初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
我是一个酷爱上网的小男孩。一次上网,无意间看见这样一条消息:“你知道被你随手丢弃的垃圾需要多久才会分解?”答案是:“塑料瓶:450年;易拉罐:200—250年;铁罐头盒100年;油漆过的木板:13年;棉织物:1—5个月;纸片:半个月。”
“多么触目惊心的一串数字啊!“
滑动鼠标,另一串数字又映入了我的眼帘:“回收23.5万吨废铁,可以建造36个埃菲尔铁塔;回收6000吨废铝,可以生产74架空中客车飞机;回收120万吨玻璃,可以建造254个罗浮宫玻璃金字塔;回收100千克废纸能生产800千克的再生纸,这意味着可以少砍17棵大树。”
天啊!我们扔掉的不仅仅是财富,扔掉的是我们人类赖以生存的地球啊!
大家都知道,我们只有一个地球,生命的延续,人类的生存,一刻也离不开自然资源,作为一个有良知的地球人都应该为保护地球而尽自己的一份力。
看着看着,我明白了自己该怎么做了。刷牙时,我接满一杯水后就关掉了水龙头,改变了以前水哗啦啦一直流到刷完牙才关的状况;尽量少看电视,看完之后及时把插头拔下来;吃饭时比以前更认真了,一粒米饭也没有撒出来;每周有一天我不坐电梯改走楼梯,我家可是住在17楼啊!
妈妈惊讶于我的变化,她非常认同我的做法。在我的`带动下,她也加入了“低碳行动”,我们一家开始了“低碳生活”。
夏天天气炎热,我们尽量少开空调改开电扇;妈妈把所有的照明灯都换成了节能灯,还把洗菜的水用来浇花;我将垃圾桶设两个:可以回收的和不可回收的;我和妈妈出门都自带喝水杯,并且尽量减少使用一次性的餐具;咱家看电视的时间少了,都到室外参加活动了……
低碳生活,对我们来说,是一种态度而不是能力。让我们从点滴做起,节电、节水、节气、节油,用我们的实际行动带动我们身边所有的人。
低碳生活,让我们共同参与吧!
一个人想要成功,想要改变命运,有梦想是重要的。……我觉得每个人都应该心中有梦,有胸怀祖国的大志向,找到自己的梦想,认准了就去做,不跟风不动摇。同时,我们不仅仅要自己有梦想,你还应该用自己的梦想去感染和影响别人,因为成功者一定是用自己的梦想去点燃别人的梦想,是时刻播种梦想的人。当然我和我的哥哥也不例外,因为我们都有一个大学梦。
我哥哥小时候因为一场车祸,导致卧床不起,他从小就有一个梦想,那就是考上大学,成为一名光荣的大学生,可是天有不测风云,人有旦夕祸福,不幸的事发生在我哥哥的身上,他愿望无法实现了,我自己也想成为硕士生,帮哥哥实现他未能实现的梦想。
成为硕士生,说简单也不简单,说难也不难,只要认真学习,努力读书,正如鲁迅先生曾经说“时间就像海绵里的水,只要愿意挤,总还是有的`”。不放过任何一个可利用的时间学习,让时间为我服务,在短短的时间里,也能学习许多知识,畅游在知识的海洋。
我要实现这个梦想,就一定要先学会坚持,坚持才会有胜利的曙光出现。在上课时,要学会认真听讲,把老师讲的知识充分“消化”;在家休息时,多看看书,多长一些见识,懂得的东西就更多;在放假期时,保证完成作业的同时,也要预习新的学期里的课程,这样的话,在开学时,就会胜人一筹。
言必行,行必果。我相信这一句话,只要我说出了,一定会做到,加油!现在当务之急就是要先学会认真对待自己的学业,只有做好了这一点,才能实现自己的梦想。
梦想是需要一步一步慢慢实现的,而不是一步登天,一下子就能实现的,只有脚踏实地地做到现在的每一小步,才能离胜利更进一大步,愿我早日实现梦想。
在我们农村最“高碳”的可谓是烧柴了。柴是由树砍下来并风干,最后送入火坑的,它们在无情的大火吞噬下结束了它们的一生。滚滚的浓烟弥漫在山间,久久不能散去。而因为最近低碳理念的风吹进我的耳朵,我便有一种难以言状的感觉,每当我看到树枝在大树妈妈的怀抱下,开心地舞动着身影,一丝丝绿意融入我的双眼时,我感觉自己就是一个罪犯。树木为我们人类奉献了自己的.全部,它用自己的躯干打制的家具,全方位服务于人类;它用绿色的树叶产生的清新的空气养育着我们;它用粗壮的根须牢牢的抓住大地任由洪水的肆掠。它就像我们的大哥哥一样,时时刻刻都呵护着我们。今天我回家,看到一大群人在往一棵高大挺拔的树木上套绳子,想把树砍下来,斧头砍在树上就好象砍在我的身上,而我却救不了它。每一次煮饭烧柴时,看着一个个被捆得“整整齐齐”的树枝被送进火坑,我很不是滋味。特别是看到它们捆绑后,火焰无情地吞噬着它的时侯,它在火焰中痛苦挣扎,而我则像一个“胜利”的大将军,看着它们走完生命的最后一程。人类对树木的需求日益增加的,大量的砍伐使我国森林面积急剧减少,严重危及到人们生存的。目前农村积极推广建;“沼气池”,因为建“沼气池”不但减少了树木砍伐的数量,还可以处理“粪便”,并且做到了“低碳生活”,真是一举三得啊。我们村里有很多户人家都建起了“沼气池”,现在我看到房顶上的黑烟逐渐减少了,大树哥哥更加有活力,每天我都能呼吸到清新的空气。
朋友们,小伙伴们,其实“低碳”就是一件小事。当你节制自己的***,少看一秒电视时;当你捡起一张被人丢弃的白纸时,正确发挥它的价值时;当你少丢一个塑料袋,减少白色污染时……你会发现,其实你已经在参与低碳生活了,你已经成为了“低碳一族”了!
地球不属于人类,而人类是属于地球的。你必须精心地保护它,做到真正的“低碳一族”吧!
首先需要自我的主观控制,如正确的大方向,循序渐进的各个步骤,然后步步为营。其次客观的条件也是不可缺少。人类生存的基础是物质资料的'生存方式。只有做到像革命的本钱——身体也是为以后打下坚实的基础。同时,在这个奋斗过程中,傲气不可有,傲骨却必须有。身体只是一份躯壳,内在的精神气骨才是可贵的。最后,在主客观条件都已具备的同时,要把握机遇,促成量变变向质变的一个飞跃。然后才可以实现人生梦想。
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