要解决几何的证明问题,就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述,是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导,重点介绍了“执果索因”的分析方法,让学生从结果入手,逐层剥笋,寻找原因,找到源头,明白已知条件的用处,然后再由条件到结论,把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”,一看,看课本例题,看老师的板书;二悟,通过对例题和教师板书的观察,悟出其中的道理,形成一个清晰的思路;三对照,就是写出解题过程后与他人对照,请老师指点。
信息爆炸的时代,我们一点不缺少信息,缺少的是高质量、有针对性的信息。通常这样的信息都是需要付费的。可能大部分人习惯了免费的午餐,愿意耗费大量时间去寻找免费资源,但是我们的时间也是有限的,宝贵的。要想在短时间内获得自己想要的资源,不论是购买图书、网络资源、在线课程,付费将是未来的趋势。
总结一下
三个实用的技巧操作起来其实并不难,难就难在长期坚持。就我个人而言,虽然刚刚起步,但是正在从这三个技巧中逐渐获益。相信我,一旦你形成了类似这样的能力,它带来的长期收益一定比“技巧”要更多!
这个技巧与前面提到的记录是一脉相承的。当你的记录积累越来越多,你就有了可供定期回顾的资源。回顾是一个连接过去、现在和未来的桥梁。回顾过去能够让你更好地认识自己,看到更多事件后面的本质。比如“吃亏是福”,当前看可能是不合算的,但是过一段时间,当你再回首,就会发现自己的付出有了回报。
回顾可以分为几个层次进行,比如每周回顾,每月回顾,每年回顾,多年回顾等等。短期回顾让你看到微观层面的问题,长期回顾则更能够直达事情的本质和根源。
已经介绍了两个技巧,这里插入一个软件推荐——印象笔记(为知笔记、有道云笔记等工具均可。这些APP可以帮助你实时记录声音、图片、微信、文字等等,而且自带各种记录模板可供选择。所有数据随时随地汇聚一处,这简直是太棒了!
子发是战国时期楚国的一位大将军。一次,他带兵与秦国作战,前线断了粮草,派人向楚王告急。使者顺便去看望子发的老母。老人问使者:“兵士都好吗?”使者回答:“还有点豆子,只能一粒一粒分着吃。”“你们将军呢?”使者回答道:“将军每餐都能吃到肉和米饭,身体很好。”
子发得胜归来,母亲紧闭大门不让他进家门,并派人去告诉子发:“你让士兵饿着肚子打仗,自己却有吃有喝,这样做将军,打了胜仗也不是你的功劳。”母亲又说:“越王勾践伐吴的时候,有人献给他一罐酒,越王让人把酒倒在江的上游,叫士兵们一起饮下游的水。虽然大家没尝到酒味,却鼓舞了全军的士气,提高了战斗力。现在你却只顾自己不顾士兵,你不是我的儿子,你不要进我的门。”
子发听了母亲的批评,向母亲认了错,决心改正,才得进家门。
【大道理】:“子不教,父之过”,子女成长的好坏,长辈负有极大的责任。若要孩子成为大器之才,必须在孩子心中植下博爱之心。有了博爱之心,才有施爱于他人的可能。
首先,结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法,认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质,用简单的符号表达出因果关系,然后用到综合问题中,让学生大胆的猜想并描述出来,教师再加以指导,以此克服学生“怕几何”的心理。
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