆尽了。岔路口,一位蓬头垢面,衣衫朴素,汗流浃背的清洁工认真而又专注地打扫着路面。油亮整洁的路面顿时呈现在我的眼前,不觉眼前一亮。目光慢慢上移,一张如沟壑般的布满沧桑的笑靥,一如盛开了的野菊花。敬佩感油然而生,如今还有人从事这么卑微的工作无怨无悔,用双手为我们建造绿色家园。
不久,眼前出现了一道“靓丽”的风景:一个身材高挑,一头金发,满脸胭脂,身着艳丽的翠花裙,大号耳环在夕阳的照射下熠熠生辉。正大摇大摆地,目中无人似的与我们擦肩而过,随口将口香糖吐在我们脚边,扬长而去。看着地上那一团恶心的东西,我不觉投去鄙夷的目光,如此“高贵”的女人,如此“雍容华贵”的女人,其行为竟是这般丑陋。正当我喃喃自语时,那位清洁工缓缓走去,弯下腰,用随身携带擦汗的餐巾将口香糖铲去,又不动声色地扔到垃圾箱内,对我淡然一笑,继续拿起她的扫把,依旧如一的打扫起来,还是那样整洁。
我不觉冥思:同样是人,置身于这个时代的人,为什么差距这么大呢?一个是从事卑微职业,家境贫穷的清洁工;一个是珠围翠绕,娇生惯养的富家子弟。因为他们不同的内心世界,不同的处世态度,评定了她们品格的贵贱。那位目中无人的女人,仅仅仗着金钱权利,我行我素。金钱固然人尽欢喜,但要知道,一旦打破了道德底线,金钱的价值何去何从?而那位再平凡不过的清洁工,即使她一介布衣,抑或两袖清风,她依旧不卑不亢地从事如此卑微的工作,保卫建造我们的绿色家园。其精神可见一斑,远远超过金钱所能抵达的一切!
思绪不断漂浮,停留——
暑假里,志愿者们冒着酷暑,在校园的各个角落里修剪花花草草,拾捡垃圾,颇大一个校园,他们一步一步,一点一点辛勤环保。汗水浸湿了衣裳,挥汗如雨也乐此不疲。“校园是我家,环保靠大家”,他们因自己的劳动而绿色了校园露出了灿烂的笑容,就这样最简单的笑容。
他们创建校园的行动不也正诠释了他们的可贵精神么?人生价值不正是在环保中凸显么?
清洁工和志愿者们因为自己的奉献,在这个绿色家园中,充实而又快乐地活出精彩,凸显价值。感染了一代又一代的人,倍受人们的爱戴与敬重,因而流芳百世。而那位矫揉造作,高傲自大的女人,再多的'金钱,换来的也只是众人鄙夷异样的目光。她的人生价值呢?无人知晓。
绿色家园需要我们每个人的绵薄之力来共同创造的,创建绿色家园同时也能凸显出我们的人生价值与精神品质,一如那平凡卑微却又高贵伟大的清洁工,可爱而又善良的志愿者们。让我们携起手来,共创绿色家园,争做环保先锋吧!在这里实现我们的人生价值,一笔金钱也无法企及的财富!
是雄鹰,就要搏击长空,翱翔的快乐;是野草就要经历风雨,体会成长的艰辛;是游鱼,就要潜海击浪,体会拼搏的快感。因此,正当年少的我们,就要实现自我价值,体会弘扬爱国精神的自豪!
一句“燕雀安知鸿鹄之志”道出了年少的陈涉不甘贫穷,向往富贵,要建国立业的抱负。于是当遇到日后看似天公不作美,二世少子征发贫苦人驻守渔阳途中恰逢大雨误期者斩的霉事,实则给胸怀大志的陈涉一个实现抱负的机会。他善抓时机,便发动了中国历史上第一次农民起义,最终凭借卓越的胆识和智慧,成为一代陈胜王。而“有理想,才有未来”这句话不正在他身上验证了吗?所以,要实现自我价值,弘扬爱国精神,首先要树立远大的理想。
古时候,宋濂在天气十分寒冷,砚池里的水结成坚硬的冰,手指被冻得不能自由弯曲的情况下,仍然不停地抄写,勤奋地求知。所以使他自己成为明朝著名的文学家。除此以外,还有祖逖闻鸡起舞的故事,孙敬头悬梁的故事,苏秦锥刺股的故事……这些事例不正向我们验证了天才源于勤奋吗?所以实现自我价值,弘扬爱国精神,应该不断勤奋努力。
“好记性不如烂笔头”,“站在岸上学不会游泳”告诉我们,不仅要动脑,更要勤动手。如果不然,成功的效果是不明显的。在莎士比亚笔下塑造的《哈姆雷特》,讲述了勇敢,思想深刻,理想崇高的哈姆雷特,在得知他父王的冤魂告诉他自己被害真相,并敦促他为自己报仇后,便决定登上他父亲王位,找叔父复仇的故事。但是在他复仇时,总因敏感而犹豫不定,思想非常活跃,但行动总是拖延,精力全花在做决定上,而失去了行动的力量。最终造成了这场复仇的悲剧。所以,要实现自我价值,弘扬爱国精神,就要懂得成功源于实践。
以上启示我们要实现自我价值,体会弘扬爱国精神的自豪,应怀一颗爱国心,不断勤奋努力,早日加入一场建设祖国的爱国行,用自己的汗水智慧在中华大地上洒下一片爱国情,是自己具备一个像革命先驱一样永生不息的爱国魂!
一双鞋,售于地摊,几十元而已;若于商店,则百元不止。
一个人,用于饭店,打杂而已;若于实验室,择创新发明不止。
可以见得,即使同一样事物,同一个人,放在不同的地方,做不同的工作,便是有不同的价值。所以说,只有找到最适合自己的地方,才能实现自己最大的价值。
古之有人,不仅未实现自己的价值,还为之丧命。
比干之略,于商时,举世誉之,然商王不知国事,只知酒色,日复一日,年复一年沉迷于此,而后还将比干心肝挖出,是屈比干之才。若是他即使逃离,投奔武王,想必他定是有英雄用武之地,总不会落得如此下场。因此,找对主子,方能实现自己的价值,否则,连性命都难以保全。
“是金子总会发光的”这话没错,白天晴朗之时,必然是会金光闪闪,可于黑夜,无灯光火光,更无月光,则何以发光呢?地方的选择,人生的选择,决定了你能否实现自己的最大价值。
微软龙头,比尔盖茨,高中时何等用功,考入了举世闻名的哈佛大学,可没过多久,他便辍学,去做他自己想做的事情——办公司。这可能叫人难以理解,可他确确实实就是这么做了,并且还闯出了自己的一片天地。也许他继续在哈佛读书,毕业之后的成就也会不小,但他能是世界首富吗?这恐怕就是很难说的了。只有选择最对的,才能发挥你最大的价值,不然比尔有可能只是苹果公司的一个小员工罢了。
不仅要选择最对的,最适合的,还要不怕失败。当你失败时,也许最适合的就已经不再适合。
飞人刘翔,跑出了中国,跑出了亚洲,跑向了世界,在他110米栏的背后,几人曾记得他还练过跳高,他本想跳出个名堂,跳到世界,本以为这就是最好的途径,可事与愿违,他跳到110米栏上了,但他没有消沉,而是坚定着成功的信念。于是,他踏上了新的征程,最终实现了自己的梦想,实现了自己的价值。
一场梦,若是忘却,则是浮云;若是为之拼搏,则是成功。
一世界,若是随性作恶,则是意乱行糜;若是善待,则是万事顺利。
惟有对的选择,才有对的价值。
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