课题:简单的线性规划
线性约束条件:关于x、y的一次不等式(或方程)组成的不等式组所表示的平面区域。
线性目标函数:目标函数为x、y的一次解析式。(目标函数:欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式。
线性规划问题:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题。
可行解:满足线性约束条件的解(x、y。
可行域:所有可行解组成的集合。
最优解:使目标函数取得最大值或最小值的可行解。
父母的殷切期望,亲人们的寄托,老师的期待,社会的希望,升学的压力,学习任务的繁重,为自己前途的打算……那是一条条不等式画出的线条,那斜率相差无几的线条,却是数也数不清的线条。于是构成了一个诺大的区域,线条密集得让人头皮发麻。擦去边角多余的线条,才发现围成的区域已近乎一个圆了。再也不会有棱角,再也不会有锋芒了。
我们,就是那条目标函数。我们上下反复地移动着,只为寻求那最优解。最大值是怎样去取得最优异的学习成果;最小值就是怎样寻求最有效的学习方法,最高的学习效率。
我们反复地移动着,寻找着,可那孤形的曲线让我们的寻找过程变得好艰难,却还是难以找到那个我们一直在寻找的位置。而且还是那么一个偌大的区域。也许,好不容易在可行域中找到了那个位置,可那点的坐标呢,没有坐标我们又怎么能验证它的价值呢?
在可行域里,我们生存的好辛苦,好疲惫。
也曾尝试挣脱那厚实的'线圈成的地方,去寻求外面那更广阔、更自由的空间,没有约束,没有沉重,没有疲惫。
可我们无法做到,我们注定在可行域里才会有意义。
也不知道,如果我们真的挣脱了,我们又将会是什么样。可我们明白,那样只会是遍体鳞伤。没有世外桃源,我们就只是生存在这个世界中,这个实实在在的,充满竞争的世界。
我们只是希望,哪天那直线的条数能被我们数清,我们又有了那棱角,那锋芒。我们每个人都有着不同的区域,形状的不同,约束条件的不同,而不是每个人都属于那个如出一辙的偌大的圆。那样,我们才是我们自己,不同于别人的自己,我们不必为寻找最优解的位置疲惫不堪,而我们要做的就是顺着最优解的方向一直走下去,把珍贵的时间用于对那种有意义的探索。而实际上,节省了寻找最优解的时间,我们也就找到了一种最优解。
我们是目标函数,我们有不同的形式,可以得到不同的结果,我们寻求最优的我们,只要那可行域简洁些,真的,我们能做的很好,在各个方面。因为,我们有能力,去一次次将我们自己、各方面的自己,放到那可行域中去试探,寻找最优解的位置。
数学课上,线性规划的题做得很麻烦,因为又是画图,又要找区域、确定目标函数、找最优解。
可我们不会怕麻烦,因为我们在寻求,寻求最优解……
注重学生在数学课堂中情感态度的培养
学习了著名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》,我颇有感悟,现浅谈一下自己的一点心得体会。
在数学课堂教学中,既需要注重学生知识、能力与培养,又要注重学生情感态度的培养。应该说,情感态度的培养比知识能力的培养更重要。
小学数学课程标准中明确提出:“培养孩子积极思考的态度,使孩子在学习过程中增强学习数学的信心,培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。
现代社会是一个知识经济爆炸的年代,社会对孩子的需求也越来越高,作为新一代的教师,我们不仅要培养出成绩优异的孩子,而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。
因为实践证明,良好的心态是成功的第一保障,现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此,我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。
在这个问题上,我认为可以从以下三个方面重点培养,主要是积极主动的参与意识;学习数学的自信心;学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识,自信心就慢慢培养了起来,有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣,如何培养孩子这些方面的`情感态度。
首先,在课堂上要充分体现以学生为主体,真正体现学生是学习的主人,创设民主、与谐的课堂氛围。在课堂上,教师不能以传统填鸭式的方式教学,要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动,自己经历知识的形成过程,自己总结出结论,充分体现学生自主学习、自主探索,这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。
其次,要多给孩子鼓励,多给孩子信心,任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误,在数学学习中也难免如此。这时,老师不要一味地批评,因为过度地批评会让孩子失去信心,会让孩子缺乏思考的勇气,久而久之就会使孩子只学会接受,没有自己的思考与思想,更谈不上学习的自信心与兴趣了。所以,我们在教学中应该多以鼓励为主,多给孩子一些信心,相信你的学生是最棒的。
最后,我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外,还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围,让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习,受到熏染,培养孩子的兴趣。
自信心是成功的第一步阶梯,作为一个教师,有义务也有责任为这一步阶梯奠基,要让学校成为培养孩子自信心的摇篮,不要让孩子的自信心被扼***在了摇篮里。
我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养,又要注重情感态度的培养。
这是教师专业科学知识的重要内容,是教师教学工作必须具备的理论知识。学校全面实施素质教育,要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论,它指导着教师的教育教学实践。教师应学习教育学、教育心理学、以提升教育理论修养。
这是数学教师的知识结构的核心部分,专业知识丰富的教师,才能正确地理解初中数学教材的内容与结构,熟知各年级教材的地位、较好地掌握初中数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。
要想当好初中数学教师,还必须具有扎实的初等数学知识、一定的高等数学知识以及一些数学史知识。只有掌握了这些知识,初中数学教师才能透彻地分析初中数学教材体系,准确地把握数学知识的结构体系,为数学教学工作奠定坚实的基础。
暑假读了黄先明的《高中数学学习方法》。
首先,他告诉我们高中数学学习要注意以下三点。
一、课内重视听讲,课后及时复习。重视课内的学习效率,要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,在每个阶段的学习中要进行整理与归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
二、适当多做题,养成良好的解题习惯。从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集。
三、调整心态,正确对待考试。首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开。
其次,他将初中数学与高中数学进行了比较。
1、知识差异。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广与引伸,也是对初中数学知识的完善。
2、学习方法的差异。现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维与培养学生的创造能力培养。
3、学生自学能力的差异。高中的知识面广,知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题的解法。
最重要的,是告诉了我们如何建立好的学习数学兴趣。
(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。
(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具与模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。
(3)思考问题注意归纳,挖掘学习的潜力。
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然。
总结起来,高中数学学习就是要:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
现在我们班数学和英语成绩在108分以上的人很多,我的数学英语成绩在100到107分之间,非常羡慕他们,为什么他们越难的`题就越能做对,而我就不行呢?
原因是这样的,英语试卷上很多阅读题,我平时阅读得少,他们就读得多,理解能力很差,阅读速度慢。还有很多,我经常做一些稀奇古怪的事,不知道英文,就搞错,翻译能力也很差。有一些题是听短文判断对错的,我平时听磁带听得少,理解能力差,听对话回答问题的很灵便,不知会问些什么。别人经常听英语磁带,阅读英语文章,我以前英语很好的,因为以前是靠小聪明的,现在是靠勤奋的。我虽然去外面学习了英语,比别人不学的差,我以后要多听磁带,要联系上下文理解,多看作文的范文,多练习翻译,这样才能学好英语。数学试卷上有很多计算题,数字的位数很多,算不准,除法要试商,试商要估算,估不准,算百分数的最多要算4位小数,进位退位的有时口算不准。我平时都用计算器算数,以后要在家多练习,思维反应也慢,别人在二三年级时就把口算背熟了,我那时太懒了。有些应用题很多步,很容易错,制条形统计图时要用尺子仔细平均分,我没仔细,就点错了位置。有时要把概念背熟,我记忆力差,但是这些话很短,本来很快背熟的,我在家除了做完作业就算了,没有多复习。
于薇也跟我一样,她期中考试数学只有106分,原来是115分的,怕回家大大叫她多学,就哭了,回家不签名,她也不注意方法。小艳莹英语考试只有104分,雪妍116分,小艳莹就去踢雪妍,英语老师还骂她,游间她。
初中数学教师除了应具备数学专业知识、教育基本理论外,还应该具有与数学学科、日常生活密切相关的其他方面的知识,既有数学专长,又广泛涉猎其他知识领域,其中包括社会科学、自然科学、社会生活常识及新兴学科等。
总之,教师在这些知识结构中,对于与学生的学习、生活以及参加各项社会实践活动有关的方方面面的知识与信息,都要有所涉略。有条件的教师,还应该使用多媒体技术,使计算机成为课堂教学的辅助工具,推进教学手段的现代化。这既可以扩大教师自身的知识面,增强教育、教学的效果,唤起学生强烈的求知欲,又有利于建立起教师在知识方面的权威性,赢得学生的尊敬、爱戴与信赖,使教师成为学生探求知识与追求真理的楷模。
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