记忆力,其实在我童年的记忆里,他并不是那么的清晰了。因为在我记事以来,它就变成了一个严厉的夫子,管着我不让我养成一些坏习惯,固执的让我做一些他认为对的事情,所以那些慈父的形象,我只能从照片里寻找。他喜欢喝酒,我却无比喜欢他这个本应称之为恶习的习惯,因为只有喝完了酒,他才会拉住我讲小时候的事。从我出生时的.啼哭到他辞去工作带我长大就只是为了听我说的第一句话是爸爸,他说那是他听到的最好听的话,到从小对我公主般的宠溺到后来长大后的淡漠,再到现在近乎卑微的对我好。听着他对我过往的十七年如数家珍的般说出来,好像有什么东西滑过了脸颊,热辣辣的,灼痛了脸颊。我喜欢他这个样子——和我很自然的呆在一起聊家常,而不是我一回家就小心的呵护着我,生怕我不开心,那种像对待客人一样的呵护,让我们的关系生疏的可怕。虽然知道那是出于爱,虽然知道他是怕我不再爱他,虽然我什么都知道但是就是不知道该怎么对待他。只能尽力吃光他买回来的东西,虽然不爱吃,但是看着他开怀的笑时,忽然觉得,那些我不爱吃的东西,好像没那么难以下咽了;只能将他的爱全部接收到,然后偶尔打个电话说:“爸,想你了。”永远忘不了在我住校期间第一次给他打电话说想他,当时电话那端瞬时的安静;忘不了过大周回家,他买回一大包东西时那自豪的眼神忘不了闹矛盾时他那抬起后又无力落下的手;忘不了一切,都只是因为有他,因为这一切回忆里都有一个他——我挚爱的人。
从小给你穿靴子;春天带你到处玩,给你编花环;夏天给你买冰棍儿吃;秋天带你走在满是落叶的石板路上;冬天带你打雪仗逗你,你气呼呼的,不跟他玩了,他是个坏人;上学了给你扎小辫,听你咿咿呀呀的念书·····最后你嫁人,把你的手交给新郎后,看着你幸福的笑颜,他默默而泣。他明知道你心里有一天最爱的人可能不再是他,可他从来都是那么的爱你。纵使全世界都抛弃了你,唯一守在你身边的肩膀只有他,当你感动地想要拥抱他时,当你想跟他说声“谢谢,我爱你”时,希望你可以放下含蓄,勇敢的说出来。就算有一天彼此分离,我们也能明白彼此之间的那份爱与牵挂一直都在。
爸,我爱你。
在《100个著名初等数学问题――历史和解》这本书中有个著名的雷奇奥莫塔努斯( Regiomontanus)的极大值问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长?(即在什么部位,可见角为最大?)
这个问题是德国数学家J.米勒于1471年向教授C.诺德尔提出的,这是载入古代数学史的第一个极值问题,它最初源于米勒对与欣赏美术作品有关的数学问题的思考.
例3 如图5,有一壁画,最高点A处离地面4m,最低点B处离地面2m,若从离地高1.5 m的C处观赏它,则当视角θ最大时,C处离开墙壁
解后语 :米勒问题通常也称为最大视角问题,除了欣赏壁画外,在生活中它还有其他的表现形式,比如,
在某场足球比赛中,已知足球场宽为90m,球门宽为7. 32 m,一名队员沿边路带球突破时,距底线多远处射球,所对球门的张角最大?
不仅如此,在水利工程测量和水文测验的实际工作中,米勒问题对提高测量精度具有重大的指导作用.
下面给出一般化的“米勒问题”:
已知点A,B是∠MON的边ON上的两个定点,点C是边OM上的动点,则当C在何处时,∠ACB最大?
上述问题的结论称之为“米勒定理”:已知点A,B是∠MON的边ON上的两个定点,点C是边OM上的动点,则当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时,∠ACB最大,此时OC=
米勒问题在高考题中频频亮相,常常以解析几何、平面几何和实际应用为背景进行考查.以下一题请同学们动笔练一练,从中感悟一下米勒问题的魅力,
综合以上例子不难看出,许多“相貌平平”的数学题尤其是高考题竟然蕴含着如此浓厚的历史气息.因此,对于解题,解法的多样性固然精彩,然而更重要的是要了解一些数学史方面的知识,理清著名数学问题的来龙去脉,使我们知其然,更知其所以然.
我们都深爱彼此,都在为这个家做着艰辛的努力,可是,我们永远不可能完全理解彼此的心酸。
——题记
早上吃馒头是爷爷的惯例。
“明明应该还有两个呀。”妈妈的声音。
“那怎么没了……”爸爸好像在找东西。
妈妈走进屋里:“文文,下楼买几个馒头吧……”
我刚从被窝里爬起来不到五分钟就要去当苦力,自然不愿意:“为什么是我。”我懒懒的靠在床上,手搭住眉心,遮着双眼。
妈妈放大了声音:“你不是起床了吗!下楼跑跑有什么不好!”其实我也不觉得帮大人跑一趟有多吃亏,但妈妈的语气,让我内心深处的某种东西聚集起来,这种东西不断鼓动我去顶撞她。青春期里那种想要独立叛逆和放荡不羁的心性一次又一次想冲破牢笼。
“你们不是也起床了吗,怎么不去买!”
没有回答。妈妈好像已经走开了。她没听见?我庆幸着。
但爸爸又走了进来。我仍闭着眼睛,听见他在翻钱包,然后,他表达了和妈妈一样的意思。
我气极败坏地说:“我不知道在哪买!”其实我就是不想去。但刚说完,我就开始底气不足,仿佛感受到爸爸的怒气在一点一点聚集。我心慌了,可是,没有动静。
僵持了十几秒,爸爸走进哥哥的房门,想让他去买,而哥哥似乎也用某种理由推脱了。
爸爸妈妈都走进屋。先是妈妈吵了我两句,然后爸爸责怪妈妈昨天晚上不操心,妈妈反驳……
我立马起身穿衣服,准备下楼去买。我不想让他们争吵,不想让任何人争吵。这是我的软肋。我打开门,正准备下楼,眼泪却突然涌出。这时屋里响起一个充满怒意的声音:“回来吧,我去买!”我愣了一下,关上大门,跑到楼上的房间。
然后,我静静的坐在床上,静静的流泪。窗外的冬阳肆无忌惮地散发着冬日里它本不应拥有的温暖。
“砰!”是爸爸关门的声音。世界又安静了,可我哭得更猛烈了。我任凭自己发泄着,发泄上初中以后的各种不快。家里的、学校里的和心里没由来的烦躁,这一刻,都化为泪水倾泻而出。
……
稍微平静过后,我拿出手机,在上面打了几个字:“对不起,是我任性。”我正准备发给那个让我充满歉疚的号码时,楼道里响起了妈妈的脚步声。妈妈很快走到门前,而我已经来不及抹掉眼泪,便低头盯着手机,故作平静,不敢抬头看她,也不知她现在是什么表情。她要吵我?或者安慰我?大多数家长都会选择前者。但我只是需要一个发泄的机会,可妈妈从来都认为我是因为委屈而哭。这次一样。
“让你帮大人干点活怎么了?你也这么大了,就不能懂点事。你想让我们吵架吗?我们一吵架你就高兴吗!……”这些话,是我意料之中又是我意料之外的。妈妈以前从没有说过他们吵架是因为我之类的话。我好不容易平静下来的心,又被刺痛了。
妈妈下了楼,决绝地留我一人在这里哭。呵,对他们来说,我只是累赘吗?
我竟然冒出这样的想法!我被吓到了。
我理解他们。爸爸辞掉了工作,刚建起的网站也没有多少人注意。妈妈爸爸一边为生计发愁,一边又要顾家,很是让我心疼。可他们不知道:我每天放学回家看不到他们,心里的那份孤独与失望;我一直在为这个家努力,尽量独立起来,可偶尔还是想像别的孩子一样任性;我努力抑制住青春期带来的暴躁,生气时为了不发脾气而尽量沉默……我,也有心酸啊!
我握紧了手机,低下头,又发去一条短息,但这次是给妈妈的:“对不起,我很任性,但我哭不是因为委屈。”我坚定地按下发送键,好像心中有种情绪被风吹走了,心情也随着窗外射进的阳光变得明朗起来。
爸爸早已买完馒头回到了家。他应该看到我发的那条短信了吧?我吸吸鼻子,走下了楼。爸爸看见我,只是温柔地问:“作业写完了吗?”我“嗯”了一声。
爸爸应该原谅我了吧。
我有种难以言喻的感动。
“滴滴——”我拿起手机,发现是妈妈的短信,便迫不及待的打开看:“我今天心情也不好,本来不想吵你的`……但是又怕你以后总是这个态度,我不想你长大后这样:总是考虑为什么我做,为什么不让别人做。记住,多付出总有回报,能做的就不要推三阻四的。想做就要开心的去做,一件事开心地做和心存埋怨地做结果是不一样的。学会控制自己的情绪,就是不情愿也要自我调整,不要让自己处在消极、悲观、埋怨、生气之中。这对你以后的人生很重要。我也对不起你,但是吵你是因为希望你能更好地成长,不是只要学习好就行,一个人的情商很重要,决定你人生的是情商,是怎样与别人交际。”
我沉默了,羞愧异常。妈妈……很用心呢。窗外的阳光投射出我瘦小的影子。我虽沐浴在那轮冬阳的金辉下,可对它来说,我从不曾消失,却也从不曾存在过。我想,可会有人在意渺小的我?是的,那两个沧桑的身影一定会。我知道,纵使我在这个世界上像粒沙子一样微不足道,那两个高大的身影,也会一直伴我左右,从不认为我是累赘。一个孩子淡淡的惆怅与幸福,慢慢地融进了阳光之中。
很多时候,我们体会不到彼此的心酸,但我们可以感受到彼此的关心。知道吗?当我们互相包容、支持时,我们心底的那份不易表达却那样深厚的感情——亲人之间的爱,会慢慢流淌进彼此的心里……
可是上个星期,我的背好端端就开始痛起来,到医院一检查,X光片显示,我的脊椎骨居然发生了歪斜,而且已经比较严重了,若不及时治疗,将造成终身残疾!这个消息对我来说无异于晴天霹雳!我的泪止不住“啪嗒啪嗒”掉下来。
医生安慰我说,幸亏发现及时,只要戴上“形体矫正套”,估计过一两个疗程就能矫正的,到时背就会挺直了。为了健康,我只能答应下来,开始了我的“戴套生涯”。
说是“形体矫正套”,其实是一副不锈钢制成的“模子”,套上去以后,整个人直挺挺硬梆梆的,根本不能弯腰、跑动,连脖子都转不了。一天24小时,最多只能摘下两个小时,吃饭、睡觉,都要戴着它。衣服、外套要买1米75的,裤子要穿宽松的。睡觉时,套子不能摘下,不能转身。头发要扎起来,否则会被套子钩到……这些我都能忍受,但是,更令我伤心的是,周围我认识的人看我的.眼光。
我刚戴上套子时,爸爸就说我像“稻草人”,一动都不能动,我并不在意。到了第二天,我来到学校,同学们一见到我,就围了上来,问东问西。中午,杨奔凯说我像“机器人”;岑诗贝说我像“牢监犯”;岑瑜佳说我的套子像拴狗的链子……徐金贝、宋碧红她们一见到我就问“这是什么东西”。就连别班的同学见到我,都在背后指指点点、议论纷纷的。我表面上装作不在意,但有谁知道,一次次在晚上起来,默默哭泣的感觉。那一刻,我终于体验到了什么叫“心酸”。
被好朋友说成是“牢监犯”是心酸,被同学们当作是异类更是心酸。此刻,我多么想唱陈楚生的一首歌:“有没有人曾告诉你我很在意,有没有人在你日记里哭泣……”
随着时间的流逝,孩子已经结婚成人,这个男人已是年过花甲的老人了。一天,孩子突然听到老人喃喃念叨着:“孩子,谢谢你给了我生存的希望,如果不是有你的陪伴,我早已因生活的困难而放弃生存,但是,可惜你不是我亲生儿子,可我一样会深爱着你……”男孩再也不想听了,冲上前仅仅地抱住自己的“父亲”,“爸爸,即使你不是我亲生父亲,但是由此以来,你对我的照顾和关爱,足以表明你是我最亲的爸爸,我以后也会用我的生命陪伴你度过今生。”说着说着,两父子的眼泪不禁往下滴……从此以后,孩子两夫妻和“父亲”在城里快乐地生活着,在他们房屋里,时刻都洋溢着快乐的笑声和幸福的光芒,洒满了每一个角角落落。
爱——是我们心中的神圣,只有大家都从小事做起,我们的时节终究会变得更美好。父母对我们的爱是无私的,希望我们每一个人都不求回报地深爱我们伟大的父母。
解后语 通过形数,毕达哥拉斯学派在世界数学史上首次建立了数和形之间的联系,有效地印证了该学派“万物皆数”的观点.另外,毕达哥拉斯还给出了形数的有趣性质,比如:两个相邻三角形数之和是正方形数,即N(n,3)+N(n+1,3)=N(n+1,4).
毕达哥拉斯学派的学者甚至将这种数形结合的思想推广到三维空间,从而构造出了立体数.例如,前四个三棱锥数为
时光倒流,2006年高考广东理科卷中出现了一道以“三棱锥数”为背景的试题:
;f(n) =
(答案用n表示).
由此可见,毕达哥拉斯形数是多么神奇,充满了无穷的魅力.
古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:“在平面上给定两点A,B,设P点在同一平面上且满足
,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆.”这个圆我们就称之为“阿波罗尼斯网”.
例2 (2008年高考江苏卷)若AB=2,AC= BC,则S△ABC的最大值是
阿波罗尼斯圆在高考中已出现过多次,如2006年四川理科卷的第6题,201 3年江苏卷的第17题,等等.
关于阿波罗尼斯的生平事迹记载并不多,但他的著作对数学的'发展具有十分重大的影响.他是利用数学方法研究天文学(即用几何的模型去解释星球理论)的重要创始人,他与欧几里得、阿基米德合称为古稀腊亚历山大前期三大数学家.
© 2022 xuexicn.net,All Rights Reserved.