在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题。课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标,尤其是情感态度价值观目标应放在首位。只有学生从内心深处感受到数学的魅力,数学的美,对数学有着一情感互动,才会真正激发学生的学习动力;而要想学生感受到数学的美,只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵,自己先领悟到数学的美,并不断渗透在教学中,才可能使学生逐步认识到数学的美。偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。数学教科书,有不少古今中外数学家的故事,在教学中,这些故事往往被老师忽视掉,认为他们不属于考试的范畴,所在讲课时,基本不讲。但是如果能很好的利用好这些资料,让学生了解这些伟人的生平事迹,以及对科学的痴迷,在研究过程中的不懈努力,遭遇嘲讽时的坚持,对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义,了解这些科学家的卓越贡献,对学生也是极好的爱国主义教育。
张景中,是我国著名的数学家,在2005年荣获国家科技进步奖,它写的一部科学书叫《数学家的眼光》,对我们很有启发意义。作为中学数学老师,特别欣赏这本书一口气读完全书,他给人以启迪,使我更加热爱数学这门学科,从而在教学中能渗透一些数学思想,使我人学生更加热爱数学,热爱生活。《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信,称其为“承寄大作小册,甚为欣赏”,“该书似当译成英文”。再翻看书的目录,有“温故知新”、“巧思妙解”、“正反辉映”、“偏题正做”、“青出于蓝”有五个大专题,下面又分为22个小专题,既有“会说话的图形”、“了不起的密率”、“圈子里的蚂蚁”“椭圆上的蝴蝶”具体的数学问题,又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。
抚卷深思,深受启发:以前我学数学、教数学,着眼的是数学知识和解题技巧,而张景中着眼的是数学思想和数学思维。数学家的眼光和普通人的眼光就是不同。在平常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单:6只小鸟、6个面包、6张桌子,它们之间有天壤之别,但是对于数学家而言,无非都是一个数字6而已;月饼、铁饼、烧饼,在数学家眼里,无非都是圆,数学家看问题,关心的是数量关系和空间形式,用的是抽象的眼光。这就是学者专家与一般老师的区别。
第二天,画家的儿子把信和画带给了老师。
老师拿到信后,十分惊讶,又有一丝疑惑,真没想到那位家长会给自己写信。随后,老师打开信,只见信中写道:世界是千变万化的,答案是丰富多彩的,阳光是可以活泼的,就像孩子的一颗童心。老师看了信后,十分好奇,迫不及待地看了那幅画:太阳挂在天空中,云朵已被清晨的朝霞染得金黄,在空中晃晃悠悠。太阳娃娃抓住一片云彩,遮住自己的半张脸,好像十分害羞;又像在捉迷藏;还像躲在云朵后悄悄窥视着这个世界……海面上,阳光的倒影星星点点,闪着金光。老师看到这迷人的景象,她惊呆了,陶醉在画中,她脑海里也浮现出阳光很活泼的画面。她决定去亲自体验一下阳光的活泼。
次日清晨,她来到海边,看见了绯红的朝霞,像给天边镶嵌了一道红锦缎。然后,太阳微微露出一点,但很快又害羞似的闪了回去,随后再露出一点……就这样,太阳像顽皮的小孩一样跳跃着,终于跃出了海平面,太阳光也随着起伏荡漾。看了这样美丽的日出,老师感到新奇,感到震撼,感到“阳光真的很活泼”。
回到学校,老师把那位学生叫到跟前,摸摸他的脑袋,脸上露出一丝歉意,亲切地说:“对不起,孩子。老师没有尊重你的独特感受,老师去亲自体验了一下,阳光正如你所说的一样活泼极了!其实你富有童心,富有想象力,你让老师知道了世上的事物不是一成不变的,一切答案也不是唯一的,从不同的角度看待事物的.感受是不同的。老师那是没有一颗富有想象的童心,才认为阳光只是明亮的,请你见谅。”学生笑了笑,说:“我们要从客观的角度去看待事物,也要尊重别人的独特感受,希望老师记住。”“好,没问题!”
放学了,那个学生走在回家的路上,他得到了老师的认可,脸上洋溢着欢笑,五颜六色的花儿随风摇摆,翩翩起舞,树叶“沙沙”作响,鸟儿“喳喳”欢叫,就像悦耳的交响乐。忽然,他发现周围的事物也很活泼,他告诉了父亲,父亲看着他,笑了。
天空不会永久晴空万里,大海也会有惊涛波浪,门路也有蜿蜒弯曲,正如发展历程中的逆境。而随同我发展,冷静的勉励我的是妈妈那难忘的眼光。
妈妈平常老是有说有笑的,但对付我的进修且非常严肃,小时还不懂事,又贪玩又淘气,每当我不用心进修的时间妈妈的眼睛如探照灯一样平常,照的你无所遁形,妈妈皱起眉头瞪大眼睛,把深深的皱纹堆拉起来,妈妈的眼光让我难忘,他不时刻刻提示着我要用心进修。日益渐增的进修压力,告急的氛围好像也影响着家里的气氛,客堂里只有些噜苏的.声音。
妈妈轻轻的走进来,看到的我正在笃志做数学题。然则我感受到她在凝视我我停动手中的笔,仰面望着妈妈,妈妈嘴角微微上扬,参考作文张皇的把凝视着的眼光一直地板,说:“诺!这是牛奶,趁热喝了吧。”说罢便回身出门,又当心翼翼的把门关上。妈妈好像知道打扰了我,眼光中暴露歉意的眼神。
妈妈的眼光便是云云的无处不在,她一向陪同在我身边,这眼光令我难忘。
正如开首所说的,妈妈的心境也会变坏。当时的眼光更是难忘。
还记得那一次,我把家里的闹钟给拆了,过后又装了上去,但是坏了,妈妈返来后发明了变得非常不高兴眼光中透出丝丝肝火,我只好乖乖认错,妈妈凝视着我,看到我低着头,连长的红红的,像个熟透的番茄。妈妈的眼光徐徐变得柔和,中学生作文妈妈说:“下次不许如许。”
妈妈的眼光便是云云难忘,不但仅眼光一向在我心中,还会有那难忘的妈妈,永久陪同我的妈妈。
《数学家的眼光》是张景中院士为中学生写的书,但即使在数学家的眼里,它也很有启发性,很有教益。书中涉及的数学知识,并没有超出中学数学教学大纲的范围,然而一经用“数学家的眼光”来看,视野宽广了,理解深入了,思路也打开了、活跃了,真可谓别开生面。当代数学泰斗陈省身先生在致张景中院士的信中,对该书表示“甚为欣赏”,并建议“似当译成英文”。
数学家的眼光和普通人的眼光不同:在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入六,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
序中写道:去吧,那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学,忘记那一朵恶之花,我们会迎来新的百花园……宣扬数学和数学家的思想和精神。目的不是教人学数学,而是改变人们对数学和数学家的看法,把数学融入大众文化,回到人们的生活。带着一点儿文艺欣赏的平和,你可以怀着360样心情来享受数学,经历它的趣味和生命,感悟符号后面的情感和人生……从人数来说,数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间。但是,数学的每一点进步都影响着整个文明的根基……“有谁知道,在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间,在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜空间之间,在对位音乐和信用经济之间,原有深刻一致的关系呢?”……当你发现一个小公式也象一首小诗那么多情的时候,还忍心把它忘记吗?
数学是具有一定的超前性的,但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这里不妨就说说生活中的数学吧--洗衣服中的数学。普通人觉得洗衣服哪有什么数学问题呢,直接洗不就行了吗?数学家可不这样想,首先是世界范围内水资源的紧张要求节约用水,其次,我觉得数学家的生活总是很精致,他会考虑怎样才能用最少的水洗出最干净的衣服。这就引出了数学问题,当然数学家是很不喜欢含含糊糊的,首先把问题理清楚,把现实问题转化为纯数学问题,这个过程其实就是建立数学模型的过程了,也就是利用数学思想和知识解决现实问题的过程。首先要把现实的问题量化。假如现在衣物已经打好了肥皂,揉搓的也已经差不多了,再拧一拧,当然不可能完全拧干。设衣服上还残留含有污物的水1斤,用20斤清水来漂洗,怎样才能漂洗的更干净?书中就每一个方案给出了详细的解答,如果20斤水一次漂洗,最终衣物上的污物残留量是原来的1/21。如果分两次漂洗,情况就比较多了,比如第一次用5斤水漂洗,使污物减少到1/6,再用15斤漂洗,污物减少到1/96,如果两次都是用10斤水漂洗,污物会减少到原来的1/121。当然可以分别计算出分3次、4次、n次漂洗的干净程度。最后得出一个干净程度关于清洗次数和用水方案的关系式,就会分析的更彻底,更明了。不过是不是洗的次数越多就越干净呢?不完全正确,因为现实生活中的正确标准有很多,而且衣物再怎么漂洗,污物量都不会比原来的2的40次方分之一更少。实际上分三四次漂洗效果就很好了,如果把时间耗费和衣物磨损在考虑进去的话那就是一个新的更复杂的数学模型了。仔细分析,还会得出很多很出乎意料的结论,这里就不一一介绍了。感兴趣的话自已一定要亲自看看原书,体会是完全不一样的,张景中院士一定会让你有种畅游数学海洋的欢快感觉。
“数学家的眼光”看所学的知识,等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。例如书中有一节“定位的奥妙”,讲两个数(整数或小数)相乘,要求在运算之前,先判断出得数的位数和小数点的位置,这几乎是小学数学的内容;但张院士引领读者完整地走了一遭研究的途程,等于让读者亲身从事了一项微型的研究课题,从中得到的乐趣和收获,是那种仅仅依靠记忆规则,然后应用于具体数据的机械的学习方法,绝对不可比拟的。这一节的末尾,作者总结说:“在弄清定位规律的过程中,要提出问题,试验特例,形成猜想,约定表达方式,建立概念,证明结论,然后进一步提出更一般的问题。麻雀虽小,五脏俱全。问题是小问题,但思考的过程,却正反映了学习和研究数学的一般的方法。”
现在,“创新”的宣言震天价响,还有人鼓吹在中学另外开设“研究性”课程。但一打宣言不如一步行动,如能在教学实践中照张景中院士提倡和演示的方法,脚踏实地地去做,让学生亲历一番现成知识从无到有的创造过程,“创新”自然已在不言之中。否则,“创新”云者终不免是空话,雨过地皮湿,风过地皮干,痕迹都无。
如今多数的中学生,学数学学得太苦,掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中,沉浮于死气沉沉茫无涯际的题目苦海,耗费了大量的时间精力,就学好数学的本真目的来说,实在是得不偿失。聪明可造的学生,也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了,依经济不经济的标准,至少是成本和收益太不相称。张景中院士一定是有感于斯,所以不辞辛劳,披荆斩棘,另辟蹊径,写书给中学生看,要把他们引上学数学的正途。
无意中翻开《数学家的眼光》,这本书的内容深深地吸引了我,书的作者是张景中,这本书列举了很多我们生活中常见的事实。但是这本书讲的并不是做题的技巧,而是思考数学问题的思路和方法。正如书名所说。
数学家的眼光不同与常人,常人认为问题的难易程度和数学家想的可能完全不同,普普通通的问题在他们的眼中可能是很有必要的。他们的眼光能够穿透问题的表象,直接看到问题的本质。他们不会因人们的非议而停止工作,而是积极地挖掘新方法带来的宝藏。比如:数学家的眼光可以从“三角形内角和是180度”,这个常理中看出“任意n边行外角和是360度”,看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈,角度改变量是360度”,这样的眼光怎能不让人惊讶。又比如“定位的奥妙”一节中,张景中院士引领我们完整地走了一边研究的过程,这样亲身研究的得到的乐趣与收获,与那种只靠记忆的学习方法简直是不可比拟的。
在张院士的书中,内容深入浅出、通俗易懂,引人入胜,不是一开头就高深莫测,而是把数学思维的精髓展现出来,细细品位。
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