初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
1。hereby
该词意为by means of , by reason of this, by this agreement,“特此”,“因此”,“兹”,“在此”。此词常用作法律、经贸文件、合同、协议书等正式文件的开头语,在合同条款中需特别强调时也可用,表示当事人借此合约,要宣示某种具有法律效力的“意思表示”,如保证、同意、放弃权利等,一般放于主语后,紧邻主语。如:The Company hereby covenants and warrants that…… 意为:By this agreement the Company covenants and warrants that……即:公司在此保证……再如:Both parties hereby agree that……意为:By this agreement both parties agree that……即:双方当事人在此同意……
2。hereof
该词意为:of this agreement,“关于此点”;“在本文件中”,表示上文已提及的“本合同的、本文件的……”,一般置于要修饰的名词的后面,与之紧邻。如:to take effect on the date hereof 意为:to take effect on the date of this agreement 即:于本合约之日期生效。再如:the headings of the sections hereof 意为:the headings of the sections of this agreement 即:本合约各条款之标题。
3。hereto
该词意为:to this agreement,“至此”,“在此”,表示上文已提及的“本合同的……本文件的……”,一般置于要修饰的`名词的后面,与之紧邻。如:both parties hereto 意为both parties to this agreement,即本合约之当事人双方;items specified in Attachment I and hereto 意为:items specified in Attachment I to this agreement 即:本合约之附件I所列之各项。
4。herein
该词意为:in this agreement,“此中”,“于此”,表示上文已提及的“本合同(中)的……,本法(中)的……”等,一般置于所修饰词后,紧邻所修饰词。如:to file a suit in the court agreed to herein 意为:to file a suit in the court agreed to in this agreement 即:向当事人于本合约中同意管辖的法院提起诉讼;再如:to follow the terms and conditions herein 意为:to follow the terms and conditions in this agreement,即:遵守本合约所规定的条件。
5。hereinafter
该词意为:later in the same Contract,“以下”,“在下文”,一般与to be referred to as, referred to as, called 等词组连用,以避免重复。
6。hereunder
该词意为:under this agreement,“在本合约内”、“依据本合约”。如:obligations hereunder,意为obligations under this agreement,即“本合约内的义务”。再如:rights granted hereunder,意为rights granted under this agreement,即“依本合约所赋予的权利”。
首先需要自我的主观控制,如正确的大方向,循序渐进的各个步骤,然后步步为营。其次客观的条件也是不可缺少。人类生存的基础是物质资料的'生存方式。只有做到像革命的本钱——身体也是为以后打下坚实的基础。同时,在这个奋斗过程中,傲气不可有,傲骨却必须有。身体只是一份躯壳,内在的精神气骨才是可贵的。最后,在主客观条件都已具备的同时,要把握机遇,促成量变变向质变的一个飞跃。然后才可以实现人生梦想。
是创新让”苹果“站了起来,是创新让乔布斯成就了梦想。
当洛基亚还在创造全键盘手机时,乔布斯的苹果公司已经明白手机的按键应越少越好,当iphone一上市,理科以他时尚简约的外形,简单易学的操作和其简单外表成反比的大量功能迅速的占领了全球的手机市场。以至于现在”苹果“每推出一部新机,即使价格比普通手机高出几倍到几十倍,抢购热潮仍会引起万人空巷的局面。这便是创新的力量。为何中国出不了乔布斯,中国目前已经成为世界最大的制造国。上到精密电子,下到袜子、打火机,中国制造创业的发展日新月异,但是为什么中国就出不了“乔布斯”?就是因为创新的缺乏。只有中国制造,中国创造却不够,少有“颠覆新”产品出现。所以是创新让“苹果”脱颖而出,是创新让乔布斯功成名就。
创新让毕加索把抽象派进行到底,让《公牛》在抽象中包含形与神。
毕加索擅长在其他画派的基础上进行改造,将作品提高到新的境界。比如抽象派常常用几何图形去变现意蕴,到了毕加索那里,则简而又简。1945年12月日,毕加索画了一头公牛,他把公牛画得十分逼真,但他并不满足。在以后的一个多月里他一共画了九次公牛,每一次公牛都比前一次更“消瘦”,许多多余的`东西被删掉,当人们看到成品时很难想象,画家花费许多心血画就的寥寥数笔,却精炼的表现了公牛的形与神。是创新让毕加索在抽象画上圆了自己的梦,是创新让《公牛》昂首向前。
创新与梦想就像一对暖生的兄弟,不管是杰克逊、乔布斯还是毕加索。有梦想的人一定勇于创新。勇于创新的人,我相信一定会实现自己的梦想,成就自我。
1。thereof
以”there”为前缀加上介词构成的词,如thereafter, thereby, therein, thereinafter, thereinbefore, thereon, thereof, thereunder, thereupon, therewith等,在文中具体指什么,需要读者依照合同的上下文来判断,因而理解起来比较复杂,请看下例:
This Agreement is written in the English language。 In case of any discrepancy between the English version and any translation thereof, the English text shall govern。 句中”the English version and any translation thereof”从上下文判断意为 “the English version and any translation of the English version”,即thereof一词代替of the English version。与以here开头的词如hereof的理解方法类似。
2。therein
该词意为in that, in that particular
context, in that respect,“在那里”,“在那点上”,“在那方面”,表示上文已提及的“合同中的”“工程中的”。如:the contract or any part thereof意为the contract or any part of the contract,合同或合同的任何部分。
3。thereto
该词意为:to that,“随附”,“附之”,如:“Contract Products” means the products specified in Appendix 2 to this Contract, together with all improvements and modifications thereof or developments with respect thereto。 句中or developments with respect thereto 意为:or developments with respect to the developments。
4。thereunder
该词意为:under that, “在其下”,“依照”,如:The Borrower fails to pay any amount payable thereunder as and when such amount shall become payable。 句中any amount payable thereunder意为any amount payable under the contract。
一个人想要成功,想要改变命运,有梦想是重要的。……我觉得每个人都应该心中有梦,有胸怀祖国的大志向,找到自己的梦想,认准了就去做,不跟风不动摇。同时,我们不仅仅要自己有梦想,你还应该用自己的梦想去感染和影响别人,因为成功者一定是用自己的梦想去点燃别人的梦想,是时刻播种梦想的人。当然我和我的哥哥也不例外,因为我们都有一个大学梦。
我哥哥小时候因为一场车祸,导致卧床不起,他从小就有一个梦想,那就是考上大学,成为一名光荣的大学生,可是天有不测风云,人有旦夕祸福,不幸的事发生在我哥哥的身上,他愿望无法实现了,我自己也想成为硕士生,帮哥哥实现他未能实现的梦想。
成为硕士生,说简单也不简单,说难也不难,只要认真学习,努力读书,正如鲁迅先生曾经说“时间就像海绵里的水,只要愿意挤,总还是有的`”。不放过任何一个可利用的时间学习,让时间为我服务,在短短的时间里,也能学习许多知识,畅游在知识的海洋。
我要实现这个梦想,就一定要先学会坚持,坚持才会有胜利的曙光出现。在上课时,要学会认真听讲,把老师讲的知识充分“消化”;在家休息时,多看看书,多长一些见识,懂得的东西就更多;在放假期时,保证完成作业的同时,也要预习新的学期里的课程,这样的话,在开学时,就会胜人一筹。
言必行,行必果。我相信这一句话,只要我说出了,一定会做到,加油!现在当务之急就是要先学会认真对待自己的学业,只有做好了这一点,才能实现自己的梦想。
梦想是需要一步一步慢慢实现的,而不是一步登天,一下子就能实现的,只有脚踏实地地做到现在的每一小步,才能离胜利更进一大步,愿我早日实现梦想。
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