独具慧眼的人永远也不会碍于社会的环境,他们的眼光可透过人性的偏见,人们的白眼而去审视人类的灵魂。年轻时的卢梭,可谓是人类独具慧眼的人之一。他不满于当时的社会制度,强烈的崇尚着自己心目中的`自由和民主。教会的白眼没有让他倒下,相反,他更加激进。他的眼光,似乎要穿过茫茫的社会的黑暗,直达云霄。他身边无穷的黑暗包围着他。无尽的黑暗却换来他追求光明的目光,他强烈地向往着他心目那块自由,民主的领土。今天,世人在法国先贤祠瞻仰他。因为他的灵魂超越了他的坟墓,他的灵魂超越了他的身体而单独存在,他的眼光透过了古代而审视今天。
有“眼光”的人不会为当时的时代所迷惑,他们在世人的偏见中愈加坚定。石鲁,人们都以为他疯了,从他的衣食住行来看,他是多么的怪异!凡人难以理解。然而,他的“眼光”是审视未来,而不是审视现在,也许,石鲁没有疯,疯的是世人。因为他的画到了他疯了之后才进入到更高的境界。因为他的“眼光”透过现在而审视未来……世人对他的偏见不能使他退却。却让他更加坚定,进入他人生的大境界!
目光短浅的人只会看到一时的利益而忽略了人生的大方向,别具慧眼的人更能看到人生的价值,正确看待得与失、胜与负的人生问题。在他们的人生坐标上,他们的“眼光”让他们的人生方向更加坚定,直向人生的大境界。乔治桑得是世界女性活动的代表。她是一位圣洁的女性,拥有着诗人无法获知的美丽,因为她的“眼光”审视着未来。出生在上层贵族的女性,世人给她的期待不过是生儿育女,关怀家庭的女性,然而她的眼光却聚焦在妇女解放活动上,并且终身为自己所信仰的事业奋斗。所有世人对她的诟病只能使她的志向更坚定,使她的灵魂更圣洁。
朋友,也许你是眼光独到的人,也许你不是。那么,请您形成你的“眼光”吧!请您尊重有远见卓识的人吧!不要让他们感到孤独,跟随他们的脚步,进入人类的大境界。
数学家的眼光和普通人的不同:在普通人眼中十分复杂的问题,在数学家眼中就变得异常简单;普通人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法,让我们做题更加简便的“捷径”。
数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”,看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈,角度改变量之和是360°”,这样的眼光,怎能不让人惊叹!
用圆规画线段﹐一般人立即反应:怎么可能呢?若按照常规思考,我们可能回答:“把圆规当铅笔用,再配合直尺,不就可以画线段了吗?”但是在只能用圆规不能用其它工具,画出绝对的直线段的.情况下,可能就需要思考一下了。想一想,若不拘泥在平面上呢?用一个中空的圆罐子,将纸卷成圆柱状置入,将圆心固定在罐子中央,转动圆规,在罐子内侧的纸上画圆,当纸拿出后,线段便完成了!
鸡兔同笼,数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢?鸡兔同笼用方程的解法会很简单,但是它除了方程,还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了:有了简便的方法,还用那么笨的方法干什么?但如果倒过来想,用鸡兔同笼的方来做方程的话,那么很难方程不就好解了吗?
数学家的眼光,能从基本的数学常识中看出复杂的理论,能从不可能中看出可能,能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中,最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的,真正的关键在于自己,若我们用心观察四周的事物,抓住平凡的事实,思考、探索、发掘,会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子,那么我们也一定能够从其它事情中看到数学,久而久之,就会慢慢理解数学,喜欢上数学。这样,数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题,而是生活中处处都有的小精灵。
1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:“人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!”
三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说:“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对。应当说:“三角形外角和是360°”!
这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!
由此可见,尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为著名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
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