高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x与y=f-1(x的图象关于直线y=x对称,而y=f(x与x=f-1(y却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l=f(1-x时,函数y=f(x的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l与 y=f(1-x的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
在没有读这本书之前,可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究,才会去思考。数学与我们非常遥远,在我们的生活和文化观念中,数学最多起到为我们日常生活服务的作用,至于数学本身,无法给我们带来任何的快乐和满足。
如果您读完了这本书,您的上述观念无疑将发生根本性的转变。本书作者从历史的角度,详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。
对于数学的发展而言,从古希腊开始,就和人对美的追求,对灵魂的解放联系在一起,而到了近代科学,数学不仅和科学的发展联系起来,而且也为西方文化的发展,文明的进步,作出了许多贡献。而到了现代,数学所起的作用可能与我们更密切,当一般人极力逃避数学的时候,我们在生活中的各种行为和选择,却往往受到数学的影响,如概率统计在选举和天气上的作用,概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护,等等。
本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中,相反,他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响,以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节,用他生动的语言给我们再现出来,更难得的是,当涉及到许多哲学上的问题的时候,他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系,另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。虽然有些地方依旧存在偏差或简化,但对于一个数学史学家来说,实在已经很不容易了。
通过本书的精彩论述,我们也可以看出,数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的,如果数学家无法从数学研究中获得乐趣,那么,就会像古罗马那样,数学的传统迅速衰竭。而要让人能够从数学中获得乐趣和激-情,那么惟有在合适的文化的土壤中,才是可能的。
而对于个人的发展来说,数学不仅仅是一门工具,还是具有内在价值的精神产物和文明成果,在一个人运用数学进行思维的过程中,所锻炼的不仅仅是他的思维方法,更重要的是,他的许多观念也会发生变化,他会对伦理上的决定论和非决定论,产生新的认识,从而更大和更深刻的领悟人类的自由,他会了解所谓的客观的审美标准是什么,并意识到数学中存在的和-谐、对称之美的本质及其独特性,他甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界,并从而为之高声赞叹。
这本书揭示了数学世界中最引人入胜的一面,相信大多数人都能从这部书里面领略到数学对人性以及人的生活的魅力的。
自从外星人把四个吃过苹果的超人超狗带走后,人类开始疯狂的收集苹果,为此,还动用了核武器,经过这几下的折腾,地球已经面目全非,全球只剩下几个大国,终于停止了战争。
有苹果园的`农户在一瞬间暴富,苹果一路疯涨,一个小苹果就可以换一座海边别墅,比尔·盖茨已成为贫民户。
人类在疯狂的收集苹果时却都不知道第五个苹果在聂子超家中,聂子超一家人却不知道,他们一家人为了这个苹果很苦恼,他们想买了,却害怕这就是那个苹果;如果吃了,不是那个苹果就亏大了。再一次家庭会议上,集体决定:是第五个苹果的几率很小,把苹果买了。于是他把苹果卖给了富翁,自己有了一亿美元。
这个富人吃了苹果后
聂子超知道他卖的苹果是第五个苹果后,把自己骂的体无完肤,然后患上了
当上地球首领后,他开始了无休止的利用人民为他做事,人民过上了水深火热的生活,人民想反抗,可打不过他,只能忍声吞气的过日子。这还没有满足他的野心,他开始向月球进军——开发月球。
这件事情惊动了外星人,外星人知道有人吃了第五个苹果后,让地球之首和那四位超人超狗团圆了。
地球之首走后,全球欢呼了三天。从此,人们认真的改善了地球,地球又变成以前的样子,人们开始了和谐的生活!
喜、怒、哀、乐四个娃娃是亲密的好朋友。
一天,喜娃娃在自己居住的祥云小区里碰到了乐娃娃。喜娃娃问:“乐娃娃,你又碰上什么好事儿啦?说来听听?”“今天哪,我准备去公园的`时候,在路上发现了一个大大的钱包,然后……”乐娃娃还没说完,喜娃娃就插嘴说:“然后你把钱包交给警察叔叔,警察叔叔就表扬了你。对不对?总说这个,你不烦我还烦呢!”“呵呵……说真的啦,行了吧?”“这还差不多。”“今天,我在去公园的路上,突然发现一个蒙面人从一个妇女身边擦肩而过,妇女看了看手提包,突然间大叫一声“啊!”你猜她怎么了?她的钱包不见了!那个蒙面人肯定是个小偷!我可是长跑冠军呀,便立即冲向小偷。不一会儿,我便抓住了小偷,押着他到派出所去了。”乐娃娃绘声绘色的讲述着。“哇欧!乐娃娃,你真的好厉害哦!”“呵呵……没什么啦!这是我应该做的嘛。”
这天,怒娃娃又在自己居住的奥康小区里碰到了哀娃娃。“哀娃娃,你怎么了?”怒娃娃的口气里带着怒气。“呜呜……今天……今天有别的娃娃欺……欺负我……”“你是个男
,布!”“耶!我赢啦!乐娃娃,你选什么?”“诚实。”“嗯,你的偶像是谁?”“我没有偶像。”“再来!石头,剪刀,布!”“好棒,我赢啦!”乐娃娃大叫,“你选什么,哀娃娃?”“勇敢!”“你去打喜娃娃一拳!”“啊,能不能换一个?”“不行!现在是锻炼你的气质的好时机!去!”“唉,好吧。”“啪!”哀娃娃重重地打了喜娃娃一拳。
天色暗了下来,乐娃娃说:“喜娃娃,哀娃娃,我们回家吧?”“好,走!”喜娃娃准备回家。“再见!明天再来玩!”
喜娃娃、哀娃娃、乐娃娃走向不同方向。
学习,我们天天要面对的一个词语,一个我们想出无数个办法要逃避,却又无法逃避的事实。我坚信“敬学”与“乐学”是学习的不二法门。
“主无一适便是敬。”朱熹是这样解释的,用通俗的话来说全心全意地忠于一件事,这便是敬。为什么我们要敬学?因为学习是有益的,无论是从我们个人的角度还是从社会的角度来讲。一个人的学习,不仅是为了自己,也是为了家人,为了社会,为了国家。当我们每时每刻都在充实自己,你是否有席卷全身的轻松?你是否感到前所未有的愉悦?当你用学到的知识帮助了别人,你是否又感到一种伟大的成就感?当你的学识造福了全人类,你是否有难以形容的感慨?是啊,学是可敬的,因为它是一个循序渐进的过程,只有我们走好这个过程,结局才会完美。
我们都抱怨过这样的话:“啊,烦死了,又要考试了。”“天哪,今天作业好多啊。”殊不知,当我们带着厌恶的的心态来面对这天天上演的事实,也不过是在折磨自己罢了。如果逃避不了,那就勇敢面对吧,换一种眼光对待它。因为,你看到的不仅仅是“僧敲月下门”的诗句,而是古人千锤百炼的智慧;你写下的不仅仅是1,2,3……,而是数与形的世界的真实体验;你朗读的不仅仅是“Hello”,而深入了另一种文化的精髓。学习是有乐趣的,只有你平静下来,当然的面对它时,它那深藏不露的乐趣才会显现出来,而因此你又会更喜欢它……如此循环,学习是多么快乐的一件事呀。而我们的双眼,看穿了大自然的物态变化,看穿了分数单上的起起伏伏,又为什么看不穿这一点呢?
因此,我希望大家都能做到敬学和乐学。
春夏秋冬,四个娃娃,他们可爱极了!
春是一个活泼可爱的娃娃,他来到了树林,只见树上光秃秃的,没有一点儿绿色,春娃娃想:如果没有绿色,树枝多难看呀,如果没有树叶,小鸟怎么安家呀?春娃娃越想越着急,他说了声“变”,只见树上呈现出了一片片嫩绿的叶子,小鸟围在他身边好象在说:“谢谢,谢谢。”春天可活泼了,你瞧,小鸟在指挥蝈蝈在演奏,青蛙在歌唱,边小花也在跳舞。春天,你多美丽,你给动物们了生命,你让地球充满了活力!
夏娃娃是个淘气的娃娃,他看见人们游泳时,准会狂叫一声,人们只看见空中一道闪电飞过,又听见“轰轰”天空一下子乌云密布,又一下叫,一阵暴雨下下来,人们只能回家。有时候早上结通通的太阳从东边升起,旁边露出了一道刺眼的金光,可到了下午,人们出去玩时只见天空一下子“翻脸了”,把人们淋成了一个个“落汤鸡”,我对他发火,可他又变晴了,我又想夸他,可他又变阴了……只见夏娃娃正在偷偷地笑呢!
秋娃娃是个好娃娃,他来到果园,拿出化妆盒,刷红了苹果,他又在梨子上亲了一下,又用粉在桃子上打了一下……他让树叶变黄了,有些随着风跳着“舞”飞了下来。他飞过田地,稻穗…..变成熟了,农民伯伯都在说“秋娃娃,我们谢谢你了。”可秋娃娃说:“没关系,没关系,这是我应该做的。”人们用苘做了一些标本做了一些图形,秋天,一切是那么美丽一切是那么和谐,不久,秋娃娃就高兴地回到了家。
冬妹妹来了,他不知怎么的,一直哭个不停,当然,雪也下个不停,科妹妹可爱戏弄人了,他发现人们爱打雪仗,刚好她弄了一个大球,砸到了一个小朋友身上,不用说他已变成了个大雪人,她又把萝卜、扫把、弹珠、围巾、帽子依次放在他身上,他果然成了一个大雪人,你说冬妹妹淘不淘气?
春夏秋冬,你们真可爱!
在大多数学生眼里,学习总是枯燥的。因此渐渐产生了厌学心理,对学习更加的厌倦,学习难道永远的这样古板吗?答案是否定的,学习不是让知识来找你,而是去寻找感兴趣的知识,然后喜欢上学习。不能把学习当做应尽的责任,把它当做你的朋友,学会尊重他。
尊重学习不是每天把自己闷在书里苦读,而是要用心去理解每个字,每个句子的含义,用最多的耐心去解析,不单单让自己认识字,也要让字认识你,学习不是以草率为先,用心为后。而是没有草率只有用心。哪怕你把学习放到了最后,只要你用心去做了,也是对她最大的尊重,即使把学习放在了前面,你草草率率的学完,这也只是一种应付,对它的不耐烦。尊重他就是要用心去理解他。‘乐’字是多少人的向往,但也因此在很多人眼里那么的遥不可及,一生都根本不可能触摸的到,其实乐很简单,如果把乐字融入学习,会不会使学习变得生动有趣,结果是肯定的,但很多人都不同意这个观点,因为学习本身就枯燥乏味,又怎么可能让学习‘升级’为一种人人向往的乐趣呢解决这个问题,我们只需要换一种心态。
学习本来就是美好的,但他被荆棘缠绕,这些荆棘就是苦和累的化身,他们包裹着的又是一番别样的风景,学习离不开奋斗,从刻苦中加增快乐的分量,也可以在竞争中学习,从竞争中的到快乐。尊敬学习乐于学习看似很难,几乎办不到,其实理解之后会发现她那么简单,那么有趣,他们即是学习的基础,也是学习的重要条件,只有这样学习才会变得越来越有趣,越来越好学。尊敬学习他才会尊重你,乐于学习才会使生活更有趣。
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