钟老师的设计:出示 250000=( )万 70450≈( )万
2040000=( )万 286760≈( )万
指名学生回答,并分别说说怎样进行整万数和非整万数的改写。
我的思考:这样的复习铺垫在这节课是需要的,它能引导学生在回顾旧知的基础上迁移地学习新知,但这样的呈现方式似乎缺少了一些思考力。听后,我稍稍把复习题做了些变动:把下面的数改写成以“万”作单位的数 250000 70450 2040000 286760 改写后再让学生比较两种数(整万数和非整万数)改写时的异同。目的有三:一是考察学生能否正确写“=”“≈”?是否改写上单位“万”?能否正确区分并掌握每种数的改写方法?二是希望在比较中提高学生的思考力、判断力,为学生的正迁移学习打下更扎实、有效的铺垫;三是这节课要同时学习整亿数、非整亿数的改写,数学教学在讲求分散难点的同时,不能忽略了知识的系统化,即学生对知识的整体感知、认识和把握。
(一)比较大小,探索方法
1.小组合作,探究方法
师提出:要想知道哪个国家的陆地面积最大,哪个国家的陆地面积最小,怎么办?你想怎样比较?请在小组内说一说你的比较方法。
2.全班交流,方法
师组织学生进行全班交流,学生可能根据数位的多少来比较,可能根据分级来比较,也可能根据数的组成来比较,还可能借助一个标准数来比较……。
对不同的比较方法老师都应给予鼓励与肯定,让学生体验解决问题策略的多样性。
3、优化方法
师提出:你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?(学生各抒已见)
4、归纳总结
师小结:我们在进行比较时就可以用同学们研究的既快捷又方便的方法。就是可以先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大,位数少的那个数就小;如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看一下位,以此类推。
5、巩固练习:比较下面每组中的两个数的大小
(二)、改写整万、整亿数为“万”或“亿”做单位的数
1、写数,体会改写的必要性
(1)师出示如下信息并要生写出横线上的数,在交流展示写的.结果时,先让学生起来读一读写出的数,通过读数让学生知道这两个数分别是整万数和整亿数。
接着提出:在刚才写的过程中,你有何体会?那么有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?同桌说一说你有什么好方法?
(学生可能会交流:用汉字代替阿拉伯数字)
师提出:那么我们就以“万”或“亿”为单位表示我国的陆地面积与人口总数,小组交流说一说怎样改写?
(2)全班交流
根据学生的回答,教师板书:
9600000平方千米=960万平方千米
1300000000人=13亿人
师提问:在将整万或整亿的数改写成“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?
交流后引导学生得出以下结论:
把整万数改写成以“万”为单位的数,可以先分级,再把万位后面的4个0去掉,最后添上一个“万”字。
把整亿数改写成以“亿”为单位的数,同样要先分级,再把亿位后面的8个0去掉,最后添上一个“亿”字。
2、对比观察,感受改写的简洁性。
师提问:比较两种写法,你认为哪种方法更简便?
通过对比各个等式的左右两边,学生很容易地感受到改写后的简洁性。
3、巩固练习:把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
1.复习亿以内数的'改写和求近似数。首先让学生举例说出一个含有两级的大数,其他学生在自己的本子上写出来,一生板演。根据学生举得例子要求将整万的数改写成“万”做单位的数,将不是整万的数,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数,重点让学生说一说怎样改写和求近似数的方法。
2.“你能举例含有三级的大数吗?”老师的这个问题引发学生的兴趣,大家争先举例,板书呈现出来。
师出示课本情境图。并提出:从图中你能获取哪些数学信息?通过这些数据,你能提出哪些数学问题?
学生可能提出:
1.中国、俄罗斯、美国的陆地面积共有多少平方千米?
2.这三个国家哪个国家的陆地面积最大?哪个国家的陆地面积最小?等等
我的思考:数学课程标准中关于数感的解释中有一条:能在具体情境中把握数的相对大小关系。在求近似数的过程中,不少同学并没有按照老师交给的方法(四舍五入法),具体是一找(找万位或亿位)二看(看千位或千万位)来改写求近似数,而是凭自己对数的大小的感知来改写。如235000000 284000000两个数都在2亿和3亿之间,学生一读发现235000000更接近2亿,284000000更接近3亿,马上判断235000000≈2亿 284000000≈3亿.因此,我们在交给学生基本方法的同时应注重学生数感的培养,允许学生用自己的方法学习,让不同的学生真正得到不同的发展.
在○里填上“>”,“<”或“=”。
999○1010601○5642687○2678
并让学生说一说比较万以内数的大小的方法,即:1、位数多的数大。
2、位数相同的数,从高位比起。
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