高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x与y=f-1(x的图象关于直线y=x对称,而y=f(x与x=f-1(y却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l=f(1-x时,函数y=f(x的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l与 y=f(1-x的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
刚刚学完了梁启超先生的《敬业与乐业》一文,老师又把话题引到了“学”上。我们作为学生,说“业”当然不如说“学”来的透彻。
比较一下“敬学”与“乐学”,也许“乐”的程度应当是高于“敬”的,我们要“敬”学,更需要“乐”学。但再主观一些说,敬学与乐学是决不可分开的,完美的学习过程是由他们相辅相成而来的。
先来说说敬学。看“敬”字,梁启超先生认为朱熹所说的“主一无适便是敬”是对“敬”的最好解释。主一无适——专心于一件事,一点也不向别处分心,对于学习来说,这的确是最好的“敬”。我们学习,最需要做的就是专心致志,一心一意,像白杨树一样绝不旁逸斜出。这也是敬学最为基本所需的。***爱读史书,正因为对历史的尊敬与热爱,才给了他创造那样一个极其辉煌灿烂的人生,建起那样一个极富生命力的新中国的能力。还在他为同学少年时,他的敬学就已经让他在莘莘学子之中脱颖而出了。所以说来,敬学也是对自己的成就、人生、命运的一种负责。有些人会把学习看作是一件若有若无的事,事不关己,这就是大不敬。这些人既然把学习看的很轻,那也自然谈不上和他们说什么敬学了。为了自己不枉此生,我们要敬学。把自己所有的精力都投注到学习中去,这样才得渐渐达到敬这一程度。从另一方面来讲,“敬”除了专注学习还要尊敬学业,用一颗崇尚的心去对待这个崇高的事业。两者皆备,才能说得上是一个敬学的人。
前面也说了,敬学和乐学是相辅相成的。何况乐学还更进一步,那下面我们就来谈谈“乐学”。
乐学注重一个“乐”字。魏书生老师曾经讲过,我们是来学习的,我们不是来受苦的,我们是来享受的。学习又何尝不是一种享受呢?领略文化的魅力,感受世界的进步,体验万物的变迁,学习是知识的享受,是快乐的。有些人不但不为自己有学习的权利而高兴,反而为自己有学习的义务而痛苦,这不是对自己的一种折磨吗?孔子说:“知之者不如好知者,好之者不如乐之者。”我们生命中的每一件事都是要费力劳苦的,既然如此,那为何还要让自己每时每刻沉浸在痛苦之中呢?那为什么不以快乐的心去享受学习呢?有些人能做到敬学,却不能做到乐学,这样的学习依然是很累的。虽然敬学之心能使他们专注于学业,可生命中的快乐因素便消影无踪了,取而代之的也是痛苦。
做到敬学与乐学的人,才能真正算得上是会学习的人,才能成为一个会生活的人,才能让生命变得精彩。
在没有读这本书之前,可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究,才会去思考。数学与我们非常遥远,在我们的生活和文化观念中,数学最多起到为我们日常生活服务的作用,至于数学本身,无法给我们带来任何的快乐和满足。
如果您读完了这本书,您的上述观念无疑将发生根本性的转变。本书作者从历史的角度,详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。
对于数学的发展而言,从古希腊开始,就和人对美的追求,对灵魂的解放联系在一起,而到了近代科学,数学不仅和科学的发展联系起来,而且也为西方文化的发展,文明的进步,作出了许多贡献。而到了现代,数学所起的作用可能与我们更密切,当一般人极力逃避数学的时候,我们在生活中的各种行为和选择,却往往受到数学的影响,如概率统计在选举和天气上的作用,概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护,等等。
本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中,相反,他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响,以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节,用他生动的语言给我们再现出来,更难得的是,当涉及到许多哲学上的问题的时候,他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系,另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。虽然有些地方依旧存在偏差或简化,但对于一个数学史学家来说,实在已经很不容易了。
通过本书的精彩论述,我们也可以看出,数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的,如果数学家无法从数学研究中获得乐趣,那么,就会像古罗马那样,数学的传统迅速衰竭。而要让人能够从数学中获得乐趣和激-情,那么惟有在合适的文化的土壤中,才是可能的。
而对于个人的发展来说,数学不仅仅是一门工具,还是具有内在价值的精神产物和文明成果,在一个人运用数学进行思维的过程中,所锻炼的不仅仅是他的思维方法,更重要的是,他的许多观念也会发生变化,他会对伦理上的决定论和非决定论,产生新的认识,从而更大和更深刻的领悟人类的自由,他会了解所谓的客观的审美标准是什么,并意识到数学中存在的和-谐、对称之美的本质及其独特性,他甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界,并从而为之高声赞叹。
这本书揭示了数学世界中最引人入胜的一面,相信大多数人都能从这部书里面领略到数学对人性以及人的生活的魅力的。
一天上午,王冕的父亲把家里的那头牛牵来,对他说:“现在家里非常穷,没钱让你读书,你就帮我们放放牛吧。”
王冕答应了父亲。他握住牛绳,牵着牛来到田埂上。就在这时,远处传来一阵琅琅读书声:“床前明月光,疑是地上霜。”王冕听了,不禁跟着读了起来,他很想去学舍里读书,但他没有钱,这可怎么办呢?
王冕悄悄溜到学舍旁,弓着腰,轻手轻脚地走到墙角边,跟着孩子们一起摇头晃脑念道:“床前明月光,疑是地上霜……”
很快天色就暗了下来,回家的路上,他依旧轻轻念着。太阳渐渐下沉,夕阳的余辉染红了天空。
王冕心满意足地来到家门口,他父亲看到他空手回来,就瞪大眼睛,恶狠狠地问他:“牛呢?”王冕一惊,心想:我把它忘在田埂上了。正在这时,邻居来到他们家,手里正牵着一头牛,那牛就是王冕家的。那邻居不管三七二十一,对着王冕父亲大喊:“你们家的牛在我家门前不断地跑来跑去,还不停地叫着,真是烦死人啦,这是怎么回事?”王冕父亲一听就问他儿子:“怎么回事?”“我把牛忘在田埂上了。”王冕父亲的脸瞬间变成了紫色,从旁边拿起一根棍子就朝王冕打过来,王冕被打得身上一块青一块紫,疼得大声叫喊。
但这没能改变王冕看读书的习惯,没过多久,王冕又趁着放牛,来到学舍偷偷学习。王冕的母亲看到王冕如此好学,就对他父亲说:“你看他如此热爱读书,我们为什么不由他?”父亲点点头:“希望他能学出个名堂啊。”
王冕离开家的那天,母亲亲手把包裹递给他,红着眼睛,哽咽着对王冕说:“王冕啊,在那里你一定要保护好自己,注意保暖。你也一定得学出名堂啊!这一别也不知多久才可以相见呢。”
王冕握着母亲的\'手,他泪水满面,郑重地点了点头,向父亲依依不舍地挥手告别,不时还回过头再看父母一眼,向他们挥着手,渐渐走远了。
王冕来到了一座寺庙里,在寺庙里找了一份活儿。白天时敲敲木鱼,烧烧香,扫扫地,晚上,他就会悄悄溜出宿舍,捧着书本,坐在佛像的膝盖上,借着灯光,仔细地读着,日子虽然有些苦,但王冕依然非常快乐。
王冕每天都用功地学习,最终成了当代很有名的诗人和画家。他的故事激励着我们,让我们积极向上,王冕是我们学习的榜样。
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