有余数的除法是在小学生学了用乘法口诀求商的基础上进行的,是学生学习除法运算的基础,但在除法运算中,计算有余数的除法时,如何正确理解余数一定要比除数小呢?
有余数的除法是在小学生学了用乘法口诀求商的基础上进行的,是学生学习除法运算的基础,是学生必须练好的基本功。需要学生比较熟练地掌握用乘法口诀求商(没有余数)的基础上,引导学生学会用乘法口诀求商,但是出现了余数的计算。在除法算式中为什么余数一定要比除数小?
在除法运算中,计算有余数的除法时,余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是:
被除数= 除数×商+余数被除数-余数=除数×商
如果余数大于除数或者等于除数,说明还要继续除,整数除法的定义(有余数的除法就是整数除法):a/b=c……d表示:a里有c个b再多d;如果d>=c,则a里有c+1个b,再多d,结果为a/b=c+1……d,不符合原式。所以d>=c 不成立。所以d<c.譬如
余数是10,大于除数8,说明商3不合适,应改商4,余数是2.正确的除法竖式为:
在教学过程中,教师可以通过实例来引导学生来比较,观察除数和余数的关系,发现这一规律更能加深学生对“余数一定要比除数小”的认识,更能体现小学生的低认知要求。
怎样处理小数的扩大与缩小
在小数的扩大和缩小过程中,要正确运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,也就是平时说的小数点搬家的规律。有些小问题会出现在小学生的脑海中,譬如0.4扩大1000倍,再缩小100倍是多少?
在百度知道与新浪爱问中都能发现在小学生学习了小数的意义以及小数的.读法、写法之后,进一步学习小数点位置移动引起小数大小的变化规律,在理解小数的扩大和缩小问题中,有些同学还存在一些疑问,譬如0.4扩大1000倍,再缩小100倍是多少?
在小数的扩大和缩小过程中,要正确运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,也就是小数点搬家规律。即:小数点向右(左)移动一位、两位、……、n位,小数的值就扩大(缩小)10倍、100倍、……、10n倍,其中最需要注意的是,无论小数点向右或者向左移动,位数不够时用“0”补足。
回到之前的问题,0.4扩大1000倍(也就是将小数点向右移动三位)是400,再缩小100倍(即再将400的小数点向左移动两位)是4.
再譬如,在百度知道中,有这样一个问题一个数先扩大10倍,再缩小100倍,然后再扩大1000倍,最后再缩小100倍是0.19,原来这个数是多少?相信在理解小数点搬家的规律之后,大家都能快速的知道答案吧!有兴趣的可以自己试一下哦!
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