在生活中,我们借助代数运算,解决了许多问题,使用代数运算找到了许多数学规律,获得了许多结论。《初中运算教学策略》这一部分告诉了我们代数运算的实际意义及教学方法。
在中小学数学的代数运算里,数值计算过程比较直观,结果也很具体,而对于带有字母的代数式所进行的代数运算比较抽象,很多时候是一连串的符号。在实际教学中,我们大多数人都会认为代数运算就是对一系列字母、数字,按照运算规定做运算的过程。看过这一部分以后,我发现原来的这种想法错了。书中这样说到:一个代数运算是否正确主要看运算过程是否正确,而运算过程是否正确也就是运算者是否正确使用了相应的运算法则、运算律,代数运算的实质就是依据运算法则、运算律做推理。
那么,在教学工作中,我们应该如何去讲授代数运算这一部分呢?书中告诉我们:教学过程中,一方面应当明确代数运算基本技能的阶段性和终结性目标之间的差异,适时、适度地开展训练;另一方面,应当舍弃一味机械训练的做法,开展多种形式的教学活动,以提高学生的代数运算基本技能。
书中有很多教学案例,从《运用公式法分解因式》这一案例中可以看出,这位老师在教学设计中不但关注对学生代数运算基本技能的培养,而且更关注对因式分解基本原理的理解,包括其中所蕴含的数学方法。
总之,代数运算的教学,不能将其简单定位成一个技能的教学。在我们的教学过程中,应当让学生主动投入到学习中,在分析问题的过程中理解运算的意义、作用,提供有价值的习题,尤其是变型题,培养学生的基本运算技能,设计一些生活中的实际问题,让学生应用相应的运算知识、方法去分析、解决问题。
在初中阶段,学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容,研究了“变化过程中变量之间的关系”,除此之外,函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如:代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值;方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况;不等式(组)可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况;在函数教学的过程中,老师要让学生了解不同函数之间的联系,函数与其他数学内容之间的实质性联系,因为,在练习的过程中,有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数,而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。
书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时,第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法,明确一次函数的图像是一条直线,能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类,探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出,我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数,通过计算得到函数的性质,让学生能够运用函数的知识解决问题,而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计中也充分体现出了“数学源于生活,又高于生活”。
在教学过程中,我们一定要注重知识间的联系,根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计,让每一位学生进行高效学习。
为使必修教材更好地适应课堂教学实际,教材内容按照学生的认知规律和“最近发展区”教育理论进行设计。引领学生积极地参与技术学习和设计活动,转变学习方式,让他们自主地建构技术的基本知识和基本方法。
在每节课前认真研读学习目标,指引学生把握学习方向,掌握需要达到的最低学习要求。生动而简洁的导入学习主题内容,通过案例分析、讨论、思考或辩论等栏目,创设学习情境,搭建一个师生间、学生间可以互动的平台。引导学生去理解、分析主题内容,并在理解的'基础上自主地建构技术知识,“同化”学习内容,通过练习中的“做中学”的方式动手实践,实现从“无形”到“有形”的转变,进一步的“消化”和巩固。在每章的最后,通过综合实践活动,将学到的知识、技能、方法综合化,并拓展和延伸,使学生学到的知识、方法、技能“综合化”,实现“顺应”。
同时,教学内容中的实例、设计和项目都应紧贴学生的生活实际,如教材中以每家每户都使用的灯具作为横贯教材的前后内容的一个主要教学载体。由于灯具已经为学生熟悉,所以在教师的引领下,学生可以从现有水平比较容易地完成一个设计任务,达到一个解决设计问题的新水平。
议论文常用论证方法有举例论证、道理论证、比喻论证、对比论证四种,其中前两种论证方法几乎篇篇可见。为了让议论文更有料,我们认为在议论文教学初始阶段,应采取有效策略督促学生重视论据的积累。我们的具体做法是:首先帮助学生选定一个专属名人,然后规定学生逐日积累该名人的事迹和言论,并在每周末自选最佳者加以识记,最后要求在各种作文训练中必须使用至少一个专属论据。我们以为,这样的做法能保证学生论据足够用、更好用和多使用,较好地解决了无米难炊和有米不炊的问题。
为了保证这一做法的落实,教师应该做好以下事情:第一,要选定品格较高的名人库以供学生选择。笔者曾经尝试建立了一个60人的名人库,该名人库有如下特点:其一,涵盖面广。该库包含古今中外名人,涉及文学、哲学、政治、经济、教育、宗教、军事、艺术等领域。其二,回避过热名人。比如该库不选鲁迅而选周作人,不选司马迁而选纪晓岚。其三,选定名人资料丰富。比如台湾作家林清玄,人生经历丰富,著书百余部。第二,要不定时了解学生积累情况。除了检查学生积累的数量外,还要指导学生培养积累的目标意识,以提高积累的有效性。第三,要在学生的习作中评价学生的专属论据使用情况。经过一段时间的积累,学生一般乐于使用专属论据,教师在批改习作时应予以鼓励加分,而对于使用中出现硬套拖沓等常见问题,要细致旁批或面批。
打开新教材,第一个内容就是“技术与人”,它开门见山地呈现了通用技术必修教材以人文为引领的设计思想。技术是人类为了一定的目的而创造的各种调节、改造和控制自然的活动,也是人类实现从认识到实践第二次飞跃的重要过程。马克思关于技术是人与自然中介的思想为我们提供了一条认识技术本质的基本线索。技术因人的需求而产生和发展,同时技术的发展又影响人的观念改变,导致了新技术的产生。人类社会发展和进步过程中的无数事例充分地体现了技术的人文引领。
在教学实施过程中,要冲破从认识工具使用和技能训练出发的传统技术教学的束缚,以人文引领学生进入技术世界、认识技术与人、技术与自然以及技术与社会的关系,让学生立足于更高的平台,有一个更宽广的视野,形成以人为本、技术与自然和谐共处、技术与社会互动发展的新技术观。
要充分运用教材中体现人文精神、人文关怀的技术设计的案例、练习和综合实践活动,注意在人文引领下处理知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的统一,使学生认识学习技术可以促进人的发展,学好技术可以更好地为人服务,正确地使用技术可以使世界更美好。
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