初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
首先需要自我的主观控制,如正确的大方向,循序渐进的各个步骤,然后步步为营。其次客观的条件也是不可缺少。人类生存的基础是物质资料的\'生存方式。只有做到像革命的本钱——身体也是为以后打下坚实的基础。同时,在这个奋斗过程中,傲气不可有,傲骨却必须有。身体只是一份躯壳,内在的精神气骨才是可贵的。最后,在主客观条件都已具备的同时,要把握机遇,促成量变变向质变的一个飞跃。然后才可以实现人生梦想。
那天,我高兴极了!终于拥有了自己的吉他了。它还是教我弹吉他的江老师帮我挑选的呢!一眼我就喜欢上它了。它有一个大大的肚子,却长了一个长长的细脖子,一天都张着个大嘴巴。看上去就像一个想要唱歌的矮胖老头子。可是别看其貌不扬,只要随便拨弄一下它的琴弦,它都能发出美妙的声音来。呵呵,这可是一个小秘密哦,它可是价格不菲哦,爸爸为了给我买它,还把多年私藏的钱都用上咯。
通过这段时间学习,我不但学习了很多乐理知识,掌握了滑音.圆滑音.柔弦.琶音......等技巧,还能弹奏《爱的罗曼史》.《绿袖子》.《夜曲》......这些曲子了。由于我学琴的进步很快,江老师不停地在爸爸面前夸奖我,说我是弹吉他的\'小天才呢。
通过学习吉他我不仅认识了塔雷加.塞戈维亚.叶佩斯.陈志.杨雪菲......等很多吉他大师,而且了解了很多吉他名曲的来历,就比如那首叫《科庸巴巴》的曲子,它翻译过来居然是小羊羔的爸爸,怎么会取这么怪的名字呢?原来是牧羊人的意思哦,最后才知道是意大利作曲家卡洛.多明尼康尼为一个叫“科庸巴巴”的土耳其的小镇而作的呢!
这些可都是我学习吉他以后才有的收获哦,所以我爱吉他......
终于到了学吉他的时候了,我背了一路的\'吉他,满头大汗。一进门仿佛从撒哈拉大沙漠一下跳到了北极的海水中。可进门还没半分钟,老师叫我去上第一节预备课。我大惊失色,慌忙提起吉他。走向教室。
走进教室,老师面带笑容地让我坐下。我心中紧张的情绪立刻消失了。老师先为我演奏了吉他的几首不同风格的曲子。我听得如醉如痴。接着,老师教我手法和要领,我马上就掌握了。接下来,我要弹奏一段练习。我双眼紧紧盯着手和谱子,想把它完美的弹出来。但老天似乎总是捉弄人。“哎呀,碰到旁边的弦了。”“哎呀,弹错了。”总之我好像很笨,还好旁边没有别人。不然……
终于,我把这段练习完整地弹了下来,时间过得真快,马上就下课了。妈妈马上凑过来,“怎么样难不难?”“才不难呢!”“那你回家教我好不好?”“要收费哦!”“没问题!”
回到家,我马上给妈妈演示一遍。接着,开始练下一个。手要依次按住弦,结果,由于没按住,发出了一个极难听的音。我刻苦地练了一个小时,腰酸,背痛,手还磨破了皮。真是太难了。我正要打退堂鼓,妈妈过来说“不坚持什么也做不好”我听了点点头。继续练琴……
我最喜欢的乐器就数吉他了。因为每一次看见电视上的人弹吉他,就感到好风光啊,于是妈妈就给我报了吉他培训班里,自然就有苦和甜。我就先告诉你们吉他是什么样子的。
我买的吉他的外表就让我有一些自豪,最有特点的是一弦和二弦的清脆的声音有些像鸟叫。样子像个大葫芦。一共有三段:第一段是琴头、地二段是琴劲、第三段是琴身。还有琴弦、琴枕。好了,开始我的苦和甜了。
苦
我开始学吉他的时候,我以为和电视里面的吉他手一样弹起来很自在,可是,我错了。我开始的时候,还洋洋得意,当我开始还没多久,我的手上就有了绿豆大的水泡,心中暗暗叫苦。但是我还是忍了下来,因为一分钟就是五角钱。一节课下来,我的无名指、中指和食指都肿起来了一个钢笔盖子头面积大小的水泡,这还不算什么,晚上痛的睡不着。
自从我会弹吉他后,我就经常在家弹,让自己快乐。过年的时候,我弹了一首《多年以前》,当时我不知道自己是多么的快乐。
我弹过之后我就下定决心当个歌手,这还让我明白一个道理,有劳动就有收获。
我喜欢许多乐器,如钢琴、小提琴、笛子……但我这些都不会弹,我只会弹的是吉他。
今天下午,我背着吉他来到了逸鸣琴行,这是我第一次学吉他所以我特别有积极性,我一下子就跑到了1楼的吉他室,一进去就闻到了一阵阵的臭味,越闻越恶心。我立刻看到老师悠闲地坐在空调下面潇洒地弹着吉他,他看见我说:“找把椅子坐,我们立刻开始上课!”我立刻找了把椅子坐下来,把吉他拿出来放在膝盖上,老师说:“OK,我们现在认识一下吉他,它是由六根弦组成的,小指去掉,大拇指放在五弦,食指放在三弦,中指放在二弦,无名指放在三弦。”我按老师说的把所有手指放好之后老师就叫我弹“五、三、二、三、一、三、二、三”刚开始弹我心里忐忑不安,十分紧张。可是,弹了一会之后心里就不想刚开始那么紧张了。弹了这个后,老师又教我弹另外几首曲子段落,弹时就说错了老师也不会骂我还会说:“错了没事、错了没事,失败乃成功之母吗!”这个老师一点也不凶,而且表面看起来很严肃,比教我毛笔的老师好都了。一下子四十五分钟就过去了,老师轻松地说:“现在布置一下作业,就说把‘五、三、二、三、一、三、二、三’练熟,我下次检查。这样就能很快弹歌曲了!”
回家时,我开开心心地走在路上,还希望下一节课快到来,能快点弹歌曲。
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