钟老师的设计:出示 250000=( )万 70450≈( )万
2040000=( )万 286760≈( )万
指名学生回答,并分别说说怎样进行整万数和非整万数的改写。
我的思考:这样的复习铺垫在这节课是需要的,它能引导学生在回顾旧知的基础上迁移地学习新知,但这样的呈现方式似乎缺少了一些思考力。听后,我稍稍把复习题做了些变动:把下面的数改写成以“万”作单位的数 250000 70450 2040000 286760 改写后再让学生比较两种数(整万数和非整万数)改写时的异同。目的有三:一是考察学生能否正确写“=”“≈”?是否改写上单位“万”?能否正确区分并掌握每种数的改写方法?二是希望在比较中提高学生的思考力、判断力,为学生的正迁移学习打下更扎实、有效的铺垫;三是这节课要同时学习整亿数、非整亿数的改写,数学教学在讲求分散难点的同时,不能忽略了知识的系统化,即学生对知识的整体感知、认识和把握。
(一)比较大小,探索方法
1.小组合作,探究方法
师提出:要想知道哪个国家的陆地面积最大,哪个国家的陆地面积最小,怎么办?你想怎样比较?请在小组内说一说你的比较方法。
2.全班交流,方法
师组织学生进行全班交流,学生可能根据数位的多少来比较,可能根据分级来比较,也可能根据数的组成来比较,还可能借助一个标准数来比较……。
对不同的比较方法老师都应给予鼓励与肯定,让学生体验解决问题策略的多样性。
3、优化方法
师提出:你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?(学生各抒已见)
4、归纳总结
师小结:我们在进行比较时就可以用同学们研究的既快捷又方便的方法。就是可以先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大,位数少的那个数就小;如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看一下位,以此类推。
5、巩固练习:比较下面每组中的两个数的大小
(二)、改写整万、整亿数为“万”或“亿”做单位的数
1、写数,体会改写的必要性
(1)师出示如下信息并要生写出横线上的数,在交流展示写的.结果时,先让学生起来读一读写出的数,通过读数让学生知道这两个数分别是整万数和整亿数。
接着提出:在刚才写的过程中,你有何体会?那么有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?同桌说一说你有什么好方法?
(学生可能会交流:用汉字代替阿拉伯数字)
师提出:那么我们就以“万”或“亿”为单位表示我国的陆地面积与人口总数,小组交流说一说怎样改写?
(2)全班交流
根据学生的回答,教师板书:
9600000平方千米=960万平方千米
1300000000人=13亿人
师提问:在将整万或整亿的数改写成“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?
交流后引导学生得出以下结论:
把整万数改写成以“万”为单位的数,可以先分级,再把万位后面的4个0去掉,最后添上一个“万”字。
把整亿数改写成以“亿”为单位的数,同样要先分级,再把亿位后面的8个0去掉,最后添上一个“亿”字。
2、对比观察,感受改写的简洁性。
师提问:比较两种写法,你认为哪种方法更简便?
通过对比各个等式的左右两边,学生很容易地感受到改写后的简洁性。
3、巩固练习:把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
钟老师的设计:出示:人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。让学生读出这个数,说说这个数有什么特点?怎样把它改写成用“亿”作单位?
我的思考:值得肯定的是,老师将枯燥的数赋予了一定的现实意义,学生更为感兴趣。但我觉得整亿数的改写并不难,学生是能进行自主迁移学习的,老师不必死死牵着学生走,却可在如何提高学生的学习意愿、学习***上多做些思考。听后,我的想法是:出示下面几组信息:1、人类用最大的望远镜可以观测到天空中十亿颗行星。2、海王星距离太阳大约四十五亿千米。3、中国是世界上人口最多的国家,人口有十三亿多。首先让学生写出这三个数,然后说说在写的过程中有什么感受(如:0特别多,写起来麻烦,容易漏写或多写0等),思考:这些数有什么特点?你能想到更简洁的表示方法吗或你有没有办法使别人一看到这个数就能很快读出这个数?最后让学生自己得出整亿数的改写方法。我想,如此更能凸显学生的主体地位,是学生内在的学习需求使然。
掌握万以上数的大小比较的方法,学会大数的改写。
教学流程大致如下:
师出示课本情境图。并提出:从图中你能获取哪些数学信息?通过这些数据,你能提出哪些数学问题?
学生可能提出:
1.中国、俄罗斯、美国的陆地面积共有多少平方千米?
2.这三个国家哪个国家的陆地面积最大?哪个国家的陆地面积最小?等等
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